阅读与思考向量的运算(运算律)与图形性质.ppt

第五章平面向量,第,3,节平面向量的数量积及应用,上杭一中 袁瑞英,2017.10.24,1.,平面向量数量积的性质及其坐标表示,已知非零向量,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),为向量,a,、,b,的夹角,.,【,要点梳理,】,2.,向量的投影,设,为,a,与,b,的夹角，则向量,a,在,b,方向上的投影是,_,；向量,b,在,a,方向上的投影是,_,3.,数量积的几何意义,数量积,ab,等于,a,的长度,|,a,|,与,_,的乘积,.,|,a,|cos,|,b,|cos,.,b,在,a,的方向上的投影,|,b,|cos,4,平面向量数量积的运算律,已知向量,a,、,b,、,c,和实数,，则：,(1),交换律：,ab,_,；,(2),结合律：,(,a,),b,(,ab,),_,；,(3),分配律：,(,a,b,),c,_,.,ba,a,(,b,),ac,bc,考向一平面向量的数量积的运算及几何意义,【,当堂检测,】,【,方法与技巧,】,1,计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用,2,求向量模的常用方法：利用公式,|,a,|,2,a,2,，将模的运算转化为向量的数量积的运算,3,利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧,作业：,【课后拓展】,新高考 新启航,