经济数学第6次授课提纲.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数、极限部分第一次习题课,内容复习：,函 数,函数的定义,函数的几种特性,反函数与复合函数,初等函数,单调性 奇偶性,有界性 周期性,极 限,定义,定义,定义,定义,性质,唯一性 有界性 保号性,运算,和 差 积 商,一、习题中的问题,1.(p10 EX1-1),讨论函数的奇偶性并求反函数,2.,下列函数是否为初等函数,?,为什么,?,以上各函数都是初等函数,.,3.,证明：,（,1,）函数 在,I,上有界的充分必要条件是：函数在,I,上既有上界又有下界。,（,2,）,（,3,）,4,用,或,语言，写出下列各式的定义：,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,1,）,5,根据函数极限的定义证明：,1.,2.,6,设函数,有界，又,，证明：,7,试问函数,在,处的左、右极限是否存在？当,时，,的极限是否存在？,8,设,，问当,为何值时，,存在,和,10,已知,，其中,为常数，求,的值,9.,试讨论当 时，函数 的极限是否存在？为什么？,11.,求下列极限：,4.,1.,2.,3.,5.,6.,二、典型例题,例,1,设数列 收敛，且 ，都有,，如果 ，试证明,。,例,2,是非题,（,1,）,（,87.2,）,（,2,）,若 与 均存在，则,必存在。,（,88.2,）,例,3,计算题,（,1,）求极限,(90.3),（,2,）求极限,(93.3),（,3),设函数,，试求,(99.3),