九年级数学中考专题复习探究式问题以及课题学习专题课件北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探究式学习研究专题,学法指导：,同学们可以先复习基础的探究知识，包括几何图形的基本运动和变换，找规律的内容，基本的作图等，想一想这些知识的内在联系以及各自可以用来解决什么样的数学问题，蕴藏着怎样的数学思想，再解决,23,题这样的探究综合性题目就有了一定的基础，加油呀！,B,A,C,D,一、预习导学,【,提出问题,】,：如何用表示几何图形的面积的方法推证：,1,+2,=3,C,D,B,A,【,递进探究,】,请仿用上面的表示几何图形,面积的方法探究：,1,+2+3=,_,（,要求：自己构造图形并写出详细的解题过程）,【,递进探究,】,请用上面的表示几,何图形面积的方法探究：,1,+2,+3,+n,=_,(,参考公式：,1+2+3+n=(1+n)n,2),如图,1,，共有,1,个小立方体，其中,1,个看得见，,0,个看不见；,如图,2,，共有,8,个小立方体，其中,7,个看得见，,1,个看不见；,如图,3,，共有,27,个小立方体，其中,19,个看得见，,8,个看不见,如图,4,，共有,_,个小立方体，其中,_,个看得见，,_,个看不见；求：从第,1,个图到第,101,各图中一切看不见的小立方体的总个数。,【,提炼运用,】,64,27,37,图1,图2,图3,图4,二、,【,学习探究,】,1,个,2,1,的长方形可以分割成,2,个正方形,(,边长为正整数,),，用图表示为：,也可以用式子表示为：,2=2,1,探究,1,一个,42,的长方形可以用几种不同的方式分割正方形（边长为整数）？请用图和式子表示出所有的分割方式。,探究,2,：我们也可以用方程的思想来解决这个问题，请仔细阅读下面的材料 ；,问题,:,一个,4,2,的长方形可以用几种不同,的方式分割成正方形？,解：设,1,1,的正方形有,x,个,2,2,的正方形,有,y,个,则图形分割满足：,x+4y=8,其中,x,y,是非负整数，根据题意，该方程的,整数解有：,x=0,x=4,Y=2,Y=1,探究,3,：,（选作）,请继续用上面的解题思路完成下面的问题：,一个,53,的长方形可以用几种不同的方式分割成正方形？,三、拓展提高,方法探究,一般地，对某些涉及多个可变对象的数学问题，先对其少数对象进行调整，其他对象暂时保持不变，从而化难为易，取得问题的局部解决。经过若干次这种局部的调整，不断缩小范围，逐步逼近目标，最终使问题得到解决，这种数学思想方法就叫做局部调整法。,实践应用,1,：如图,1,，在锐角,ABC,，,AB=42,BAC=45,BAC,的平分线交,BC,与点,D,，,M,、,N,分别是,AD,和,AB,上的动点，则,BM+MN,的最小值是多少？解析：,（,1,）先假定,N,为定点，调整,M,到合适位置，使,BM+MN,有最小值（相对的）。容易想到，在,AC,上作,AN=AN,（即作点,N,关于,AD,的对称点,N,）,连接,BN,交,AD,于,M,，则,M,点是使,BM+MN,有相对最小值的点。（如图,2,，,M,点确定方式找到）,图,1,图,2,（,2,）再考虑点,N,的位置，使,BM+MN,最终达到最小值。,可以理解，,BM+MN=,BM+MN,所以要使,BM+MN,有最小值，只需 ，此时,BM+MN,的最小值为 。,图,1,图,2,【,实践应用,2】,如图，把边长是,3,的正方形等分成,9,个小正方形，在有阴影的两个小正方形内（包括边界）,分别任取点,P,、,R,，与已知格点,Q,（每个小正方形的顶点叫做格点）构成三角形，则,PQR,的最大面积是,，请在图,2,中画出面积最大时的,PQR,的图形,.,请结合本节课的学习，谈谈自己在解决探究性问题时有什么要注意的问题，有什么样的解题策略？,四、,【,小结,】,【,中考小贴士,】,认真读题,找出和理解题中给出的数学思想和方法（如数形结合，类比，转化，化归，建模，等积,.,）,应用,欢迎大家莅临指教,