第25讲8-4铁磁性分子场理论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 磁性物理,本章将介绍物质的磁性。着重介绍物质的磁性来源，原子磁矩的计算，各种材料中原子磁矩的计算原则。进一步介绍物质磁性的分类，抗磁性概念，顺磁性的居里外斯定理，铁磁性的分子场理论，物质铁磁性的来源，亚铁磁性的超交换理论。也介绍了铁磁性物质内部的能量和磁畴的形成。,本章提要,8.3物质的抗磁性和顺磁性,1.抗磁性(diamagnetism）,将物质放入外磁场中时，穿过电子轨道运动回路的磁通会发生变化，为了抵抗该变化，在电子轨道回路要产生一个附加的感应电流。这一附加感应电流的磁矩方向和外磁场方向相反，因此产生负的磁化率x，称为,抗磁性,一般抗磁性的磁化率绝对值很小，约10,-4,到10,-6,，并且和磁场，温度无关。超导体也是抗磁性的,2.顺磁性（paramagnetism）,物质在外磁场中，原子磁矩转朝外磁场方向排列，感生出和外磁场方向相同的磁化强度M，磁化率x0。但是原子磁矩之间没有相互作用，磁化率数值很小，约10,-2,到10,-5,，这种物质称,顺磁性物质,一般顺磁性物质的磁化曲线M-H是直线，磁化率和温度的关系遵守居里外斯定律：=C/(T-,p),顺磁性的磁化率随温度的变化,8.4 铁磁性的“分子场”理论,1.铁磁性（ferromagnetism）,有些物质在放入外磁场中时，也感生出和H相同方向的磁化强度，磁化率x0，但其数值很大，约10,1,10,6,这些物质的磁化曲线是非线性的复杂函数，反复磁化时出现磁滞现象，这种物质称,铁磁性物质,.,只要在很小的磁场下就可以感生出很大的磁化强度M。但是当温度高于某个临界值Tc（称居里温度）时，铁磁性将转变成顺磁性，磁化率x服从居里外斯定律。,根据现代的铁磁性理论，铁磁性物质的原子不仅有固有原子磁矩，而且原子磁矩之间因为强烈的相互作用，分区间（该区间称磁畴）地自发地平行排列,自发磁化强度随温度的变化关系,三个主要结论,(1)T0是物质具有铁磁性的必要与充分条件。,斯莱持(Slater)总结出交换积分常数A和a-2r的关系。这里a是相邻原子间距,r是未填满电子的电子层轨道半径。,当a-2r1时，A0，为,铁磁性,。但a也不能过大。若a太大，3d电子云不重叠，交换作用很弱，为,顺磁性,。若a过小，就会使得从而使得A0，导致,反铁磁性。,金属的交换积分常数A和a-2r的关系,直接交换作用最大的贡献是揭示了分子场的本质来源于电子间的静电的相互作用，,但是它不能完全解释各种具体的铁磁性物质中的强磁性。在直接交换作用的基础上，根据实验结果，对具体结构的铁磁性物质的电子交换作用有不同的说明。,3稀土金属化合物中的间接交换作用,稀土金属中对磁性有贡献的4f电子是局域化的。4f电子层半径约0.050.06nm，外层的5P,6,5d,1,6s,2,电子对4f电子起屏蔽作用。相邻原子的4f电子云不重叠，不可能存在直接交换作用,茹德曼(Ruderlnan)、基特尔(Kittel)、胜谷(Kasuya)和良田(Yosida)等人提出了导电电子与内层电子的交换作用理论，称为,RKKY理论,RKKY理论中心思想是：,在稀土金属中4f电子是局域的，6s电子是游动的。f电子与s电子发生交换作用,使s电子极化，这个极化了的s电子的自旋对f电子自旋取向有影响；结果形成了以游动的s电子为媒介，使磁性离子的4f电子自旋与相邻的离子的4f电子自旋存在间接交换作用，从而产生自发磁化。,稀土金属与3d过渡族金属形成一系列金属间化合物。其中富3d过渡族金属化合物如REM,5,、RE,2,M,17,等已成为重要的永磁材料。在这类化合物中R-R和R-M原子间距都较远，无论是4f间还是3d-4f电子云间都不可能重叠，它是以传导电子为媒介产生间接交换作用,对于原子序数小于Gd的轻稀土金属来说，3d金属原子与4f稀土金属原子自旋的平行排列，导致两种原子磁矩的铁磁性耦合；,而原子序数大于Gd的重稀土金属，3d金属原子与4f稀土金属原子自旋的反平行排列，导致了两种原子磁矩的亚铁磁性耦合,稀土化合物中原子磁矩的耦合方式,(a)轻稀土化合物 (b)重稀土化合物,8.6 铁磁体中的磁晶各向异性、磁致伸缩,交换作用能使铁磁物质中相邻原子磁矩同向平行(铁磁性耦合)或反向平行(反铁磁性耦合)排列，在磁畴范围内使原子磁矩自发磁化到饱和，但不可能使整个大块的铁磁体自发磁化到饱和。,大块铁磁体磁化到饱和后，退磁能要大大地提高，它迫使铁磁体分成畴。磁畴的大小、形状、取向与铁磁体的磁晶各向异性能、退磁场能、磁弹性能、交换能等有关。,交换能是近程的，属于静电性质的，其数值比其它各项能量大34个数量级。其它各项能量属于静磁相互作用性质的。,铁磁体内的相互作用能量有五种：,交换能,是电子自旋间的交换相互作用产生的能量。,磁晶各向异性能,是铁磁体内电子、离子间以及自旋磁矩与轨道磁矩之间的耦合作用所产生的能量。,磁弹性能,是当材料中存在内应力或外加应力时，磁致伸缩和应力相互作用产生的能量。,退磁场能,是铁磁体与其自身产生的退磁场之间的相互作用能。,外磁场能,是铁磁体与外磁场之间的相互作用产生的能量。,1磁晶各向异性能,在单晶体的不同晶体学方向上，其光学、电学、热膨胀、力学和磁学性能都不同，这种特性称为,晶体的各向异性。,单晶体的磁性各向异性称为,磁晶各向异性。,(magnetic anisotropy),磁晶各向异性能E,k,定义为饱和磁化强度矢量在铁磁体中取不同方向而改变的能量。很明显，磁晶各向异性能是磁化强度方向的函数。,图8.13 Fe单晶在不同晶轴方向的磁化曲线,对立方晶体，,1,，,2,，,3,分别是磁化强度与三个晶轴的方向余弦，将它按泰勒级数展开，并用晶体的对称性和三角函数的关系式演算，可得：,E,k,=K,1,(,1,2,2,2,+,2,2,3,2,+,3,2,1,2,)+K,2,(,1,2,2,2,3,2,),式中K,1,K,2,称为磁晶各向异性常数。当K,2,很小时，可以只用K,1,来描述立方晶体的磁晶各向异性能E,k,对于六角晶体，如果易磁化轴是晶体的六重对称轴，那么易磁化轴只有一个，所以称为单轴晶体。单轴晶体磁晶各向异性能是sin的函数，即E,k,=f()。将此式按泰勒级数展开,E,k,=K,u1,sin,2,+K,u2,sin,4,磁晶各向异性常数K,1,和K,2,或K,1,+K,2,是衡量材料的磁晶各向异性大小的重要常数，它的大小与晶体的对称性有关。晶体的对称性越低，它的K,1,+K,2,的数值越大。K,1,和K,2,是本性特性，主要决定于材料的成分,用自旋-轨道相互作用解释磁晶各向异性的起源的中心思想,磁晶各向异性和晶体场对电子轨道运动的影响有关。一方面电子轨道磁矩产生的磁场对电子自旋运动作用，使轨道和自旋间存在耦合作用；另一方面电子轨道平面受晶体场作用能量简并被消除,这两方面的作用叠加在一起，就使得原子磁矩倾向于在晶体的某些方向上能量最低，而在另一些方向上能量高。原子磁矩能量低的方向为易磁化方向，而能量高的方向为难磁化方向。在无外磁场作用的平衡状态下，原子磁矩倾向于在易磁化方向上,稀土元素的轨道磁矩没有淬灭，所以轨道和自旋间存在耦合作用很强，它的磁晶各向异性要大于3d过渡族元素。利用它的大磁晶各向异性，可以制备永磁材料。,2、退磁场能,实验表明，磁性材料被磁化后，只要材料不是闭合形状或者无限长，材料内部的总磁场H将小于外磁场He,这是因为非闭合的磁性材料被磁化后在其端面将会有正负磁荷出现。这些磁荷将在材料内外产生一个退磁场H,d,，H,d,的方向在材料内部与H,e,和M方向相反，其作用是削弱外磁场。退磁场越大，材料磁化越不容易,开路磁体的退磁场,退磁场H,d,和材料的磁化强度，材料的形状成正比：,H,d,=-N,这里N称,退磁因子,，式中的负号表示,d,与的方向相反,当材料均匀磁化时，退磁因子仅和其形状有关。,椭球形材料的3个主轴方向a,b,c的退磁因子有如下关系：,N,a,+N,b,+N,c,=1,薄片：N,x,=N,y,=0,N,z,=1；,球：N,x,=N,y,=N,z,=1/3；,棒：N,x,=N,y,=1/2,N,z,=0。,如果材料不是均匀磁化，则退磁因子不仅和尺寸有关，还和材料的磁导率有关,铁磁性材料与自身退磁场的相互作用能称为,退磁场能。,3、磁致伸缩和磁弹性能,在磁场中磁化时，铁磁体的尺寸或体积发生变化的现象称为,磁致伸缩,用纵向,磁致伸缩系数,=l/l来描述铁磁体的磁致伸缩。磁致伸缩系数随磁场的增强而增加，当磁场达到一定数值后，它达到饱和值，称为饱和磁致伸缩系数,s,立方晶体的磁致伸缩系数的表达式：,s,=,100,*3/2(,1,2,1,2,+,2,2,2,2,+,3,2,3,2,-1/3)+3,111,(,1,2,1,2,+,2,3,2,3,+,3,1,3,1,),式中,i,和,i,分别是磁化强度矢量和测量方向与立方晶体的三个晶轴夹角的方向余弦：,100,和,111,分别是100和111晶轴的饱和磁致伸缩系数,当晶体的磁致伸缩是各向同性时，则,100,=,111,=,0,s,=,0,*3/2(,1,1,+,2,2,+,3,3,-1/3)=,0,*3/2（cos,2,-1/3）,式中是磁化强度矢量方向与测量方向之间的夹角。当=0,s,=,0,;=/2,s,=-,0,/2，说明当纵向伸长时，横向要收缩。,多晶体与单晶体磁致伸缩系数的关系为,=2/5,100,+3/5,111,对于3d金属及合金，s为相当于温度变化1度时，由热膨胀所引起的线度变化。某些材料的磁致伸缩系数可达到2500*10,-6,，被用于制动器和声纳之中。磁致伸缩现象对铁磁体的畴结构、技术磁化行为及某些技术磁参量也有重要的影响。,磁致伸缩和磁晶各向异性有相同的起源，即磁致伸缩系数是由电子的自旋和轨道磁矩的耦合作用引起的,当材料中存在内应力或外加应力时，磁致伸缩和应力相互作用，与此有关的能量称为,磁弹性能E,是应力，是磁化方向和应力方向的夹角,在立方晶系各向同性材料中,磁弹性能,E,为:,E,=(3/2),s,sin,2,当s和符号相同，并=0,o,时，磁弹性能最小，应力的方向是易磁化方向。而=90,o,时，磁弹性能最大，在垂直应力的方向是难磁化方向。当s和符号相反时，=0,o,时能量最大，沿应力的方向是难磁化方向；而=90,o,的方向磁弹性能最小，垂直应力的方向应是易磁化方向。,K,=(3/2),s,称为应力各向异性常数,应力使铁磁体变成各向异性，称为应力各向异性。,