数学 2.3.1平面向量数量积的物理背景与含义课件 新人教B版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教B版必修4,2.,3,.1,平面向量数量积的物理背景及其含义,学习目标：,1.,理解平面向量的数量积及其物理意义、几何意义；,2.,掌握平面向量数量积的重要性质,3.,能够运用定义解决相关问题,位移,S,O,A,F,一、向量数量积的物理背景,力做的功：,W=|,F|,|s|cos,，,是,F,与,s,的夹角。,问,:,一个物体在力,F,的作用下产生的位移,s,，那么力,F,所做的功应当怎样计算？,两个非零向量,和 ，作 ，,与,反向,O,A,B,O,A,与,同向,O,A,B,B,则 叫做向量,和,的夹角,记作,与,垂直，,O,A,B,注意:,在两向量的夹角定义中,两向量必须是共同起点的,二、两个向量的夹角,如图,等边三角形,ABC,中,求：,（,1,）,AB,与,AC,的夹角；,（,2,）,AB,与,BC,的夹角,_,A,B,C,通过平移,变成共起点！,练习,D,规定,:,零向量与任一向量的数量积为,0,。,三、向量与的数量积的概念,向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？,探究：,a,b=|a|b|,cos,当90,180时，为负,。,当0,90时，为正；,当=90时，为零。,注意,：,数量积,a,b=|a|b|,cos,注意公式变形，知三求一,.,“,”,不能省略不写，也不能写成,“,”,一种新的运算,O,A,B,b,a,数量积,a,b,等于,a,的模,|a|,与,b,在,a,的方向上的投影的数量,|b|,cos,的乘积,.,四、数量积的几何意义,数量积的几何意义,投影的作图,:,A,O,A,O,B,|b|cos,=b,|b|cos,0,|b|cos,0,|b|cos,b,|b|cos,0,O,A,a,B,b,O,A,a,B,b,O,A,a,B,b,B1,B1,B,课本练习B.1,向量数量积的性质,夹角公式：,变式练习,：若,a,b,=,-108,呢？,设,|,a,|=12,|,b,|=9,a,b,=,-,542(1),求,a,和,b,的夹角,.(2),求 的值,cos,=,a,b,|,a,|,|,b,|,-54,2,129,=,，,-,2,=,135.,=,，,2,cos,解：,变式一,的夹角,与,求,，,，,，,b,a,b,a,b,a,2,8,4,|,|,4,|,|,=,=,=,夹角的范围,性 质,数量积,重点知识回顾,:,几何意义：,数量积,a,b,等于,a,的模,|a|,与,b,在,a,的方向上的投影,|b|,cos,的乘积,.,1.,理解平面向量的数量积的物理意义、几何意义,2.,掌握平面向量的数量积的概念,3.,理解数量积的运算是不同于实数运算,的一种新的运算，注意它们的区别；,4.,掌握平面向量的数量积的性质,课堂小结,检测：,是非零向量,与,1.,已知：,b,a,(),(),(),(),(),的结果还是一个向量,b,a,),1,(,(),2,|,|,),2,(,a,a,a,=,|,|,|,|,|,),3,(,b,a,b,a,=,b,a,b,a,=,0,),4,(,0,),5,(,=,b,a,b,a,|,|,|,/,),6,(,b,a,b,a,b,a,=,2,、判断下列说法的正误，并说明理由,错误,正确,正确,同向时，,48,反向时，,-48,.,8,|,|,6,|,3.|,b,a,b,a,b,a,=,=,求,平行，,与,，,，,作业：课本,习题,A:1.2.3,非常学案 活页,