七年级下册垂线.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.1.2,垂线,第1页,学习目标：,（,1,）了解垂线、垂线段概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线垂线了解点到直线距离概念，能度量点到直线距离掌握垂线性质,（,2,）经过观察、思索、探究等活动归纳出垂线概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从普通到特殊方法，提升逻辑思维能力经过利用垂线性质处理简单实际问题，提升应用意识,学习重点：,垂线概念和性质,课件说明,第2页,问题,1,：,取两根木条,a,、,b,，,将它们钉在一起,，,固定木条,a,，,转动木条,b,（,2,）,当,a,与,b,所成角,为,90,时,，,其余角分别为多少？,35,145,145,均为,90,（,1,）,当,a,与,b,所成锐角,为,35,时,，,其余角分别为多少？,第3页,问题,1,：,取两根木条,a,、,b,，,将它们钉在一起,，,固定木条,a,，,转动木条,b,（,3,）,在木条,b,转动过程中,什么量也随之发生改变？,（,4,）木条,b,与,a,成,90,位置有几个？此时，木条,b,与,a,所在直线有什么位置关系？,a,与,b,所成,角,也随之发生改变,a,与,b,垂直,第4页,（,1,）垂直概念,：,两条直线相交所成四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线相互垂直其中一条直线叫做另一条直线垂线，它们交点叫做,垂足,如图，,AB,CD,，垂足为,记作：,AB,CD,于点,第5页,（,2,）符号语言：,因为,AB,CD,，,所以,AOC,=90,反之,，,因为,AOC,=90,，,所以,AB,CD,第6页,从垂直定义可知，,判断两条直线相互垂直关键：,只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。,第7页,问题,2,：,（,1,）两条直线垂直和相交是什么关系？,（2,）能否定为在同一平面内，两条直线位置关系,有,3,种：相交，平行，垂直？,垂直是相交特殊情,况,不能，因为垂直是相交特殊情况,第8页,课堂抢答：,1.,直线,AB,与直线,CD,相交于点,O,若,AOC=90,则,直线,AB,与直线,CD,相互（）,记作,_.,交点,O,又叫做,_.,直线,AB,垂线,是,_.,BOC=_,AOD=_,BOD=_.,D,C,B,A,垂直,ABCD,交点,CD,90,90,90,第9页,例,1:,如图，已知直线,AB,、,CD,都经过,O,点，,OE,为射线，若,1,35 2,55,，,则,OE,与,AB,位置关系是,_,解：,1,35,，,2,55,（已知）,AOE,180,1,2,180,35,55,90,C,D,A,B,O,E,1,2,OEAB (,垂直定义,),垂直,第10页,垂线画法：,1,放、,2,靠、,3,画线、,l,O,如图，已知直线,l,作,l,垂线。,工具：直尺、三角板,A,第11页,问题,3,：,用三角尺或量角器画已知直线,l,垂线,（）用三角尺或量角器画已知直线,l,垂线，这么垂线能画出几条？,无数条,第12页,问题,3,：,用三角尺或量角器画已知直线,l,垂线,（）用三角尺或量角器画已知直线,l,垂线，这么垂线能画出几条？,（）经过一点画已知直线,l,垂线，这么垂线能画出几条？,经过一点画已知直线,l,垂线有几个情况？,经过画图，你发觉过一个点能够画几条直线与已知直线垂直？,第13页,垂线性质,1,：,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,第14页,练习：,1,过点,画出射线,AB,或线段,AB,垂线,注意,:,过一点画已知线段,(,或射线,),垂线,就是画这条线段,(,或射线,),所在直线垂线,.,第15页,布置作业,2.,教科书 习题,5.1,第,3,、,4,、,5,、,6,、,7,题,1,.如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=125,求COE度数.,A,C,E,B,D,O,1,）,第16页,思索：,（,1,）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？,（,2,）在直线上有没有数个点，试着取几个点与点,P,相连，比较一下它们大小关系你有什么发觉？,（,3,）你能猜测一下最短位置会在哪,儿,？它唯一吗？为何？,（,4,）你能用一句话总结出观察得出结论吗？,第17页,连接直线外一点与直线上各点全部线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线,垂线段长度,，叫做,点到直线距离,。,P,A,B,C,m,D,垂线段,长度,简单说成：,垂线段最短,垂线性质,2,：,第18页,线段AB,直线CD，如图，,垂足,为,B,，我们就把,线段AB,叫做点A到直线CD,垂线段,。,A,C,D,B,垂线段,垂线与垂线段有何 区分和联络？,注 意,：,点,A,到直线,CD,距离,是,垂线段,AB,长度,，而不是垂线段,AB,。,第19页,拓 展 应 用,如图：要把水渠中水引到水池,C,中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度才能最短？,请画出图来，并说明理由。,C,垂线段最短,第20页,1.,直线,AB,外一点,P,到直线,AB,距离,指是（,）,（,A,）从,P,点到,AB,垂线段,(B),从,P,点到,AB,垂线段长,（,C,）从,P,点到,AB,垂线（,D,）从,P,点到,AB,垂线长,B,2.,点,P,为直线,l,外一点，点,A,、,B,、,C,在直线,l,上，,若,PA=4cm,PB=5cm,，,PC=6cm,，则,P,到直线,l,距离是（）,A,4cm B.,小于,4cm,C.,不大于,4cm D.5cm,C,巩固练习,第21页,（,1,）,AB,与,AC,相互垂直；,（,2,）,AD,与,AC,相互垂直；,（,3,）点,C,到,AB,垂线段是线段,AB,；,（,4,）点,A,到,BC,距离是线段,AD;,（,5,）线段,AB,长度是点,B,到,AC,距离；,（,6,）线段,AB,是点,B,到,AC,距离。,其中正确有（）,1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,3.,巩固练习,第22页,A,B,C,D,E,F,G,M,问题,1,：,长方体顶点,A,处有一只蚂蚁想爬到点,C,处，请你帮它画出爬行最正确路线。并说明理由。,问题,2,：,若,A,处蚂蚁想爬到棱,BC,上，你认为它最正确路线是什么？,问题,3,：,若蚂蚁在点,M,处，想爬到棱,BC,上，请你设计一条最正确路线。,N,你会设计吗？,第23页,归纳小结,1,什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是怎样刻画两直线垂直位置关系？,2,垂线有哪些性质？,第24页,