高考物理总复习优化设计课件-专题1-运动图像-追及与相遇问题.pptx

高考总,复习优化设计,GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI,专题,1,运动图像追及与相遇问题,第一章,2022,内容索引,01,02,必备知识 预案自诊,关键能力 学案突破,必备知识 预案自诊,【,知识梳理,】,一、匀变速直线运动的图像,1,.,直线运动的,x,-,t,图像,(1),物理意义,:,反映了物体做直线运动的,位移,随,时间,变化的规律。,(2),斜率的意义,:,图线上某点切线的斜率大小表示物体,速度,的大小,斜率正负表示物体速度的,方向,。,2,.,直线运动的,v,-,t,图像,(1),物理意义,:,反映了物体做直线运动的,速度,随时间变化的规律。,(2),斜率的意义,:,图线上某点切线的斜率大小表示物体,加速度,的大小,斜率正负表示物体加速度的,方向,。,(3)“,面积,”,的意义,图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的,位移,。,若面积在时间轴的上方,表示位移方向为,正方向,;,若面积在时间轴的下方,表示位移方向为,负方向,。,二、追及相遇问题,1,.,相遇,问题的,分类,(1),同向运动的两物体追及即相遇。,(2),相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。,2,.,追及问题的分类,(1),匀加速运动追及匀速运动,当二者,速度相同,时,(,设此时还没追上,),相距最远。,(2),匀速运动追及匀加速运动,当二者,速度相同,时追不上,以后就永远追不上,此时二者相距最近。,(3),匀减速直线运动追匀速运动,当二者,速度相同,时相距最近,此时假设追不上,以后就永远追不上了。,(4),匀速运动追匀减速直线运动,当二者,速度相同,时,(,设此时还没追上,),相距最远。,(5),匀加速直线运动,(,a,1,),追匀加速直线运动,(,a,2,),。若,a,1,a,2,则一定能追上,且相遇一次。若,a,1,a,2,则可能追不上,当二者,速度相等,时距离最近,;,也可能发生二次相遇,即加速度小,(,初速度大,),的追上加速度大的,之后又被超过。,【,考点自诊,】,1,.,判断下列说法的正误。,(1),x,-,t,图像表示物体运动的轨迹。,(,),(2),v,-,t,图像中图线与横轴所围的面积表示物体运动的位移。,(,),(3),x,-,t,图像只能描述直线运动,v,-,t,图像既可描述直线运动,也可描述曲线运动。,(,),(4),v,-,t,图像中两图线的交点表示两物体此时相遇。,(,),(5),v,-,t,图像中图线的斜率表示运动物体的加速度,x,-,t,图像中图线的斜率表示运动物体的速度。,(,),(6),同向运动的两物体恰好不相碰时,两物体的速度一定为零。,(,),2,.,汽车以,10 m/s,的速度在平直马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员的反应时间为,0,.,5 s,汽车运动的,v,-,t,图像如图所示。下列说法中正确的是,(,),A.,在驾驶员反应时间内,汽车行驶的距离为,10 m,B.,从驾驶员发现情况到汽车停止,共行驶的距离为,15 m,C.,汽车刹车时的加速度大小为,4 m/s,2,D.,从驾驶员发现情况到汽车停止的平均速度为,5 m/s,答案,B,3,.,(,新教材人教版必修第一册,P,53,习题改编,),某汽车在高速公路上行驶,开始汽车的速度是,25 m/s,遇到问题紧急刹车,滑行距离为,62,.,5 m,。已知高速公路最大限速为,30 m/s,汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动。,(1),求该汽车刹车时的加速度大小,;,(2),若该汽车以最大限速在该路段行驶,驾驶员的反应时间为,0,.,3 s,求该汽车的安全距离。,(,安全距离即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离,),答案,(1)5,m/s,2,(2)99,m,4,.A,车在直线公路上以,20 m/s,的速度匀速行驶,因大雾天气能见度低,当司机发现正前方有一辆静止的,B,车时,两车距离仅有,76 m,A,车司机立即刹车,(,不计反应时间,),而做匀减速直线运动,加速度大小为,2 m/s,2,。,(,这段公路很窄,无法靠边让道,),(1),通过计算判断,A,车是否会撞上,B,车,?,若会撞上,B,车,求,A,车从刹车开始到撞上,B,车的时间,(,假设,B,车一直静止,);,(2),若,A,车在刹车同时,向,B,车发出信号,B,车立即收到信号然后经,t=,2 s,的反应时间开始匀加速向前行驶,求,B,车的加速度,a,2,至少多大才能避免事故。,答案,(1),见解析,(2)1,.,2,m/s,2,关键能力 学案突破,考点一,运动图像的理解及应用,(,师生共研,),1,.,对运动图像的三点理解,(1),x,-,t,图像、,v,-,t,图像中能反映的空间关系只有一维,因此两种图像只能描述直线运动,且图线都不表示物体运动的轨迹。,(2),x,-,t,图像和,v,-,t,图像的形状由,x,与,t,、,v,与,t,的函数关系决定。,(3),两个物体的运动情况如果用,x,-,t,图像来描述,从图像可知两物体起始时刻的位置,;,如果用,v,-,t,图像来描述,则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。,2,.,应用运动图像解题,“,六看,”,图,像,x,-,t,图像,v,-,t,图像,看,轴,横轴为时间,t,纵轴为位移,x,横轴为时间,t,纵轴为速度,v,看,线,倾斜直线表示匀速直线运动,倾斜直线表示匀变速直线运动,看斜率,表示速度,表示加速度,看面积,无实际意义,图线和时间轴围成的面积表示位移,看纵截距,表示初位置,表示初速度,看,特殊,点,拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇,拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等,3,.,运动图像类问题的分析,思路,【典例,1,】,(,多选,)(2016,全国卷,),甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其,v,-,t,图像如图所示。已知两车在,t=,3 s,时并排行驶,则,(,),A.,在,t=,1 s,时,甲车在乙车后,B.,在,t=,0,时,甲车在乙车前,7,.,5 m,C.,两车另一次并排行驶的时刻是,t=,2 s,D.,甲、乙车两次并排行驶的位置之间,沿,公路方向,的距离为,40 m,答案,BD,解析,v,-,t,图像中图线与,t,轴之间包围的面积为相应时间内位移的大小,根据题意分析可知,t=,0,时,甲车在乙车的前面,两车的距离为图中甲、乙图线与,t,轴之间的面积的差,即,选项,B,正确,;1,3,s,两车行驶距离相等,所以在,t=,1,s,时两车并排行驶,选项,A,错误,;,t=,2,s,时乙车在前甲车在后,选项,C,错误,;,从,t=,1,s,到,t=,3,s,甲车,(,乙车,),行驶的距离为,40,m(,v,-,t,图像面积,),选项,D,正确。,解题指导,审题,关键词句,分析解读,同向行驶,属于甲、乙两车的追及问题,但仅就这个条件没法判断开始时两车的先后顺序,两车在,t=,3,s,时并排行驶,t=,3,s,时,甲、乙两车到达沿平直公路的同一位置,题图,甲、乙两车均为匀加速直线运动,可确定两车的初速度,并进一步求解各自的加速度和位移,破题,1,.,读图。由图可知两车的运动性质以及各自的初速度,进一步能求各自的加速度和位移。,2,.,用图。可由初速度和加速度求不同时刻的瞬时速度,再利用图线与坐标轴所围面积求各自的位移,也可以直接利用位移公式求各自的位移。,3,.,识图。利用图像建立运动情境,确定两车位移的联系,求解相应问题。,【,对点演练,】,1,.,(2021,年,1,月辽宁省适应性测试,),甲、乙两物体沿直线同向运动,其位置,x,随时间,t,的变化如图所示,甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是,(,),A.,甲做匀减速直线运动,B.,乙做匀加速直线运动,C.,第,4 s,末,二者速度相等,D.,前,4 s,内,二者位移相等,答案,D,解析,如果甲做匀减速直线运动,其位移,时间图像为抛物线,A,错误,;,乙做匀速直线运动,B,错误,;,图像的斜率表示速度,第,4,s,末,二者的斜率不相等,所以速度不等,而二者的初末位置相同,所以位移相同,C,错误,D,正确。,2,.,(2020,山东青岛二模,),质点在某段时间内运动的,v,-,t,图像是一段抛物线,如图所示,关于,0,t,1,和,t,1,t,2,两段时间内的运动,下列说法正确的是,(,),A.,两段时间内的位移大小相等,B.,两段时间内的速度方向相同,C.,两段时间内的平均速度大小相等,D.,两段时间内的加速度方向相同,答案,D,解析,由,v,-,t,图像与坐标轴所围面积等于位移大小可知,0,t,1,时间内的位移大小大于,t,1,t,2,时间内的位移大小,故,A,错误,;0,t,1,时间内的速度为正,与规定的方向相同,t,1,t,2,时间内的速度为负,与规定的方向相反,故,B,错误,;,根据题图可知,t,1,t,2,时间内,v,-,t,图像近似为直线,平均速度大小约,为,0,t,1,时间内平均速度大小,大于,故,C,错误,;,v,-,t,图像的斜率等于加速度,在,0,t,1,时间内,图线的斜率为负,t,1,t,2,时间内,图线的斜率为负,所以两段时间内的加速度方向相同,故,D,正确。,考点二,三类非常规图像,(,自主探究,),2,.,解题技巧,(1),图像反映了两个物理量之间的函数关系,因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式,再分析图像的斜率、截距、面积的物理意义。,(2),注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用,必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的,x,-,t,图像或,v,-,t,图像。,【,对点演练,】,3,.,如图所示为一自行车做初速度为零的匀加速直线运动,的,与,t,的关系图线,图线为一条过原点的倾斜直线,时间,t,内相对初始位置的位移为,x,则自行车加速度的大小和,t=,5 s,时的速度大小分别为,(,),A.2 m/s,2,10 m/s,B.2,m/s,2,5 m/s,C.4 m/s,2,5 m/s,D.4,m/s,2,10 m/s,答案,A,4,.,一质点在光滑水平面上以大小为,2 m/s,的速度水平向右做匀速直线运动,从质点受到水平向左的力的作用时开始计时,质点的加速度随时间变化的规律如图所示,(,取水平向左为加速度的正方向,),。下列说法正确的是,(,),A.0,3 s,内,质点的位移大小为,6 m,B.0,3 s,内,质点的位移大小为,15 m,C.6 s,末,质点的速度大小为,0,D.6 s,末,质点的速度大小为,7 m/s,答案,D,考点三,追及相遇问题,(,师生共研,),追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。,1,.,分析技巧,:,可概括为,“,一个临界条件,”“,两个等量关系,”,(1),一个临界条件,:,速度相等。它往往是物体间能否追上或,(,两者,),距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。,(2),两个等量关系,:,时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。,2,.,能否追上的判断方法,物体,B,追赶物体,A,:,开始时,两个物体相距,x,0,到,v,A,=v,B,时,若,x,A,+x,0,x,B,则不能追上。,3,.,三种分析方法,(1),分析法,应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。,(2),极值法,设相遇时间为,t,根据条件列出方程,得到关于,t,的一元二次方程,再利用数学求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。,(3),图像法,在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇,速度图像抓住速度相等时的,“,面积,”,关系找位移关系。,4,.,求解追及相遇问题时的,“,三点技巧,”,(1),追及者与被追及者的速度相等,往往是追上、追不上或两者相距最近、最远的临界条件,也是分析解决问题的突破口。,(2),若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意被追上前该物体是否已经停止运动。对物体的实际运动情境、运动时间进行判断。,(3),认真审题,找出临界状态,找准临界条件。注意题目中的关键字眼,如,“,刚好,”“,恰好,”“,最多,”“,至少,”,等,充分挖掘题目中的隐含条件。,【典例,2,】,在水平轨道上有两列火车,A,和,B,相距,x,A,车在后面做初速度为,v,0,、加速度大小为,2,a,的匀减速直线运动,而,B,车同时做初速度为零、加速度为,a,的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求,A,车的初速度,v,0,满足什么条件。,(,可用多种方法,),关键词句,分析解读,两列火车,A,和,B,相距,x,A,车追上,B,车时,A,、,B,两车的位移之差为,x,A,车在后面做初速度为,v,0,、加速度大小为,2,a,的匀减速直线运动,已知,A,车的运动性质,可由此选择对应的运动学公式,B,车同时做初速度为零、加速度为,a,的匀加速直线运动,已知,B,车的运动性质,可由此选择对应的运动学公式,两车运动方向相同,追及问题,要使两车不相撞,两车不相撞的临界条件是,A,车追上,B,车时恰好共速,破题,A,车速度大于,B,车时,两车距离一直减小,如果一直追不上,则二者共速时有最小距离。两车不相撞的临界条件是追上时恰好共速,根据这一临界条件求出的,A,车初速度是两车不相撞的最大初速度。,解析,两车不相撞的临界条件是,A,车追上,B,车时其速度与,B,车相等。设,A,、,B,两车从相距,x,到,A,车追上,B,车时,A,车的位移为,x,A,、末速度为,v,A,、所用时间为,t,;,B,车的位移为,x,B,、末速度为,v,B,运动过程如图所示,现用三种方法解答如下,:,解法三,图像,法,素养微点,核心素养,切入角度,具体表现,物理观念,运动与相互作用,A,、,B,两车均做匀变速直线运动,科学思维,模型建构,追及相遇模型,科学推理,科学论证,A,、,B,两车运动过程中距离变化规律,;A,、,B,两车不相撞的临界条件的分析,;A,、,B,两车位移的计算与位移关系的确定,【,对点演练,】,5,.,羚羊从静止开始奔跑,经过,t,1,=,4 s,能加速到最大速度,v,1,=,24 m/s,并能维持很长一段时间,;,猎豹从静止开始奔跑,经过,x,2,=,50 m,的距离能加速到最大速度,v,2,=,30 m/s,以后只能维持这个速度奔跑,t,0,=,15 s,。设猎豹距离羚羊,x,时由静止开始追击,经,羚羊,由静止,开始奔跑,。假定羚羊和猎豹在加速阶段均以最大加速度做匀加速运动且沿同一直线奔跑。,(1),若猎豹在加速阶段追上羚羊,求,x,的最大值,;,(2),若猎豹刚好要减速时追上羚羊,求,x,的值。,答案,(1)38,m,(2)140,m,6,.,(2020,山西临汾高三期中,),如图所示,隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段。某日,一轿车,A,因故恰停在隧道内离隧道入口,d=,50 m,的位置,此时另一辆轿车,B,正以,v,0,=,90 km/h,的速度匀速向隧道口驶来,轿车,B,的驾驶员在进入隧道口时,才发现停在前方的轿车,A,并立即采取制动措施。假设该驾驶员反应时间,t,1,=,0,.,57 s,轿车制动系统响应时间,(,开始踏下制动踏板到实际制动,),t,2,=,0,.,03 s,轿车制动时产生的加速度为,7,.,5 m/s,2,。,(1),试通过计算说明该轿车,B,会不会与停在前面的轿车,A,相撞,?,(2),若会相撞,那么撞前瞬间轿车,B,的速度大小为多少,?,若不会相撞,那么轿车,B,停止时与轿车,A,的距离为多少,?,答案,(1),会相撞,(2)10,m/s,7,.,(2020,山东青岛高三模拟,),如图所示,OB,为接力赛跑道,AB,为长,L=,20 m,的接力区,两名运动员的交接棒动作没有在,20 m,的接力区内完成则为犯规。假设训练中甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持,11 m/s,的速度跑完全程,乙运动员从起跑后到接棒前的运动是匀加速运动,加速度大小为,2,.,5 m/s,2,乙运动员在接力区前端听到口令时起跑,在甲、乙两运动员相遇时完成交接棒。,(1),第一次训练,甲运动员以,v=,11 m/s,的速度跑到接力区前端,A,处,左侧,s,0,=,17,m,的位置向乙运动员发出起跑口令,求甲、乙两运动员交接棒处离接力区前端,A,处的距离,;,(2),第二次训练,甲运动员在接力区前端,A,处左侧,25 m,的位置以,v=,11 m/s,的速度跑向接力区,乙运动员恰好在速度达到与甲运动员相同时被甲运动员追上,则甲运动员在距接力区前端,A,处多远时对乙运动员发出起跑口令以及棒经过接力区的时间,并判断这次训练是否犯规。,答案,(1)5,m,(2),见,解析,本 课 结 束,