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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,完全平方公式,1,、两数和与两数差的乘积公式是什么?,(,a+b)(a-b,)=a,2,-b,2,两数和乘以两数差等于两数的平方差,2,、口述多项式乘以多项式法则。,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,温故知新,财主和阿凡提打赌,,,贪心的财主定下了赌注,.,如果谁赢了,那么就要给对方的,一块边长为,a,千米的正方形土地,.,聪明的阿凡提却想出了另一个主,意,他说,:,“,亲爱的财主大人,如果您赢了,我就再给您一块小点的,边长为,b,的正方形土地,.,但是如果我赢了,就请您给我,在,原来的土地边长再扩大,b,千米的正方形土地,.,财主听了很高兴,心想,自己占了便宜,究竟财主占了便宜了吗,?,请大家帮他们拼一拼,.,拼一拼,b,a,a,b,b,阿凡提的赌注,a,图一,图二,财主的赌注,a,2,+b,2,(a+b),2,a,b,用不同的形式表示财主赌注田地的总面积,并进行比较,你发现了什么,?,b,a,=,+,+,=,+,+,a,2,2ab,b,2,说一说,a,2,+,ab,ab,b,2,S,(a+b),2,S=,ab,ab,b2,a,2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a+b),2,=(a+b)(a+b),=a,2,+ab+ba+b,2,=a,2,+2ab+b,2,你能验证一下吗?,证一证,我们共同发现:,完全平方公式,(ab),2,=a,2,2abb,2,你能用自己的话叙述一下上面的公式吗?,两数和的平方,等于它们的平方和加上它们乘积的,2,倍,.,做一做,利用完全平方公式计算,:,(2a+0.5b),2,(mn+a),2,(,2x,2,+3),2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,做一做,利用完全平方公式计算,:,(,a-b,),2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,完全平方公式2,(a-b),2,=a,2,-2abb,2,a,a,由上述结论可得:,b,b,几何解释,公式特点:,3,、公式中的字母,a,,,b,可以表示数,单项式和,多项式。,(a,+,b),2,=a,2,+,2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1,、积为二次三项式;,2,、,积中两项为两数的平方和,中间项是两数,积的,2,倍,符号看两数,同号为正,异号为负。,首平方,尾平方,首尾两倍中间放,(A)(p+q),2,=p,2,+q,2,(B)(a+2b),2,=a,2,+4ab+2b,2,(C)(a,2,+1),2,=a,4,+2a+1,(D)(-s+t),2,=s,2,-2st+t,2,1,、下列计算中正确的是(),D,选一选,+2pq,+q,2,4,a,2,(1)(x+y),2,=x,2,+y,2,抢一抢,y,(3)(x+),2,=+x+,1/2,x,2,2xy,(2)(x,2,+),2,=x,4,+y,2,2x,2,y,1/4,这是完全平方公式右边的第几项?,-2xy,(),课堂小结,两数和的平方,:,两数差的平方,:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(2)(ab),2,=a,2,-2ab+b,2,想一想,加 油,要给一边长为,a,厘米的正方形桌,子铺上桌布,四周均留出,厘,米宽,问,桌布面积需要多大?,a,5cm,5cm,5cm,5cm,已知:,,,;,求,ab,的值。,公式拓展,:,1,、已知:,求,ab,的值。,练一练,:,2,、已知:,求,a,和,b,的值。,附加思考题,:,1.,把正方形每边减少,1cm,所得的新正方形面积,恰好与原正方形相临两边分别增加,3cm,和减少,3cm,后所得的长方形面积相等,求原正方形的边长,2.,尾数是,5,的数的平方有什么特点,如,15,2,=225,25,2,=625,75,2,=5625,105,2,=110025,请找出规律,说明为什么,.,
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