二元一次方程与实际2.ppt

,第八章 二元一次方程组,8.3,实际问题与二元一次方程组（,2,）,2,学习目标,经历用方程组解决实际图形问题的过程，,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,；,1,能够找出实际问题中的已知和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组，从而解决实际问题,.,1,、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2,、把长方形纸片折成面积之比为,1,：,2,的两个小长方形，,又有哪些折法？,一、自主学习,按面积分割长方形的问题可,转化,为分割边长的问题。,归纳,一、自主学习,1,、自学课本,P,99,探究,2,并完成课本中的分析,.,2,、思考：,（,1,）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1,：,2”,是什么意思？,（,2,）“甲、乙两种作物的总产量的比是,3,：,4”,包含的等量关系是什么？,（,3,）本题中还有哪些等量关系？,3,、你还能设计其他种植方案吗？,一、自主学习,就是单位面积里乙种作物的产量是甲种作物的产量的,2,倍,.,如果甲种作物单位面积的产量为,1,，那么乙种作物单位面积的产量为,2.,甲种作物的总产量,=,甲的单产量,甲的种植面积,乙种作物的总产量,=,乙的单产量,乙的种植面积,例：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1,：,2,现要在一块长,200m,宽,100m,的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是,3,：,4,?,甲种作物的总产量,=,甲的单位面积产量,甲的种植面积,乙种作物的总产量,=,乙的单位面积产量,乙的种植面积,二、合作探究,A,B,C,D,解：设,AE,为,x,米,BE,为,y,米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,F,答：过长方形土地的长边上离一端约,120,米处,把这块地分为两个长方形,.,较大一块地种甲种作,物,较小一块地种乙种作物,.,二、合作探究,解方程组得,:,A,B,C,D,E,y,x,解：设,CE,为,x,米,BE,为,y,米，由题意得：,x+y,100,200 x:,（,2200 y,）,3:4,答：过长方形土地的短边上离一端约,60,米处,把这块地分为两个长方形,.,较大一块地种甲,种作物,较小一块地种乙种作物,.,二、合作探究,解方程组得,:,F,据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1:2,现要在一块长,200m,宽,100m,的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4?,（,只列式子，请课后解答。,）,变式,A,B,C,D,F,E,解：设,DF,为,x,米,CF,为,y,米，由题意得：,三、巩固提高,小龙在拼图时，发现,8,个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长,2mm,的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,甲,乙,三、目标检测,四、概括整合,1,、解决多个未知数的实际问题，列方程组是一种有效的数学方法，通常设了两个未知数，就得列两个方程,.,2,、解决实际问题的关键是把它转化成数学问题，不过解出数学答案后还得检验它是否符合实际问题,.,五、课后作业,课本,P,102,第,5,、6、7题,五、目标检测,再见,