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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,23.1,图形的旋转,第二十三章 旋转,观 察,归纳定义,把一个图形绕着某一定点,O,转动一个角度的图形变换叫做,旋转,这个定点,O,叫,旋转中心,，转动的角叫做,旋转角,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,对应点,.,动态演示,O,P,P,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,C,对应点分别是什么？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,1.,举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角,.,旋转的决定因素：,旋转中心,和,旋转角度,(,旋转方向,),.,随堂练习,随堂练习,2.,时钟的时针在不停地转动，从上午,6,时到上午,9,时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午,9,时到上午,10,时呢？,随堂练习,3.,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,探 究,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（,ABC,），然后围绕,O,转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（,A,B,C,），移开硬纸板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,3.,旋转前、后的图形全等,.,1.,对应点到旋转中心的距离相等,.,2.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角,.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角,度决定,.,发 现,例 如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,分析：关键是确定,ADE,三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置,.,例题讲解,设点,E,的对应点为点,E,，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=,ADE,=90，,BE,=,DE.,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身,.,在正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,DAB,=90,，所以旋转后点,D,与点,B,重合,.,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则,ABE,为旋转后的图形.,例题解答,例,2.,已知,ABC,，作下列旋转,（,1,）以点,B,为中心，把这个三角形旋转,30,（,2,）在三角形外任意取一点 为中心。把这个三角形旋转,90,1.,如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，请你在图中用字母,O,标注出这一点；每次旋转了,_,度；,一共旋转了,_,次,随堂练习,随堂练习,60,5,2.,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由,5,个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,随堂练习,3.,如图，如果正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有,个,.,随堂练习,A,B,F,E,C,D,1,4.,如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了,80,请在图中小明身上任意选一点,P,，利用旋转性质，标出点,P,的对应点,随堂练习,P,P,/,5.,如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,6.,找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,随堂练习,答：三角形绕着点,O,旋转,120,0,，连续旋转两次，可以得到右边的图形,O,A,A,/,O,答：螺母的中心,O,就是旋转中心，,AOA,/,为,旋转角,请设计一个绕一点旋转,60,后能与自身重合的图形,.,动手操作,对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？,小 结,课堂小结,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或,逆时针,转动一定的角度,作业：,第,59,页 习题,1 .4.5,题,再见,
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