《反比例函数》参考课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1.1,反比例函数,回忆,一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是自变量，,y,是,x,的函数。,一般,地，形如,y=kx+b(k,、,b,是常数，,k0,）的函数，叫做一次函数。,一般,地，形如,y=kx(k,是常数，,k0,）的函数，叫做正比例函数，其中,k,叫做比例,系数,旧知回顾,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示,?,(1),一辆以,60km/h,匀速行驶的汽车，它行驶的距离,S(,单位：,km),随时间,t(,单位：,h),的变化而变化。,_,(,2),一辆汽车的油箱中现有汽油,50,升，如果不再加油，平均每千米耗油量为,0.1,升，油箱中余油量,y(,单位：升,),随行驶里程,x,（单位：千米）的变化而变化。,_,_,(3),京沪线铁路全程为,1463km,，某次列车的平均速度,v,（单位：,km/h,）随此次列车的全程运行时间,t,（单位：,h,）的变化而变化。,_,_,函数关系式为：,S=60t,函数关系式为：,y=50,0.1x,函数关系式为：,生活情景,（,4,）某住宅小区要种植一个面积为,1000,m,2,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：,m,）随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化。,_,（,5,）已知北京市的总面积为,1.68,10,4,平方千米，人均占有的土地面积,S,（单位：平方千米,/,人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化。,_,函数关系式为：,函数关系式为：,生活情景,S=60t,y=50,0.1x,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=kx(k,为不等于零的常数）,y=50,0.1x,一次函数,y=kx,b(k,，,k,b,为常数）,探求新知,请观察这几个函数关系式：,函数关系式：,探求新知,它们具有什么共同特征？,具有 的形式，其中,k0,k,为常数,.,y=,k,x,形如,（,k,为常数，,k0,）,的函数，称为反比例函数，其中,x,是自变量，,y,是函数。,当,x=50,时，,y=_,当,x=,100,时，,y=_,20,10,X,的值能不能取？为什么？,形如,（,k,为常数，,k0,）,的函数称为反比例函数，其中,x,是自变量，,y,是函数。,某住宅小区要种植一个面积为,1000m,2,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：,m,）随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化。,函数关系式为：,，此时,x,可以取,100,吗？为什么？,函数,(k,),中,自变量,x,的取值范围是,不为的一切实数,。,注意：,在实际问题中，自变量的取值还需,考虑它的实际意义,。,对于反比例函数,议一议,1,、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：,一个游泳池的容积为,2000m,3,，注满游泳池所用的时间,t(,单位,:h),随注水速度,v(,单位,:m,3,/h),的变化而变化。,某长方体的体积为,1000cm,3,，长方体的高,h(,单位,:cm),随底面积,s(,单位,:cm,2,),的变化而变化。,2000,t,v,=,1000,h,s,=,遨游课堂,2,、下列关系式中，,y,是,x,的反比例函数吗？如果是，比例系数,k,是多少？,（,1,）,y,=,4,x,（,2,）,y,=,-,1,2x,（,3,）,y=1-x,（,4,）,xy=1,（,5,）,y,=,x,2,(6)y=x,2,(7)y=x,-1,（,8,）,y,=,1,x,-,1,遨游课堂,y,是,x,的反比例函数，比例系数为,k,（,k0,）,y,=,k,x,y=kx,-1,xy=k,记住这些形式,关系式,xy+4=0,中,y,是,x,的反比例函数吗,?,若是，比例系数,k,等于多少？若不是，请说明理由。,1,、如果函数 为反比例函数，那么,k=,，,此时函数的解析式为,.,y=,k,x,2k+3,-1,2,、已知函数,y=3x,m-7,是反比例函数,则,m=_.,6,分析,:,m,2,-2=-1,m+10,即：,m=1,m=,1,m-1,解得,3,、当,m,取什么值时，函数,是,x,的反比例函数？,4,、,现有一张一百元的人民币，如果把它换成,50,元的人民币，可得几张？换成,10,元的人民币可得几张？依次换成,5,元，,2,元，,1,元的人民币,各可得几张？,现在我们把换得的张数,y,与面值,x,列成一张表格。,换成的每张面值为,x,（元）,50,10,5,2,1,换成的张数,y,（张）,2,10,20,50,100,请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？,然而你知道什么没有变？,列表法,即：,解析法,列表法,和,解析法,都能用来表示两个变量之间的函数关系。,寓学于乐,5,、,下列的数表中分别给出了变量,y,与,x,之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗,?,(D),(A),(B),(C),x,-3,-2,-1,1,2,3,y,5,4,3,1,0,-1,x,-3,-2,-1,1,2,3,y,-4,-3,-2,0,1,2,x,-3,-2,-1,1,2,3,y,-2,-3,-6,6,3,2,x,-3,-2,-1,1,2,3,y,-6,-4,-2,2,4,6,寓学于乐,xy=6,即,y=,例题：,已知,y,是,x,的反比例函数,当,x=2,时,y=6.,（,1,）写出,y,与,x,的函数关系式；（,2,）求当,x=4,时,y,的值,.,例题剖析,用待定系数法,求,函数的解析式,1.,设,出含“未知系数”的函数一般式，如,y=kx,;,2.,根据已知条件,列,出含“未知系数”的方程（组）；,3.,解,这个方程（组）,求,出未知系数,;,4.,将求出的未知系数的值,代,入所设的一般式中,.,其步骤是：,例题：,已知,y,是,x,的反比例函数,当,x=2,时,y=6.,（,1,）写出,y,与,x,的函数关系式；（,2,）求当,x=4,时,y,的值,.,因为当,x=2,时,y=6,，所以有,例题剖析,解：（,1,）设,y,=,k,x,6,=,k,2,解得,k=12,y,与,x,的函数关系式为,y=,12,x,（,2,）把,x=4,代入 ，得,y=,12,x,y=,12,4,=3,试一试 你能行,已知,y,是,x,2,的反比例函数,当,x=3,时,y=4.,写出,y,和,x,之间的函数解析式,;,求当,x=1.5,时,y,的值,;,(3),当,y=6,时,求,x,的值.,待定系数法,求,函数的解析式,变式：,y,是,x,的反比例函数，下表给出了,x,与,y,的一些值：,x,-1,y,4,-2,（,1,）写出这个反比例函数的表达式；,（,2,）根据函数表达式完成上表,.,1,2,-,1,2,2,-4,1,举一反三,随时牵挂,待定系数法,解,:,2,、已知,y,与,x,2,成反比例，并且当,x=3,时,y=4.,写出,y,和,x,之间的函数关系式；,求,x=1,时,y,的值。,漫步课外,1,、当,m,取什么值时，函数,是,x,的反比例函数？,3,、已知函数,y=y,1,+y,2,，,y,1,与,x,成正比例,，,y,2,与,x,成,反比例,，且当,x=1,时，,y=4,；当,x=2,时，,y=5,。,(1),求,y,与,x,的函数关系式；,(2),当,x=4,时，,y,的值。,方法：先分别设,y,1,y,2,与,x,的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。,解,:(1),设,则,x=1,时，,y=4,；,x=2,时，,y=5,，,y,与,x,的函数关系式为,（,2,）当,x=4,时，,超越思维,本节课你有哪些收获,学习小结,、反比例函数的意义：若,y,是,x,的反比例函数，则；,若，则,y,是,x,的反比例函数。有三种表达形式。,、,列表法,和,解析法,都能用来表示两个变量之间的函数关系。,二、方法,一、知识点,待定系数法,三、应用,、,用函数关系式解题,、,通过题目求函数解析式,2,、已知,y,是,z,的反比例函数，,z,是,x,的反比例函数，那么,y,与,x,具有怎样的函数关系？,思考：,1,、如果,y,是,x,的反比例函数，那么,x,是,y,的反比例函数吗？,分析,:,m,2,-2=-1,m+10,即：,m=1,m=,1,m-1,解得,例题欣赏,2,、已知函数,y=3x,m-7,是反比例函数,则,m=_.,6,1,、如果函数 为反比例函数，那么,k=,，,此时函数的解析式为,.,y=,k,x,2k+3,当,m,取什么值时，函数,是,x,的反比例函数？,3,、当,m,取什么值时，函数,是,x,的反比例函数？,-1,