资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.3,相似三角形的性质,试一试,1.,根据下列各图中给出的条件,确定,ABC,与,DEF,是否相似,证明,:,A=70B=45,C=65,A=D=70;B=E=45,ABCDEF(,有两角对应相等的两个三角形相似,),A,B,C,45,70,65,D,F,E,65,70,45,证明,:,AB=5 DE=3,ABDE=53,E,D,F,70,3,1.8,A,C,B,5,3,70,又,AC=3 EF=1.8 ACEF=53,又,A=E=70,ABCEDF(,有两边对应成比例,且它们,的夹角相等的两个三角形相似,),AB=5,、,AC=3,、,DE=3,、,DF=1.8,、,B=40E=40,B,C,A,F,D,E,40,1.8,40,5,3,3,反思,:,当两个三角形中有两边对应成比例,且其中一边的对角对应相等时,两个三角形,不一定,相似,ABCDEF(,有三边对应成比例的两个三角形 相似,),D,E,F,A,C,B,12,4 ,6 ,4 ,证明,:,2.,在,ABC,和,DEF,中若,AB=9,、,BC=12,、,AC=15,、,DE=6.EF=8.,请你再增加一个条件,使,ABCDEF,边,角,E,F,D,6,B,A,C,12,9,15,8,2.,在,ABC,和,DEF,中若,AB=9,、,BC=12,、,AC=15,、,DE=6.EF=8.,请你再增加一个条件,使,ABCDEF,B,A,C,12,9,15,E,F,D,6,8,10,增加,:DF=10,则可得,ABC,和,DEF,中有三边对应成比例,所以这两个三角形相似,2.,在,ABC,和,DEF,中若,AB=9,、,BC=12,、,AC=15,、,DE=6.EF=8.,请你再增加一个条件,使,ABCDEF,B,A,C,12,9,15,E,F,D,6,增加,:B=E,则可得,ABC,和,DEF,中有两边对应成比例且它们的夹角对应相等,所以这两个三角形相似,8,2.,在,ABC,和,DEF,中若,AB=9,、,BC=12,、,AC=15,、,DE=6.EF=8.,请你再增加一个条件,使,ABCDEF,B,A,C,12,9,15,E,F,D,6,8,10,增加,:DF=10,则可得,ABC,和,DEF,中有三边对应成比例,所以这两个三角形相似,增加,:B=E,则可得,ABC,和,DEF,中有两边对应成比例,且它们的夹角对应相等,所以这两个三角形相似,回顾与反思,:,当两个三角形中,已有两边对应成比例,而要证明两个三角形相似时,可以再,设法寻找第三边,与它们成比例,;,或,找这两边的夹角,对应相等,3.,如图,已知,:,在,ABC,中,D,、,E,分别是,AC,、,AB,上的点,且,ADE=C,AD,:,AC=2,AB=6,DE=,求,AE,BC,的长,.,解,:,在,ABC,和,ADE,中,A=A ADE=C,ABCAED,A,D,B,C,E,已知如图,:AD,:,AC=23 AE=3 AB=4.5,求证,:ABCAED.,A,E,D,C,B,又,EAD=BAC,ABCAED.,解:,探究新知,例题,1,已知如图,:ABCABC,相似比,K=23,又,BD,、,BD,分别是,ABC,、,ABC,的平分线,求证,BDBD=23.,A,B,D,A,B,C,D,证明,:ABCABC,A=A;ABC=ABC,思考,:,若,K=ab,则可得,ADAD,的值为多少,?,由此可得什么结论,相似三角形的性质,:,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,.,ABC,与,ABC,的相似比,k=23,.,ABDABD,BD,、,BD,分别是,ABC,、,ABC,的平分线,ABD=ABD,;又,A=A;,C,例题,2,已知如图,:ABCABC,相似比,k,又,AD,、,AD,分别是,BC,、,BC,上的中线,求证,ADAD=k.,A,B,C,D,A,B,C,D,证明,:ABCABC,结论,:,相似三角形对应中线的比等于相似比,AD,、,AD,分别是,BC,、,BC,的中线,B=B,又,B=B,ABDABD,猜测,:,相似三角形对应高的比等于,_.,试一试,AD,BC,,,A,D,BC,ADB,=,A,D,B,又,B,=,B,ABD,A,B,D,A,B,C,D,A,B,C,D,相似三角形对应高的比等于相似比,.,相似比,.,已知如图,:ABCABC,相似比,k,又,AD,、,AD,分别是,BC,、,BC,上的高,求证,:ADAD=k.,证明,:,ABCABC,相似比,k,又,AD,、,AD,分别是,BC,、,BC,上的高,本课复习了相似三角形的基本特征及主要识别方法,;,并由此推出了相似三角形的另外三个重要的特征,即,:,你通过这节课的学习有何收获?,相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比、对应高的比都等于相似比。,事实上,若两个图形相似,其中所有的对应线段的比都等于相似比,.,那么它的面积的比、周长比与相似比是什么关系呢,?,请同学们课后思考,.,
展开阅读全文