实际问题与二元一次方程组图形问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.3,实际问题与二元一次方程组,（第,2,课时）,曾 波,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？,“,审,”-,审清楚题意，找出重要数据和信息；,“,设,”-,设出适当的未知数,设几个未知数,；,“,列,”-,找出题中的等量关系，列出方程；,“,解,”-,解方程（组）,“,检,”-,检验所求解是否正确,“,答,”-,应用题作答,“,探究,1,”,的回顾,1,、把长方形纸片折成面积相等的,两个小长方形，有哪些折法？,思维热身,2,、把长方形纸片折成面积之比为,1,：,2,的两个小长方形，又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题，可转化为分割边长的问题。,归纳小结,1,3,、把一块长,200m,，宽,100,m,的长方形土地分成面积比为,2:3,的两块小长方形土地，应如何分？,200m,100m,A,B,C,D,x,y,解：设,AE,为,x,米,BE,为,y,米，由题意得：,x+y,200,100 x:100 y,2:3,解这个方程组得：,x=80,y=120,答：过长方形土地的长边上离一端,80,米处作长边的垂线,把这块地分为两个长方形,.,E,F,解法二：设,CE,为,x,米,BE,为,y,米，由题意得：,x+y,100,200 x:200y,2:3,答：过长方形土地的短边上离一端,40,米处,作长边的垂线,把这块地分为两个长方形,.,E,A,B,C,D,y,x,解方程组得,:,x,y,40,60,200m,100m,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为,500,克、,1000,克,现要在一块,长,200m,宽,100m,的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,能使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4,？,A,B,C,D,x,y,200m,100m,思考探究,单位面积产量,种植面积,=,总产量,甲总产量：乙总产量,=3:4,E,F,解 设：长方形,DAEF,种植甲作物的,长方形,FEBC,种植乙作物；,AE,长,xm,EB,长,ym,单位面积产量,种植面积,=,总产量,甲总产量：乙总产量,=3:4,A,B,C,D,E,x,y,200m,100m,500,100,x,:1000,100,y,3:4,x,+,y,200,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为,500,克、,1000,克,现要在一块,长,200m,宽,100m,的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,能使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4,？,解 设：长方形,DAEF,种植甲作物的,长方形,FEBC,种植乙作物；,AE,长,xm,EB,长,ym,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量分别为,500,克、,1000,克,现要在一块,长,200m,宽,100m,的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,能使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4,？,A,B,C,D,x,y,200m,100m,思考探究,单位面积产量,种植面积,=,总产量,你有其它的方法吗？,E,F,解 设：长方形,DFEC,种植甲作物的,长方形,FABE,种植乙作物,;DF,长,xm,FA=ym,1,、按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,2,、图形问题除了题中包含的等量关系外，图形中也隐藏了等量关系。,即：表示同一个量的不同代数式相等,归纳小结,2,A,B,C,D,E,x,y,200m,100m,x,+,y,200,如图，一个大长方形是由,7,个大小相等的小长方形拼成的，大长方形的周长为,34cm,，求小长方形的长和宽分别为多少。,2x,5y,解：设小长方形的长和宽分别为,xcm,、,ycm,。,X+y,2x=5y,2,（,2x+x+y,）,=34,例题讲解,解：设小长方形的长和宽分别为,xcm,、,ycm,。,2x=5y,2,（,2x+x+y,）,=34,由题意得：,方程组的解是,x=5,y=2,答：小长方形的长是,5 cm,，宽是,2cm,。,x,y,图形问题除了题中包含的等量关系外，图形中也隐藏了等量关系,表示同一个量的不同代数式相等,2x,5y,2x=5y,归纳小结,3,如图，用,12,块相同的小长方形瓷砖拼成一个大长方形，求每个小长方形的面积。,40cm,能力提升,解设：小长方形长为,xcm,，宽为,ycm,3x=2x+3y,x+y=40,1,、按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,2,、图形问题除了题中包含的等量关系外，图形中也隐藏了等量关系。,即：表示同一个量的不同代数式相等,收获反思,3,、,?,1,、课本习题,8.3,：第,4,题,2,、,如图所示，用,8,块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面，若长方形地面的周长为,300cm,，求每块地砖的长和宽。,课外作业,