函数的和差积商的导数 新课标 人教版 课件.ppt

3.3,和差积商的导数,1,、用定义求导数：（三步法,）,步骤,:,注意,:,一、复习引入：,2,、常见函数的导数公式：,公式：,公式：,公式：,公式：,若两个函数的导数存在，如何求这两个函数的和，差，积，商的导数呢？,1,、和,(,或差,),的导数,:,二、讲授新课：,设函数,u,(,x,),、,v,(,x,),是,x,的,可导函数,.,若,y,=,u,(,x,),v,(,x,),，则,注意：,1),导数的加减法则可以推广到有限个函数,:,2),有了导数的加减法则，便可以简单快捷地求一些较为复杂的函数的导数：,若,u,1,(x),、,u,2,(x),、,u,n,(x,),为可导函数，则,u,1,(x)u,2,(x),u,n,(x,)=u,1,(x)u,2,(x)u,n,(x),问题：,请猜想积的导数的形式，并检验你的猜想,.,已知,u(x,),和,v(x,),为可导函数，若函数,y=,u(x,),v(x,),，,它的导数是什么？,2,、积的导数：,若,y,=,u,(,x,),v,(,x,),，,则,y,是,x,的可导函数，则,有了导数的积的法则，便可以简单快捷地求一些较为复杂的函数的导数：,请用导数的乘法法则求函数,y=c,f(x,),的导数：,解：,y=c,f(x,)=c,f(x,)+c,f(x,)=0+c,f(x,)=c,f(x,),1,）若,y=x,2,sinx,则,y=,；,2,）若,y=3x,2,(2-x)+1,则,y=,；,3,）若,y=3x,2,(2-x)(1-x)+1,则,y=,.,2xsinx+x,2,cosx,-9x,2,+12x,12x,3,-27x,2,+12x,练习：,（看谁算得快又准！）,3,、商的导数：,例,4,、,y,=,tan,x,，,求,y,.,解：,即：,类似地，可得：,练习：,y,=sec,x,，,求,y,.,解：,即：,类似地，可得：,