高三数学-点与直线直线与直线复习课件-人教大纲版.ppt

用联系的观点看问题,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点与直线、直线与,直线的位置关系,名师课堂辅导讲座,高中部分,学习内容,一、点与直线,1,、点 在直线上,2,、点 到直线,的距离,二、两条直线的位置关系：平行、相交、重合,设,1,、,2,、,3,、,（注：如果,A,1,，,A,2,，,B,1,，,B,2,中有一个为,0,，另行讨论）,三、设 与 的夹角为 ，则,四、设 到 的角为 ，则,五、两条平行线 与,之间的距离,六、直线系方程,直线系即是具有某一共同性质的直线的集合，如：,1,、斜率 为的直线系方程：,2,、过定点的直线系方程：,y-y,0,=k(x-x,0,),3,、,与直线,l,：,Ax+By+C=0,平行的直线系方程：,Ax+By+C,=0,4,、与直线,l,：,Ax+By+C=0,垂直的直线系,方程：,Bx,-Ay+C,=0,5,、过与直线,l,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,，与,l,2,：,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,交点的直线系方程：,A,1,x+B,1,y+C,1,+t,（,A,2,x+B,2,y+C,2,）,=0,学习要求,1,、掌握到角公式、夹角公式及点到直线的距离公式以及两条直线位置关系的判定方法,2,、,学会用直线系方程求直线方程,学习指导,1,、本讲重点：点到直线距离公式、到角公式、夹角公式、两条直线位置关系,2,、本讲难点：直线系方程,剖析：公式要熟练掌握，并结合题目灵活,运用,典型例题,例,1,：,已知直线,当 为何值时，与 相交、平行、重合？,已知直线 与 互,相垂直，求 的值。,解：当 时，,当 时，,当 且 时，由 得,或,再由 得,故当 时，与 相交,当,当 时，与 重合,由 得 或,例,2,：已知 的三边方程分别为,，求 的大小，,的内角平分线方程,AB,边上的高所在的直线方程,解：,是 直线,BA,到,BC,的角，,y,x,C,T,H,B,A,(,方法一,),设 为,平分线上任,意一点，则,整理得：,（方法二）先由,得 ，由到角公式：,得 （,-1,舍）,的平分线方程为：,（方法一）由 得,设,AB,边上的高,CH,的方程为,即,（方法二）设,CH,的方程为,即,方程为,例,3,：已知等腰直角三角形斜边所在方程为，,直角顶点坐标为（,3,，,4,）,求两条直角边所在的直线方程。,x,y,0,B,C,A,解：斜边所在直线的斜率为 ，设直角,边所在直线的斜率为,直角边与斜边夹角为 ，而,或,故所求直线方程为,或,例,4,：,已知一条直线过,P,（,1,，,2,）,点，且与,直线 的夹角为 ，,求这条直线方程。,直线 过点,A,（,5,，,0,），,过点,B,（,0,1,），,，,且 与 之间的距离为,5,，,求 与 的方程。,解：设所求直线斜率为 ，则由,当 不存在时，,夹角也为,故直线方程为 或,设斜率 为，则,与 之间的距离为,5,的方程：,当 不存在时，,也满足条件,例,5,：求与两条平行,直线等距离的平行线的方程。,求与直线,平行且距离为,3,的直线方程。,解：（方法一）设所求直线方程为，,则,故所求直线方程为,（方法二）设 为所求直线上任意一点，则,即,（方法一）设所求直线方程为，,则,或,故所求直线方程为 或,（方法二）设 为所求直线上任意,一点，则,即,或,为所求,例,6,：,求与直线,垂直，,且与原点的距离为,6,的直线方程,求经过直线 与,的交点且平行于直线,的直线方程,解：设所求的直线方程为，,由已知,故所求方程为,（方法一）设所求直线方程为，,由,得交点 代入 得,故方程为,（方法二）设所求的直线方程为,即 ，由平行条件,故直线方程为,例,7,：求经过点,P,（,2,，,3,）,且被两条平行直线,和,截得的线段长为 的直线方程,解：两条平行线间的距离,中，,设所求直线的斜率为 ，则,或 故所求直线方程为,或,例,8,：正方形中心（,-6,，,3,），它的一边所在直线的方程为,求其它三边所在的直线方程,解：设正方形,ABCD,的边,AB,所在直线的方程为,设,CD,所在直线的方程为,点,G,（,-6,，,3,）到,AB,的距离为,G,到,CD,的距离为,1,，,CD,的方程为,设,AD,、,BC,所在的直线方程为,G,到,AD,、,BC,的距离为,1,或,BC,和,AD,的方程分别为 和,谢谢,