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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,21.2 解一元二次方程,21.2.1 配方法,第1课时 用直接开平方法解一元二次方程,第1页,假如,x,2,=,a,,那么,x,叫做,a,,记作,;,假如,x,2,=4,,那么记作,;,3,平方根是,;,0,平方根是,;,-6,平方根是,.,平方根,一、复习导入,第2页,探究,一桶油漆可刷面积为,1500dm,,李林勇这桶油漆恰好刷完,10,个一样正方体形状盒子全部外表面,你能算出盒子棱长吗?,二、探索新知,第3页,假如设一个盒子棱长为,x,dm,则它外表面积为多少?10个这种盒子外表面积和为多少?由此可得到方程又是怎样?你能求出它解吗?,设其中一个盒子棱长为,x,dm,,则这个盒子表面积为,6,x,2,dm,2,.,依据一桶油漆可刷面积,列出方程,10,6,x,2,=,1500,.,整理,得,x,2,=,25,.,依据平方根意义,得,x,=,25,,即,x,1,=,5,,,x,2,=-,5,.,能够验证,,5,和,-,5是方程两个根,因为棱长不能是负值,所以盒子棱长为5dm.,讨 论,第4页,归 纳 总 结,普通地,对于方程,x,=,p,,(,),(,1,)当,p,0,时,依据平方根意义,方程(,)有两个不等实数根:,;,(,2,)当,p,=0,时,方程(,)有两个相等实数根:,x,1,=,x,2,=0,;,(,3,)当,p,0,时,因为对于任意实数,x,,都有,x,0,,所以方程(,)无实数根,.,第5页,思 考,怎样解方程:,(,x,+3)=5,?,解:,解方程(,)时,由方程,x,=25,得,x,=5,x,+3=,,,即,x,+3=,或,x,+3=,.,方程两根为,x,1,=,,,x,2,=,.,第6页,上面解法中,由方程 到 ,,或 ,实质上是把一个一元二次方程“,降次,”,转化为两个一元一次方程.,使方程左右两边相等未知数值就是这个一元,二次方程,根,.一个一元二次方程假如有实数根,则,必定有两个实数根,通常记为,x,1,=,a,,,x,2,=,b,.,归 纳 总 结,第7页,(,1,),2,x,-8=0,解:整理,得,2,x,=8,,,即,x,=4,.,依据平方根意,义,得,x,=2,,,即,x,1,=2,,,x,2,=-2.,例1,解以下方程:,(,2,),9,x,-5=3,解:整理,得,9,x,=8,,,即,x,=.,两边开平方,得,x,=,,,即,x,1,=,,,x,2,=,.,三、掌握新知,第8页,(,3,),(,x,+6)-9=0,解:整理,得,(,x,+6)=9.,依据平方意,义,得,x,+6=3,,,即,x,1,=-3,,,x,2,=-9,.,(,4,),3(,x,-1)-6=0,解:整理,得,3(,x,-1)=6,,,即,(,x,-1)=2.,两边开平方,,得,x,-1=,,,即,x,1,=,,,x,2,=.,第9页,(,5,),x,-4,x,+4=5,解:原方程可化,为(,x,-2,),=5,.,两边开方,得,x,-2=,,,即,x,1,=,,,x,2,=,.,(6)9,x,+,5,=,1,解:整理,得9,x,=,-4,,即,x,=,-.,因为当,p,0时,对任意实数,x,,都有,x,0,所以此方程无实数根.,第10页,四、巩固练习,1.,若,x,2,-,4,x,+,p,=(,x,+,q,),,那么,p,,,q,值分别是(),A.,p,=4,,q,=2 B.,p,=4,,q,=-2,C.,p,=-4,,q,=2 D.,p,=-4,,q,=-2,2.,方程,3,x,2,+,9,=0,根为(),A.3 B.-3 C.3 D.无实数根,3.假如方程2(,x,-3),2,=72,那么,这个一元二次方程两根是,4.假如实数,a,,,b,满足 +,b,2,-12,b,+36=0,那么,ab,值是,D,B,9,或,-3,-8,第11页,5.解关于,x,方程,6.已知方程一个根是,求,m,值即方程另一个根?,解:当,n,0,时,,x,+,m,=,,x,1,=-,m,,,x,2,=-,m,;当,n,0时,无解,.,解:将,x,=4,带入,(,x,-2),2,=,m,2,-1,,得,m,2,-1,=4,,,m=,,故原方程可化为,(,x,-2),2,=,4,,,x,1,=,0,,,x,2,=,4,,及另一个根为0,.,第12页,1.,本节课要掌握:由应用直接开平方法解形如,(,p,0),,那么 转化为应用直接开平方法解形如,(,p,0),,那么 ,到达降次转化目标,.,2.,经过这节课学习,你还有哪些收获?,五、归纳小结,第13页,数学创造创造动力不是推理,而是想象力发挥。,德摩,第14页,
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