资源描述
-,*,-,3,.,1,事件与概率,3,.,1,.,1,随机现象,1/26,3,.,1,.,2,事件与基本事件空间,2/26,1,.,了解自然界和人类社会常碰到两类不一样现象,即必定现象和随机现象,明确试验含义,.,2,.,了解不可能事件、必定事件、随机事件概念,.,3,.,了解基本事件及基本事件空间概念,会求一些试验中基本事件总数,.,3/26,1,.,随机现象,(1),在一定条件下必定发生某种结果现象称为,必定现象,.,(2),当在相同条件下屡次观察同一现象,每次观察到结果,不一定相同,事先极难预料哪一个结果会出现,这一类现象称为,随机现象,.,0,0,0,归纳总结,判断一个试验现象是随机现象还是必定现象,关键是看这个试验现象在一定条件下是否一定发生某种结果,.,随机现象要满足以下三个条件,:,(1),在相同条件下能够重复进行,;,(2),全部可能结果是预先知道,且不止一个,;,(3),每做一次试验总会出现可能结果中一个,但在试验之前,不能确定会出现哪个结果,.,4/26,(,3),把观察随机现象或为了某种目标而进行试验统称为,试验,把观察结果或试验结果称为,试验结果,.,【做一做,1,】,有以下现象,:,早晨太阳从东方升起,连续抛掷一枚硬币两次,两次都出现正面向上,异性电荷相互吸引,其中随机现象个数为,(,),A,.,0B,.,1,C,.,2D,.,3,解析,:,是必定现象,早晨太阳一定从东方升起,.,是随机现象,连续抛掷一枚硬币两次,可能出现情况是,(,正,正,),(,正,反,),(,反,正,),(,反,反,),事先极难预料哪一个结果会出现,.,是必定现象,异性电荷一定相互吸引,.,答案,:,B,0,0,0,0,5/26,2,.,事件与基本事件空间,(1),在一样条件下重复进行试验时,有结果一直不会发生,它称为,不可能事件,;,有结果在每次试验中一定会发生,它称为,必定事件,.,在试验中可能发生,也可能不发生结果称为,随机事件,.,随机事件可简称为,事件,通惯用大写英文字母,A,B,C,来表示,.,(2),在一次试验中,全部可能发生基本结果,是试验中不能再分最简单随机事件,其它事件能够用它们来描绘,这么事件称为,基本事件,全部基本事件组成集合称为,基本事件空间,基本事件空间通惯用大写希腊字母,表示,随机事件能够了解为基本事件空间,子集,.,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6/26,名师点拨,1,.,必定事件与不可能事件均含有确定性,所以这两类事件可称为确定事件,.,2,.,随机事件是由若干个基本事件组成,当然,基本事件也是随机事件,.,3,.,基本事件空间是由全体随机事件组成,在一次试验中它总是发生,故基本事件空间是必定事件,.,【做一做,2,】,以下事件中,是随机事件是,(,),从,10,个玻璃杯,(,其中,9,个正品,1,个次品,),中任取,3,个,3,个都是次品,;,同一门炮向同一个目标发射多发炮弹,其中,50%,炮弹击中目标,;,某人给朋友打电话,忘记了朋友电话号码最终一个数字,就随意按了一个数字,恰巧是朋友电话号码,;,地球绕太阳旋转,;,某人购置福利彩票中大奖,.,A.,B.,C.,D.,7/26,解析,:,由必定事件、不可能事件、随机事件概念作出判断,.,为不可能事件,;,为必定事件,;,有可能发生,也有可能不发生,为随机事件,.,答案,:,D,0,8/26,对随机事件深入了解,剖析,:(1),对随机事件了解应包含下面两个方面,:,随机事件是指在一定条件下出现某种结果,伴随条件改变其结果也会不一样,.,所以必须强调同一事件必须在相同条件下研究,;,随机事件能够重复地进行大量试验,每次试验结果不一定相同,且无法预测下一次结果,但伴随试验重复进行,其结果展现规律性,.,0,9/26,(,2),从集合角度了解随机事件,我们能够把随机事件了解为基本事件空间子集,.,如在掷一枚骰子观察掷出点数试验中,基本事件空间,=,1,2,3,4,5,6,.,若设,A=,2,4,6,则,A,A,是,一个子集,事件,A,表示,“,掷出偶数点,”,.,若设,B=,5,6,则,B,B,也是,一个子集,事件,B,表示,“,掷出点数大于,4”,.,(3),判断事件类型时,应抓住在一定条件下事件是一定发生、不可能发生还是不一定发生,.,10/26,题型一,题型二,题型三,题型四,随机现象判断,【例,1,】,判断以下现象是否为随机现象,.,(1),某路口单位时间内经过,“,红旗,”,牌轿车车辆数,;,(2),凸,n,(,n,3),边形内角和为,(,n-,2)180;,(3),某同学竞选学生会主席结果,;,(4),一名篮球运动员每场比赛所得分数,.,分析,:,先看给定条件下结果是否发生,假如结果无法确定,那么这类现象为随机现象,;,假如结果一定发生,那么为必定现象,.,解,:,(1),该路口单位时间内经过,“,红旗,”,牌轿车车辆数无法事先确定,是随机现象,.,(2),凸,n,边形内角和一定为,(,n-,2)180,是确定,不是随机现象,.,(3),该同学竞选学生会主席结果是不确定,可能竞选成功,也可能不成功,是随机现象,.,(4),一名篮球运动员每场比赛所得分数是不确定,是随机现象,.,0,0,11/26,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,判断是必定现象还是随机现象关键是看给定条件下结果是否总发生,若一定发生,则为必定现象,.,若不确定是否发生,则其为随机现象,.,【变式训练,1,】,以下现象是随机现象是,(,),A,.,过了冬天就是春天,B,.,物体只在重力作用下自由下落,C,.,不共线三点能确定一个平面,D,.,下一届奥运会中国将取得,58,枚金牌,解析,:,下届奥运会中国是否能取得,58,枚金牌是不确定,是随机现象,.,答案,:,D,0,0,12/26,题型一,题型二,题型三,题型四,随机事件、必定事件、不可能事件判断,【例,2,】,以下事件中,哪些是必定事件,?,哪些是不可能事件,?,哪些是随机事件,?,(1),假如,a,b,都是实数,那么,a+b=b+a,;,(2),从标有,1,2,3,4,5,6,六张号签中任取一张,得到,4,号签,;,(3),没有水分,种子也会发芽,;,(4),某电话总机在,60 s,内接到最少,15,次传呼,;,(5),在标准大气压下,水温度到达,50,时沸腾,;,(6),同性电荷相互排斥,.,分析,:,依据随机事件、必定事件和不可能事件概念进行判断,.,解,:,由定义知,(1)(6),是必定事件,;(3)(5),是不可能事件,;(2)(4),是随机事件,.,0,0,13/26,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,判断一个事件是哪类事件要看两点,:,一是看条件,二是看结果发生是否,在一定条件下事件发生是否是对应于这个条件而言,.,对于一个事件,假如叙述不明确,则轻易造成不一样了解,.,0,14/26,题型一,题型二,题型三,题型四,确定基本事件空间,【例,3,】,同时转动如图所表示两个转盘,记转盘,得到数为,x,转盘,得到数为,y,结果为,(,x,y,),.,(1),写出这个试验基本事件空间,.,(2),求这个试验基本事件总数,.,(3)“,x+y=,5”,这一事件包含哪几个基本事件,?“,x,1”,呢,?,(4)“,xy=,4”,这一事件包含哪几个基本事件,?“,x=y,”,呢,?,分析,:,解答本题要依据日常生活经验,有条不紊地逐一列出所要求结果,.,0,15/26,题型一,题型二,题型三,题型四,解,:,(1),=,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),.,(2),基本事件总数为,16,.,(3)“,x+y=,5”,包含以下,4,个基本事件,:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1);,“,x,1”,包含以下,6,个基本事件,:(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4);,(4)“,xy=,4”,包含以下,3,个基本事件,:(1,4),(2,2),(4,1);,“,x=y,”,包含以下,4,个基本事件,:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),.,反思,注意,x,y,分别是两个转盘得到数字,则,(,x,y,),与,(,y,x,),是两个不一样基本事件,.,16/26,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,3,】,从,1,2,3,5,中任取,2,个数字作为直线,Ax+By=,0,系数,A,B.,(1),写出这个试验基本事件空间,;,(2),求这个试验基本事件总数,;,(3),写出,“,这条直线斜率大于,-,1”,这一事件所包含基本事件,.,解,:,(1),从,1,2,3,5,中任取两个数字组成有序实数对,(,A,B,),其中,A,是第一次取到数字,B,是第二次取到数字,这个试验基本事件空间是,:,=,(1,2),(1,3),(1,5),(2,1),(2,3),(2,5),(3,1),(3,2),(3,5),(5,1),(5,2),(5,3),.,0,17/26,题型一,题型二,题型三,题型四,18/26,题型一,题型二,题型三,题型四,易错辨析,易错点,:,忽略试验结果与次序相关性致错,【例,4,】,从含有两件合格品,a,1,a,2,和一件次品,b,1,三件产品中每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次,.,(1),写出这个试验基本事件空间,;,(2),求,“,取出两件产品中恰有一件次品,”,这一事件所包含基本事件,.,错,解,:,(1),基本事件空间是,=,(a,1,a,1,),(a,1,a,2,),(a,1,b,1,),(a,2,a,1,),(a,2,a,2,),(a,2,b,1,),(b,1,a,1,),(b,1,a,2,),(b,1,b,1,),.,(2)“,取出两件产品中恰有一件次品,”,这一事件包含基本事件有,4,个,分别是,(a,1,b,1,),(a,2,b,1,),(b,1,a,1,),(b,1,a,2,),.,0,19/26,题型一,题型二,题型三,题型四,错因分析,:,对于题中已知条件取出后不放回没有弄明白,取出后不放回,就不会有两次取到相同产品现象,.,正,解,:,(1),基本事件空间是,=,(a,1,a,2,),(a,1,b,1,),(a,2,a,1,),(a,2,b,1,),(b,1,a,1,),(b,1,a,2,).,(2)“,取出两件产品中恰有一件次品,”,这一事件包含基本事件有,4,个,分别是,(a,1,b,1,),(a,2,b,1,),(b,1,a,1,),(b,1,a,2,).,0,20/26,随堂演练,即时巩固,1,以下现象是随机现象是,(,),A,.,标准大气压下,水加热到,100,会沸腾,B,.,走到十字路口,看到红灯,C,.,长和宽分别为,a,b,矩形,其面积为,a,b,D,.,实数,a,b,都不为,0,但,a,2,+b,2,=,0,答案：,B,21/26,2,以下事件,:,连续两次抛掷同一枚骰子,两次都出现,2,点,;,某人抽签抽到上上签,;,从集合,1,2,3,中任取两个不一样元素,它们和大于,2;,在标准大气压下,水加热到,90,时会沸腾,.,其中随机事件个数为,(,),A.1B.2C.3D.4,解析：,和,是随机事件,是必定事件,是不可能事件,.,答案：,B,22/26,3,小红随意地从她钱包中取出两枚硬币,已知她钱包中有,2,枚,“,壹分,”,、,2,枚,“,贰分,”,、,3,枚,“,伍分,”,硬币,这个试验基本事件个数,n,等于,(,),A.7B.6C.8D.9,解析：,这个试验基本事件有,(1,1),(1,2),(1,5),(2,2),(2,5),(5,5),故这个试验基本事件个数为,6,.,答案：,B,23/26,4,(1)“,从自然数中任取两数,其中一个是偶数,”,这是,事件,;,(2)“,从自然数中任取连续两数,乘积是偶数,”,这是,事件,;,答案：,(1),随机,(2),必定,(3),不可能,24/26,5,在平面直角坐标系中,从点,A,(0,0),B,(2,0),C,(1,1),D,(0,2),E,(2,2),中任取三点,则基本事件总数为,.,解析：,基本事件有,:(,ABC,),(,ABD,),(,ABE,),(,ACD,),(,ACE,),(,ADE,),(,BCD,),(,BCE,),(,BDE,),(,CDE,),共,10,个,.,答案：,10,25/26,6,袋中有红、白、黄、黑且除颜色外其它都相同四个小球,.,(1),从中任取一球,;(2),从中一次任取两球,;(3),先后取两球,.,分别写出以上试验基本事件空间,并指出基本事件总数,.,解,：,(1),这个试验基本事件空间,=,红,白,黄,黑,基本事件总数是,4,.,(2),从中一次任取两球,如记,(,红,白,),代表一次取出红球、白球两个球,则本试验基本事件空间,=,(,红,白,),(,红,黄,),(,红,黑,),(,白,黄,),(,白,黑,),(,黄,黑,),基本事件总数是,6,.,(3),先后取两球,如记,(,红,白,),代表先取出红球,后取出白球,所以本试验基本事件空间,=,(,红,白,),(,白,红,),(,红,黄,),(,黄,红,),(,红,黑,),(,黑,红,),(,白,黄,),(,黄,白,),(,白,黑,),(,黑,白,),(,黄,黑,),(,黑,黄,),基本事件总数是,12,.,26/26,
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