高中数学必修A课件方程的根与函数的零点.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,湖南长郡卫星远程学校,2009,年下学期,制作,05,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高中数学必修A课件方程的根与函数的零点,高中数学必修A课件方程的根与函数的零点高中数学必修A课件方程的根与函数的零点引入1.画出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函数图像,引入,1.,画出,y,=,x,2,-2,x,-3,y,=,x,2,-2,x,+1,y,=,x,2,-2,x,+3,的函数图像,引入,1.,画出,y,=,x,2,-2,x,-3,y,=,x,2,-2,x,+1,y,=,x,2,-2,x,+3,的函数图像,-1,1,O,3,x,y,引入,1.,画出,y,=,x,2,-2,x,-3,y,=,x,2,-2,x,+1,y,=,x,2,-2,x,+3,的函数图像,-1,1,O,3,x,y,o,x,=1,x,y,引入,1.,画出,y,=,x,2,-2,x,-3,y,=,x,2,-2,x,+1,y,=,x,2,-2,x,+3,的函数图像,-1,1,O,3,x,y,o,x,=1,x,y,2,1,0,3,x,y,引入,1.,画出,y,=,x,2,-2,x,-3,y,=,x,2,-2,x,+1,y,=,x,2,-2,x,+3,的函数图像,-1,1,O,3,x,y,o,x,=1,x,y,2,1,0,3,x,y,2.,解方程：,x,2,-2,x,-3=0,x,2,-2,x,+1=0,x,2,-2,x,+3=0,引入,1.,画出,y,=,x,2,-2,x,-3,y,=,x,2,-2,x,+1,y,=,x,2,-2,x,+3,的函数图像,-1,1,O,3,x,y,o,x,=1,x,y,2,1,0,3,x,y,2.,解方程：,x,2,-2,x,-3=0,x,2,-2,x,+1=0,x,2,-2,x,+3=0,x,1,=-1;,x,2,=3,引入,1.,画出,y,=,x,2,-2,x,-3,y,=,x,2,-2,x,+1,y,=,x,2,-2,x,+3,的函数图像,-1,1,O,3,x,y,o,x,=1,x,y,2,1,0,3,x,y,2.,解方程：,x,2,-2,x,-3=0,x,2,-2,x,+1=0,x,2,-2,x,+3=0,x,1,=-1;,x,2,=3,x,1,=,x,2,=0,引入,1.,画出,y,=,x,2,-2,x,-3,y,=,x,2,-2,x,+1,y,=,x,2,-2,x,+3,的函数图像,-1,1,O,3,x,y,o,x,=1,x,y,2,1,0,3,x,y,2.,解方程：,x,2,-2,x,-3=0,x,2,-2,x,+1=0,x,2,-2,x,+3=0,x,1,=-1;,x,2,=3,x,1,=,x,2,=0,无实根,方程,f,(,x,)=0,有实数根,方程,f,(,x,)=0,有实数根,函数,y,=,f,(,x,),的图像,及,x,轴有交点,方程,f,(,x,)=0,有实数根,函数,y,=,f,(,x,),的图像,及,x,轴有交点,函数,y,=,f,(,x,),有零点,方程,f,(,x,)=0,有实数根,函数,y,=,f,(,x,),的图像,及,x,轴有交点,有实根,x,0,函数,y,=,f,(,x,),有零点,方程,f,(,x,)=0,有实数根,函数,y,=,f,(,x,),的图像,及,x,轴有交点,有实根,x,0,函数,y,=,f,(,x,),有零点,有交点,(,x,0,0),方程,f,(,x,)=0,有实数根,函数,y,=,f,(,x,),的图像,及,x,轴有交点,有实根,x,0,函数,y,=,f,(,x,),有零点,有交点,(,x,0,0),零点,:,对于函数,y,=,f,(,x,),我们把使,f,(,x,)=0,的实数,x,叫做函数,y,=,f,(,x,),的零点。,对零点的理解：,对零点的理解：,数,的角度：,对零点的理解：,数,的角度：,即是使,f,(,x,)=0,的实数,x,的值,对零点的理解：,数,的角度：,形,的角度：,即是使,f,(,x,)=0,的实数,x,的值,对零点的理解：,数,的角度：,形,的角度：,即是使,f,(,x,)=0,的实数,x,的值,即是函数,f,(,x,),的图象,及,x,轴的交点的横坐标,对零点的理解：,数,的角度：,形,的角度：,即是使,f,(,x,)=0,的实数,x,的值,即是函数,f,(,x,),的图象,及,x,轴的交点的横坐标,求函数零点的方法：,对零点的理解：,数,的角度：,形,的角度：,即是使,f,(,x,)=0,的实数,x,的值,即是函数,f,(,x,),的图像,及,x,轴的交点的横坐标,求函数零点的方法：,(1),方程法：,对零点的理解：,数,的角度：,形,的角度：,即是使,f,(,x,)=0,的实数,x,的值,即是函数,f,(,x,),的图像,及,x,轴的交点的横坐标,求函数零点的方法：,(1),方程法：,解方程,f,(,x,)=0,得到,y,=,f,(,x,),的零点,对零点的理解：,数,的角度：,形,的角度：,即是使,f,(,x,)=0,的实数,x,的值,即是函数,f,(,x,),的图像,及,x,轴的交点的横坐标,求函数零点的方法：,(1),方程法：,(2),图像法：,解方程,f,(,x,)=0,得到,y,=,f,(,x,),的零点,对零点的理解：,数,的角度：,形,的角度：,即是使,f,(,x,)=0,的实数,x,的值,即是函数,f,(,x,),的图像,及,x,轴的交点的横坐标,求函数零点的方法：,(1),方程法：,(2),图像法：,解方程,f,(,x,)=0,得到,y,=,f,(,x,),的零点,画出函数,y,=,f,(,x,),的图像,其图像,及,x,轴交点的横坐标是函数,y,=,f,(,x,),的零点,自主探究,观察二次函数,f,(,x,)=,x,2,-2,x,-3,的图像,(,如图,),我们发现函数,f,(,x,)=,x,2,-2,x,-3,在区间,-2,1,上有零点,计算,f,(-2),及,f,(1),的乘积,你能发现这个乘积有什么特点,?,在区间,2,4,上是否也具有这种特点呢,?,结论：零点存在定理,函数零点的存在性定理,如果函数,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,上的图像是连续不断的一条曲线,并且有,f,(,a,),f,(,b,)0,那么函数,y,=,f,(,x,),在区间,(,a,b,),内必有零点,即存在,c,(,a,b,),使得,f,(,c,)=0,这个,c,也就是方程,f,(,x,)=0,的根,.,对函数零点的存在性定理的理解,对函数零点的存在性定理的理解,(1),函数零点的存在性定理只能判断函数零点的存在性，不能判断零点的个数,.,对函数零点的存在性定理的理解,(1),函数零点的存在性定理只能判断函数零点的存在性，不能判断零点的个数,.,(2),只要函数,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,上的图像连续不断，且在区间,a,b,两端的函数值异号,则函数,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,上必定存在零点,.,对函数零点的存在性定理的理解,(1),函数零点的存在性定理只能判断函数零点的存在性，不能判断零点的个数,.,(2),只要函数,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,上的图像连续不断，且在区间,a,b,两端的函数值异号,则函数,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,上必定存在零点,.,(3),若函数,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,上的图像连续不断,且函数,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,也存在零点,则函数,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,两端的函数值可能同号也可能异号,.,利用函数零点的存在性定理求函数零点的步骤,利用函数零点的存在性定理求函数零点的步骤,(1),确定函数,y,=,f,(,x,),在,a,b,上连续,;,利用函数零点的存在性定理求函数零点的步骤,(1),确定函数,y,=,f,(,x,),在,a,b,上连续,;,(2),若,f,(,a,),f,(,b,)0,则在,(,a,b,),内存在零点,.,利用函数零点的存在性定理求函数零点的步骤,(1),确定函数,y,=,f,(,x,),在,a,b,上连续,;,(2),若,f,(,a,),f,(,b,)0,则在,(,a,b,),内存在零点,.,(3),存在,c,(,a,b,),使得,f,(,c,)=0,则,c,是零点,.,例题,1,函数,y,=ln,x,+2,x,-6,的零点有,_,个,.,例题,2,谢谢观赏,