平行线的判定课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,平行线,的,判定,学习目标,1、掌握平行线的三种判定方法。并会运,用所学方法来判断两条直线是否平行。,2、会根据判定方法进行简单的推理并学,会用数学符号写出简单的推理过程。,3、体会数学中的转化思想,。,1,2,观察思考,讨论交流,a,b,1、画图过程中直尺起到了什么作用？,1和2是什么位置关系的角?,2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗?,3、要判断,a/b,你有办法了吗？,两条直线被第三条直线所截，如果,相等，那么这两条直线,。,简单说成,：,同位角相等,两直线平行,平行线的判定方法,1,1,2,a,b,c,同位角,平行,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思 考,a,b,c,1,2,3,解：,1=3,（对顶角相等）,1=2,（等量代换）,ab,(,同位角相等，两直线平行）,讨论：如果,2=3,能否推出,a/b,呢?,2=3,（已知）,平行线的判定方法2,两条直线被第三条直线所截，如果,内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成,：,a,b,c,2,3,讨论：,如果,2+4=180,o,，,能得到,a/b,吗?,解,：,1+4=180,o,2+4=180,o,1=2（,同角的补角相等）,ab (,同位角相等、两直线平行）,还有其他解法吗？,a,b,c,1,2,3,4,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定方法3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,a,b,c,1,2,3,4,a,b,1,2,l,直线a、b被直线l所截，已知1115,0,2115,0,，问直线a和直线b平行吗？为什么,解 ,1115,0,2115,0,12,ab,内错角相等，两直线平行,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,b,c,a,1,2,解：这两条直线平行。,b,a c a,1=,2=,90,b,c（,同位角相等，两直线平行,）,探 索,结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（）,平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行,平行线的判定方法,如图，,如果,B,1,，,则可得_,/_,根据是,_,如果,D,1,，,则可得到_,/_,根据是_,AD,BC,同位角相等,两直线平行,AB,CD,内错角相等,两直线平行,反馈练习：,如图，四边形,ABCD,中，已知,B,60,，,C,120,，,AB,与,CD,平行吗？,AD,与,BC,平行吗？,解：直线,AB,与,CD,平行，,B,60,，,C,120,B,C,180,，,AB/CD,（,同旁内角互补，两直线平行）,根据题目条件无法判定,AD,与,BC,平行。,如图，直线,a,b,被,c,所截，已知,1,120,，,2,60,，直线,a,b,平行吗？为什么？,解：,a,与,b,平行，,1,3,（对顶角相等）,1,120,（已知）,3,120,2,60,2,3,180,a/b,（,同旁内角,互补，两直线平行）,a,b,c,1,2,3,2=,_,（已知）,_,_,3=5,（已知）,_,_,4+,_,=180,o,（,已知）,_,_,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,2.如图：,平行线的识别,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,1=,_,（已知）,ABCE,1+,_,=180,o,（,已知）,CDBF,1+5=180,o,（,已知）,_,_,AB,CE,2,4+,_,=180,o,（,已知）,CEAB,平行线的识别,3,3,3.如图：,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,已知：,1=75,o,2=105,o,问：,AB,与,CD,平行吗？,为什么？,平行线的识别,4.如图：,A,C,1,4,2,3,B,D,5,例题,1.,1=,_,（已知）,ABCE,2=（已知）,CDBF,1+5=180,o,（,已知）,_,_,AB,CE,2,4,如图：,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,已知,3=45,，,1,与,2,互余，你能得到？,解1+2=90 1=2,1=2=45,3=45,2=3,ABCD(,内错角相等，两直线平行,),1,2,3,A,B,C,D,AB/CD,例题,2,（1）1=,B（,已知）,_（,（4）_=_（已知）,ABCD（）,AD,BC,同位角相等，两直线平行,）,（2）1=,D（,已知）,（）,（3）,B+BAD=180（,已知）,（,）,3,5,内错角相等，两直线平行,AB,DC,内错角相等，两直线平行,AD BC,同旁内角互补，两直线平行,请你试一试,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图,判定,数量关系,位置关系,小结,体验成功达标检测,2、直线,a、b,与直线,c,相交，给出下列条件：,1=,2,3=,6,4+7=180,0,3+,5=180,0,，,其中能判断,a/b,的是,(,),A,B,C,D,6,4,1,5,7,3,2,8,a,b,B,C61,当,ABE,度时，,EFCN,当,CBF,度时，,EFCN,。,3、如图,A,B,C,N,E,F,必做题：,1、如果,A+B=180，,那么根据同旁内,角互补，两直线平行，可得_；,如果,+,B=180，,那么根据同旁内角,互补，两直线平行，可得,ABEC。,A,B,C,E,AE BC,61,61,C,如图，,BC、DE,分别平分,ABD,和,BDF，,且1=2，请找出平行线，并说明理由。,选 做 题,A,B,D,F,C,E,2,1,3,4,1.如图，直线,a,、,b,被直线,c,所截，若,1,2,180,，那么直线,a,与直线,b,平行吗？为什么？,解：,1,2,180,（已知）,1,3,180,（互补的定义）,2,3,（同角的补角相等）,a/b,（,内错角相等，两直线,平行）,谢谢,!,再见,!,