第一章运动的描述 匀变速直线运动（课件）.pdf

期修1。第一章运动的描述匀变速直线运动寺纲定位导航考纲点击备考导读1.参考系、质点 I2.位移、速度和加速度II3.匀变速直线运动及其公式、图象II实验一：研究匀变速直线运动 说明：要求能正确使用刻度尺、电火花计时器或电磁打点计 时器1.本章内容是图中物理的基础，概念较多，复习时不要死记硬 背，要注重理解，同时把握知 识间的内在联系.2.高考对本章概念考查单独 命题的几率不大，常会和匀变 速直线运动和运动图象结合命 题，匀变速直线运动规律和其 他知识（如牛顿运动定律、平抛 运动等）结合命题，题型涉及选 择题和计算题.第1节描述运动的基本概念课前自主复习）一、质点1,定义：用来代替物体的有 的点，是一种理想化模型.2.物体可看做指点的条件：当物体的 和对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，该物体即可以 看做质点.二、机械运动、参考系1.机械运动：物体的 随时间发生变化.2.参考系：为了描述物体的运动而假定为不动、用来作 的物体叫做参考系.对同一物体的运动，所选的 不同，对它运动的描述就可能不同.通常以 为参考系来描述物体的运动.三、时刻和时间间隔时亥1时间区别在时间数轴上用_表示(2)对应位置、速度、动能等 状态量，表示某一_在时间数轴上用表示 对应位移、路程、功等过 程量联系两个时刻的_即为时间四、路程和位移位移路程定义位移表示质点_的变动，它 是质点由_指向_ 的有向线段路程是质点_的长度区别位移是矢量，方向由位置指向位置 路程是标量，没有方向联系(1)在单向直线运动中，位移的大小_路程(2)一般情况下，位移的大小_路程五、速度和速率1,平均速度(1)定义：物体的 与发生所用 的比值.(2)公式：公式：v=,单位：m/s.(3)标矢性：速度是,方向就是物体 的方向.(4)物理意义：表示物体在时间At内运动的平均 程度.2.瞬时速度(1)定义：物体的在 或某一时刻的速度.(2)物理意义：表示物体在 或某一时刻运动的快慢程度.3.速率(1)速率：瞬时速度的 叫速率.(2)平均速率指物体通过的 和所用时间的比值.六、加速度1.定义：跟发生这一变化所用 的比值.2.定义式：3.3.物理意义：加速度是描述速度 的物理量.4,标矢性：加速度是,a的方向与 的方向一致，与速度/的方向无关.5.根据a与u方向间的关系判断物体在加速或减速(1)当a与“同向或夹角为锐角时，物体.(2)当a与座直时，物体速度.(3)当a与u反向或夹角为钝角时，物体.七、匀速直线运动1.定义：在任意相等的时间里的 相等.2.公式：v=x/t,t=x/v,x=vt3.图象如图所示.100t一、1.质量2.大小形状二、1.空间位置2,参考参考系地面三、点瞬时线段间隔四、位置初位置末位置运动轨迹初末等于小于五、1.位移 时间（2）胃（3）矢量 位移（4）快慢2.（1）某一位置（2）某一位置3.（1）大小（2）路程六、1.速度的变化量时间2.口丁3.变化快慢4,矢量 速度变化量5.（1）加速（2）大小不变（3）减速七、1.位移课堂互动学案O-/考点1 质点概念的理解1.质点是只有质量而无大小和形状的点，是对实际物体的科 学的抽象，是一种理想化模型，现实中质点是不存在的.2.研究运动时可把物体看做质点的几种情况(1)平动的物体通常可看做质点，如水平传送带上的物体随传 送带的运动.(2)有转动但相对整体运动而言可以忽略时，物体可看做质点，如讨论汽车整体运动的快慢时，可以忽略车轮的转动，将汽车 看做质点.(3)当物体运动的范围比本身的大小大得多时，可看做质点，反之一般不能看做质点.特别提醒:不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可 以看做质点.关键要看所研究问题的性质，当物体的大小和形 状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可看做质点./0（改编题）2010年广州亚运会上，中国代表团参加了包 括田径、体操、花样滑冰等多个项目的比赛，下列几种 比赛项目中的研究对象可看做质点的是（）A.在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地 面过程中的转动情况时B.帆船比赛中确定帆船在大海中位置时C.花样滑冰比赛中研究运动员动作时D.铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时【点拨】本题考查物体可以看做质点的条件，关键是看物 体的大小和形状对所研究的问题而言是否可以忽略.【解析】撑杆跳高的运动员跳起时，若把支撑杆看做质点,就无法研究支撑杆在空中的转动情况，故支撑杆不能看做 质点，A错误；研究帆船在大海中的位置时，不必考虑帆 船的大小和形状，故帆船可看做质点，B正确；研究花样 滑冰运动员的动作时，运动员的大小和形状不能忽略，故 不能看做质点，C错误；铅球的大小和形状对研究其在空 中的飞行时间时是可以忽略的，故可看做质点，D正确.【答案】BD 点睛笔记解答质点问题的关键是弄清质点的定义和物体可看做质点的条 件，物体能否看做质点的条件不是看物体本身的大小，而是看 物体的大小相对所讨论的问题是否可以忽略.。变式训练。1.（高考改编题）做下列运动的物体能看做质点的是（）A.自转中的地球B.旋转中的风力发电机叶片C.在冰面上旋转的花样滑冰运动员D.匀速直线运动的高速列车【解析】ABC选项中对所研究的物体（地球、叶片、滑冰运动 员），物体各部分的运动情况不一样，其大小和形状相对于所研究 的问题不能忽略，所以不能看做质点;D中列车可以看做质点.【答案】D考点2 参考系的理解1.参考系的理解(1)运动是绝对的，静止是相对的，一个物体是运动的还是静止 的，是相对于参考系而言的.(2)参考系的选取可以是任意的.(3)判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参 考系，可能得出不同的结论.(4)参考系本身既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，在 讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的.(5)比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系.2.选取参考系的原则选取参考系时，应以观测方便和对运动的描述尽可能简单 为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定.例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究 地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参 考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为 参考系等.点睛笔记(1)不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的.(2)如果没有特别说明，通常以地面为参考系.9宋代诗人陈与义乘小船在风和日丽的春日出游时曾经 写过一首诗：“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风,卧看满天 云不动，不知云与我俱东丁诗人在描写“飞花”“榆堤”、“云”“我”的运动与静止时，选取了下列哪些物体作为参 考系()A.船和云 B,榆堤和白云C.两岸和榆堤 D.船和两岸【点拨】(1)参考系的选择是任意的.(2)参考系是为了描述运动而假定不动的物体.(3)选取的参考系不同，对物体的描述往往不同.【解析】诗人在描写“飞花”、“榆堤”、“满天云不动”时 是以自己所乘坐的船为参考系的，“不知云与我俱东”则是以 两岸为参考系来观察，看到人随船一起向东前进，天上的云也 在向东运动，综上分析可知选项D正确.【答案】D。变式训练。2.如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员 是静止的，而模糊的背景是运动的，摄 影师用自己的方式表达了运动的美.请 问摄影师选择的参考系是（）A.大地 B,太阳 C.运动员 D,观众【解析】运动是相对的，为了描述运动而被假定不动的物体就 是我们所选择的参考系.“追拍法”顾名思义就是摄影师追着被 拍物体拍摄的方法.摄影师眼中的运动员是“静止”的，说明拍 摄时摄影师与运动员具有相同的运动速度，故拍摄时是以运动 员为参考系进行的，这样背景上其他物体看起来就是“运动”的，因而模糊不清，运动员是“静止”的，清晰而“静止”，故C正确.【答案】C考点3 速度、速度变化量、加速度的理解比较项目速度速度改变量加速度物理意义描述物体运动快慢和方 向的物理量，是状态量描述物体速度改变大小 程度的物理量，是状态 量描述物体速度变化快慢 和方向的物理量，是状 态量定义式v=x/tAv=vv0a=匕-%或xw/Av U 单位m/sm/sm/s2决定因素U的大小由X、，决定Ao由q与%决定,而且 Ao=4/也由与方决定不是由人Ao来决 定的，而是由包的比 值决定z方向与位移X同向，即物体 运动的方向由 Ao=q一/或 A。=at 决定与Ao的方向一致，而 与、q方向无关大小位移与时间的比值Au=q一%速度改变量与所用时间 的比值关系(1)的大小和方向与办/U无关(2)。的变化与有关：同向时增加，反向时减小例3（2011 浙江温州模拟）有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的是（）点火后即将升空的火箭 高速公路上沿直线高速行驶的 轿车为避免事故紧急刹车运动的磁悬浮列车在轨道上高 速行驶太空中的空间站在绕地球做匀速转动A.因火箭还没运动，所以加速度一定为零B,轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C,高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定 很大D尽管空间站匀速转动，但加速度不为零【点拨】解析选项分析正误A火箭虽然没动，但火箭所受合外力不为零Av错误B轿车紧急刹车时，根据17，由于4很短，故加速度很大正确C磁悬浮列车的速度很大，但速度变化并不快，故 加速度并不大错误D空间站的速度大小不变，但速度方向在不断变化，故加速度并不为零正确【答案】BD。变式训练。3,关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A,物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B.物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小C.物体通过一段路程，其位移可能为零D,两物体通过的路程不等，位移可能相同【解析】物体沿直线向某一方向运动，通过的路程与位移的大 小相同，但位移是矢量，有方向，故A错误；物体沿直线运动 时，可能做往返运动，故B错误；物体运动一段路程后，可以 回到出发点，故C正确,物体可沿不同路径运动，故D正确.【答案】CD易错警示1 不理解加速度的大小由物体受到的合外力和质量决定，误认为加速度的大小与物体的速度、速度的变化量有关.2.根据加速度判断物体的运动性质时，误认为加速度为正 向时物体加速，为负向时物体减速；或误认为加速度增加 时速度也增加，加速度减小时速度也减小.实际上当加速 度与速度同向时物体加速运动，反向时物体减速运动；加 速度增加时速度变化的快，加速度减小时速度变化的慢.（原创题）2010年10月1日探月卫星“嫦娥二号”由我国 自行研制的“长三丙”火箭发射成功，并顺利进入轨道高度 为100 km公里的圆形环月工作轨道工作，关于卫星的发射和 运行，下列说法中正确的是（）A.火箭点火时的速度为零，则加速度也为零B.火箭点火后“嫦娥二号”卫星的速度越来越大，则加速度 也越来越大C,“嫦娥二号”卫星的加速度减小时，速度一定减小D,“嫦娥二号”卫星具有加速度时，速度的大小可以不变【错解】ABC【正解】加速度是指物体速度的变化量与发生这一变化所用 时间的比值，其反映的是速度变化的快慢，其数值由合外力 与质量决定，与速度、速度的变化量无关.某一瞬时物体的 速度为零，这一瞬时速度可以有变化率，“嫦娥二号”卫星 发射的火箭点火时，虽然速度为零但有推动力，加速度不为 零，故A错误；速度大，速度的变化不一定快，加速度的大小 说明速度变化的快慢，与速度的大小无关，加速度小可以是 速度增加得慢，也可以是减小得慢，当火箭的推动力减小时,“嫦娥二号”卫星做加速度减小的加速运动，加速度在减小 但速度仍在增大，故B、C错误；若物体运动的速度大小不 变、方向变化，物体也具有加速度，如“嫦娥二号”卫星进 入圆形环月工作轨道后做匀速圆周运动，万有引力提供卫星 的向心加速度，速度的大小不变，但方向时刻变化，故D正 确.【答案】D第2节 匀变速直线运动的规律课前自主复习一、匀变速直线运动L定义：沿着一条直线，且_保持不变的运动.2分类匀加速直线运动：a马p_.刀大|匀减速直线运动：a与0.二、匀变速直线运动的规律1.三个基本公式速度公式：q=.位移公式：X=.位移速度关系式：.2.两个重要推论做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这 段时间初末时刻速度矢量和勺_,还等于_的瞬时速度.即平均速度公式：；=：一连续相等的相邻时间间隔7内的位移差等于,即“2-巧*3*2 彳（一1）一3.初速度为零的匀加速直线运动的常用推论(1)1，末、2f末、3/末的瞬时速度之比：%：%：%：vn(2)1，内、2%内、3,内位移之比：巧：%2：*3：Xn=第一个，内、第二个，内、第三个/内，的位移之比为：*1：*2：*3：Xn=(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比：/_三、自由落体运动和竖直上抛运动运动名称自由落体运动竖直上抛运动运动条件只在_作用下，从_开始F落只在_作用下，初速度竖直向上且不为 零的运动运动性质是=0,a=_的_直线运动是a=_的_直线运动运动学 公式0=_h_v=_,h=_,vv 最大高度=_上升时间/=_一、1.加速度2.同向反向二、1.v+at vq=2x2.一半中间时刻乜v!(2)恒量 at3.(1)1：2：3：.n(2)12：22：32：.：n(3)1：3：5：.：(2n-l)(4)1：(&1)：(31)1三、重力静止g匀加速gt娶P重力 2g匀变速v-gt加一涓*2gx 课堂互动学案O-/考点1应用匀变速直线运动的公式应注意的问题公式的矢 量性公式中火、4、X矢量，应用时一般规定初速度的方向为正，与 之向向的取正值，反向的取负值，当%0时，f 以的方向为正匀变速直 线运动物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度大小和方向均不变，这种情况可对全过程直接应用公 式，如竖直上抛运动逆向法匀减速到速度为零的直线运动，可视为初速度为零的逆向匀加速 直线运动公式选择公式涉及五个物理量，只要知道其中三个，其余两个就能求出，解题时要根据题目的已知和未知条件，选择恰当的公式求解解题思路解题的基本思路：审题一画出过程草图一判断运动性质一选取正 方向（或选取坐标轴）一选用公式列出方程一求解方程，必要时对结 果进行讨论特别提醒解决运动学问题要善于根据题意画出运动示意图，这样可 以使复杂运动变得很直观，更利于情景分析./0（2011 武汉模拟）一个质点正在做匀加速直线运动，用 固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为4 s.分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光 的时间间隔内移动了24m；在第2次、第3次闪光的时间间 隔内移动了64 m,求物体运动的初速度和加速度.【点拨】解析：解法一：因题目中只涉及位移与时间，故选用位移公式，有荀=及方+1 a/,x2 Vo 2t+1乙 乙 1).将荀=24 m莅=64 m、方=4 s代入解得女=2.Vd=/2,由汝=丹+a廨得a=2.5 m/s2.再由荀=西方解得%=1 m/s.解法二：利用公式Axu/AT2求解,2/口 X2Xi 6424 7)由必一不=r得=J22m/s=2.5 m/s.再由xi=解得=i m/s.答案：1 m/s 2.5 m/s2点睛笔记运动学公式较多，同一题目可以选用不同公式解题，在学习中应 加强一题多解的训练，加强解题规律的理解，提高自己运用所学 知识解决实际问题的能力，促进发散思维.。变式训练。1.(2010全国新课标卷)短跑名将博尔特在北京奥运会 上创造了 100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的 成绩分别是969 s和1930 s.假定他在100 m比赛时 从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运 动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应 时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后 的平均速率只有跑I00 m时最大速率的96%,求：(1)加速所用时间和达到的最大速率.(2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数)解析：(1)设在100 m跑中匀加速阶段所用时间为 t,达到的最大速率为八位移为司，则匀速阶段的速 度也为设匀速阶段的时间为J,位移为照在匀加速阶段，根据匀变速运动的规律可知0 v平均速度为：/、/a、r-0+V位移为：荀=V t=g t,在匀速阶段，时间为J=9.69-0.15-运动的速度为入位移为刘=k(9.69 0.15 一2).在百米赛跑中X=Xi+/2,rr+V/、即 1力+k(9.69-0.15-方)=100.乙在200 m跑中匀加速阶段和100 m跑中相同，匀速阶段的时间、速度和位移不同，同理可得 干 t+乙96%r(19.30-0.15-=200.联立解得=1.29 s,r=11.24 m/s.(2)设起跑后做匀加速运动的加速度为必由运动学公式可得：v=at,解得h=8.71 m/s2.答案：(1)1.29 s 11.24 m/s(2)8.71 m/s2考点2 竖直上抛运动的特性与应用对称 性(1)时间对称：物体在通过任意两点的过程中，上升和下落的时 间相等(2)速度对称：物体通过同一位置时的速度大小相等(3)能量对称：物体通过同一位置时的动能和重力势能相等多解 性物体经过抛出点上方案位置时，可能处于上升阶段，也可能处 于下降阶段，速度大小相等，但方向相反而形成双解处理 方法(1)分段法：将全程分为上升的匀减速阶段和下降的匀加速阶段(2)全程法：将全程看做一个过程，即初速度向上，加速度向下,大小为g的匀变速直线运动注意：当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线 运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相 似.(O(2011 天水模拟)某校课外活动小组，自制一枚土 火箭.设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动.火 箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处燃料恰好用完(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2).求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度为多大？(2)火箭上升离地面的最大高度是多大？(3)火箭从发射到残骸落回地面的总时间是多少？【点拨】分析火箭上升时的运动性质 分析火箭燃料用完后的运动 选择合适的 运动学公式列方程求解对于像竖直上抛运动一样的匀变速直线运动，可以全过程运用 匀变速运动的规律，也可以分过程应用运动学规律.火箭的运动分为两个过程：第一过程为匀加速上升，第二过程 竖直上抛到达最高点.(1)对第一过程有加=?幻 代入数据得也=20m/s.(2)对第二过程有色=，代入数据解得e=20 m.所&以最大高度：=加+2=40 m+20 m=60 m.(3)解法一：分段分析法 从燃料用完到最高点的过程中，由巧=小2可得：，2=?=20=)10 s 2 s,从最高点落回地面的过程中由入=；gA，且入=(20+40)m=60 m,从而得，3=2审 s-3.46 s.总时间/=ti+t2+t3=9.46 s.解法二：整体分析法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程.全过程为初 速度为巧=20 m/s,加速度g=10 m/s?,位移入=40 m的匀 变速直线运动，即有一40=20/|xlO?,从而得,=(2+2小),或，=(2 2/)s(舍去)，故，总=(6+2小)sf9.46s.答案：(1)20 m/s(2)60 m(3)9.46 s。变式训练。2.(2011 衡水一中模拟)Z、万两球先后从空中同一点释放，做自由落体运 动,释放两球的时间间隔为A，=ls,在某时刻力、上两球相距s=15m,两球均没着地(g=10 m/s2),求：此时Z球距释放点的距离瓦(2)此时刀球速度大小初解析：A,5两球的运动都是自由落体运动，只是时间相差了ls.(1)设/球已下落的时间为力,则5球已下落l)s,故有;gP；g一l)2=s,h=gp,计算可得%=20 m,t=2 s.(2)此时5球的速度o=g-1)=10 m/s.答案：(1)20 m(2)10 m/s易 错警示 实际物体做匀减速直线运动时，要注意减速 到零即静止的情况，不要误以为仍以不变的加速度反方向 匀加速运动O（改编题）“歼十”战斗机是我国自行研制的新一代战机，已成为我国空军最可靠的蓝天卫士，大大的提高了我国空军捍 卫祖国领土的能力.在某次战机巡航归来降落地面时的速度为 60 m/s,制动的加速度为5 m/s2,则制动16 s后，飞机的制动的 位移是多少？【错解】飞机制动后做匀减速直线运动，根据运动学公式x=均方一；a/=60 X 16 m一 X 5 X 162 m=320m.【正解】飞机制动所用时间力=12 s 24 s 的加速度&=一1 m/s2 因而国正确D在01 s、24 s两个时间段内速度 均为正，表明速度都为正向，运动方向 相同错误答案：BC。变式训练。1.如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的X-，图象,则下列说法正确的是（）A.甲、乙均做匀变速直线运动B.甲比乙早出发时间4C.甲、乙运动的出发点相距X。D.甲的速率大于乙的速率 解析：图象为XT图象，甲、乙均做匀速直线运动，A错误；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间外B正确；甲与 纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距C正确.甲、乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示，由图可知甲的速 率小于乙的速率，D错误.答案：BC考点2 追及相遇问题分析1.追及相遇问题，其实质是分析讨论两物体在相同时间 内能否到达相同的空间位置问题(1)两个关系：时间关系和位移关系，这两个关系可通过 画示意图分析.(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追 上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是 分析判断的切入点.2.常见情况(1)物体N追上物体后 开始时，两个物体相距飞,贝b追 上时，必有打一与=%,且也三vB.(2)物体力追赶物体：开始时，两个物体相距与,要使两 物体恰好不相撞，必有/一不=%0，且%.3.解题思路和方法分析两物体画运动找两物体列出位移运动过程一|示意图位移关系关系方程点睛笔记(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即过 程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要 注意最后对解进行讨论分析.(2)分析追及相遇类问题时，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最 多,，、“至少,，等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界 条件.(O A,5两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当刀车在/车 前84 m处时，5车速度为4 m/s,且正以2 m4的加速度做匀加 速运动；经过一段时间后，5车加速度突然变为零.N车一直 以20 m/s的速度做匀速运动.经过12 s后两车相遇.问万车加速 行驶的时间是多少？【点拨】分析运动过程，运用位移关系和时间关系列方程,并结合运动学公式求解，分析时要注意6车的加速度为零后，车做匀速直线运动.解析：设A车的速度为va,B车加速行驶时间为t,两车在t时相遇.则 有Xa=VAto xB=vBt+|at2+(vB+at)(t01)(2)式中，to=12 s,Xa、Xb分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有Xa=Xb+x式中x=84 m.由式得2 c I 2 VB-VA to-xt 2tot+-=0a代入数据Va=20 m/s,vb=4 m/s,a=2 m/s2,有24t+108=0 式中时间的单位为s.解得。=6 s,t2=18 s.t2=18 s不合题意，舍去.因此B车加速行驶的时间为6 s.答案:6 s点睛笔记在用匀变速直线运动规律解答有关追及相遇问题时，一般应根 据追及的两个物体的运动性质，结合运动学公式列出两个物体 的位移方程.同时要紧紧抓住追及相遇的一些临界条件：(1)当速度较小的物体匀加速追及速度较大的物体时，在两物 体速度相等时两物体间距离最大.(2)当速度较大的物体匀减速追及速度较小的物体时，在两物体 速度相等时两物体间的距离最小.。变式训练。2.上题中，若上车一直以2m屋的加速度做匀加速运动，则两车 能否相遇，为什么？若相遇，相遇时所用时间为多少？解析：假设两车能相遇，用时为，则在时间，内Z、5两车的位移分别为Xa a XBVst+at1 又乙二勺十珈把代入得vAtx+vBt+at2(4)代入数据2=20 m/s,vb4 m/s,a=2mE,x=84 m,有，2 16/+84=0,因为/=从一4c=(16)24 义 1*84 X3d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线 运动.e.分别计算出Xi、x2 X3X6与对应时间的比值，、乎、X3 X6t3-t6-f.以;为纵坐标、t为横坐标，标出;与对应时间t的坐标I I点，画出:一t图线.结合上述实验步骤，请你完成下列任务：此实验还需要下类器材中的.A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺 D.停表 E.天平 E重物将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻度与0计数点对齐.0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则Q=cm,x5=cm.13ii 山 iiihii 山25(3)该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你 在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出f/图V(4)根据7 图线判断，在打0计数点时，小车的速度己0=m/s；它在斜面上运动的加速度=m/s2.80 口 口 口 口 70 EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE6o EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE50 三三三三三三三三三三三三三40三三三三三三三三三三三三三30 二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二20 二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二10“H I H I I”I I-0 5 10 15 20 25 x 0.01s【解析】本题主要考查本实验中的实验原理，实验器材以及利用纸带分析加速度和某一位置时的基本方法.还需要的实验器材有电压合适的50 Hz的交流电源和刻度 尺，即选A、C.(2)2.98 cm,13.23 cm(注意刻度尺读数要估读最小刻度值的下 一位数).(3)由(2)可知，计数点2的7=篙!cm/s=37.3 cm/s,计数点 2 U.VO5的1=号亨cm/s=66 cm/s,故得2、5计数点的坐标分别 为(0.08,37.3),(0.2,66),图线如下图所示.08Y 1 Y(4)由得:=%+不加，故方一f图线与纵轴交点即为计X 1数点0的速度，由图得=0.18 m/s；因?一看图线的斜率即为:I/a,0.660.4220-10 xio 2m/s2.解得=4.8 m/s2.【答案】A C(2)2.98(2.97 2.99)13.23(13.21 13.24)(3)见解析图(4)0.18(0.16 0.20)4.8(4.50 5.10)3(2010 高考重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线 运动的物体的加速度，电源频率片50Hz在线带上打出的点中 选出零点，每隔4个点取1个计数点，但因保存不当纸带被污染,如图所示，A,B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其 中3个计数点到零点的距离：5=16.6mm,%=126.5mm,sD=624.5 mmABC Db Sa Sb Sc 品若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为 S.(2)打C点时物体的速度大小为 m/s.(取两位有效数字)(3)物体的加速度大小为.(用“、%、%、力和倦示)【解析】（1）打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数 点，则相邻两计数点的时间间隔为7=5x0.02 s=0.1s.根据间的平均速度等于点的速度得vc=笺$=624.5-126.5.x 10 m/s=2.5m/s.U.l匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以 好均匀增大，BC=AB+aTl,CD=BC+af=AB+2af 9,叱八 sD-sB 2x sbSaBD=2AB+3a好，所以=-一-彳-sd3sb+2sa f75【答案】0.1s(2)2.5m/s Sd-3sb+2s力 干75（创新实验设计）张明同学想研究一下刚买来的遥控电动车 的运动，他找来一个废弃的小输液瓶，设计了一个如图所示 的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然 后将这个装置固定在车的尾部，使车从静止开始沿直线前 进.然后，他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处 的一个点为起点，用卷尺测量这个点后面的10个点到这个点 的距离，并记录在下表中.12345678910距离30.4221.5463.0764.8906.8138.71310.64512.57114.48316.419(1)张明制作的装置相当于物理实验室的什么仪器？(2)通过上表数据，你认为小车在所记录的这段时间内做怎样 的运动？(3)要测量小车做匀速运动的速度，张明同学需要知道什么物 理量？他还要需要什么测量工具？如何测量？【解析】这不是教材中的实验，而是教材上打点计时器原理 的创新应用，如果能很好地理解打点计时器原理，并能迁移应 用，这个题并不难.(1)张明制作的装置相当于打点计时器.求出相邻两点间的距离如下表0-1巧1-2X22-3X334X445X556X66-7X77-8X88-9 x99-10X10距离(m)0.4221.1241.5301.8141.9231.9001.9321.9261.9121.936从上表可以看出，开始时相邻两点间的距离是逐渐变大的，后面 两点间的距离基本上保持不变，说明开始时小车做加速运动，后 面做匀速运动.再进一步分析开始时加速度的变化，将相邻的两 间距的差求出，数据如下表所示：x2 一 X1X3-x2X4 X3X5 X4X6-X5距离差(m)0.7020.4060.2840.109-0.023从上表可以看出，相邻距离差在逐渐变小，所以小车的加速度 在逐渐减小.综上所述，小车开始做加速度变小的加速运动，后来做匀速运动.要测量做匀速运动的速度，还必须知道相邻两墨水滴滴下 的时间间隔。要测量时间间隔需要用秒表.测量方法是从某 滴开始下落计时，并计数为1,数到第滴开始下落时停止计时，则时间间隔注意力不可太小，一般取30滴以上.77 1【答案】见解析6本章知识网络）时间与时刻（概念与区别）描述运动的物理量位移与路程（概念与区别）【（平均）速度与（平均）速率（概念与区别）、加速度直线运动运动的描述j测量运动的器材一打点计时器的使用及纸带处理/质点（概念及物体能被看做质点的条件）运动的参考参考系（概念及特点）、l坐标系（作用及建立坐标系的要点）匀速直线运动V两种典型运动K概念规律 i.r.=Tit速度图象及含义、位移图象及含义概念基本公式匀变速直线运动 速度图象及其含义两个典例自由落体：汕=0,“=g 竖直上抛：”=一利6物理方法归纳）一、图象法6一、方法简介图象法是利用图象本身的数学特征所反映的物理意义来解 决物理问题（根据物理图象判断物理过程、状态、物理量之间 的函数关系以及求某些物理量）和由物理量之间的函数关系或 物理规律画出物理图象，并灵活应用图象来解决物理问 题.利用图象法可以直观地观察出物理过程的动态特征，使 思路更加清晰，通常能找到巧妙的解题途径.二、典例分析L函数图象法函数图象的问题的关键是利用图象的性质，即利用好图象的截距、斜率、交点及面积等表示的物理意义,其次是善于将图象与数学表达式结合，对图象进行分析、比 较、判断，找出规律进而得出结论.-11（2011 广东模拟）如图是甲、乙两物体做直线运动的。T 图象.下列表述正确的为（）A.乙做匀加速直线运动B.0-1 s内甲和乙的位移相等C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的小【解析】甲乙两物体在速度图象都是倾斜的直线表明两物体 都是匀变速直线运动，乙为匀加速，甲为匀减速，且加速度方 向不同，A正确，C错误；根据在速度图象里“面积”表示位移 的方法可知在01 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错误;根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错1 天.【答案】A（2011 郴州模拟）如图所示，直线。4c为某一电源的总功率P 随电流/变化的图线，曲线为同一电源内阻热功率乙随电流/变化的图线.若/、的两点的横坐标都是1A,那么4、两点的 纵坐标值之差七一丹为多少瓦？w【解析】如图所示，在。点电源的总功率等于该电源内阻a 71 的热功率，这时外电阻为零，所以有即=3丁，g。1 2 3 A2=一即片=9r.由得：E=3 V,r=l Q.在力点A=rEI=E=3 肌在夕点 PB=fr=1 W,所以E8=2 W.【答案】2W将一个已知力产分解为两个分力，要求其中一个分力与歹/夹角为，（如90）,另一个分力的大小为K，试确定解的情 况.【解析】此题如用计算法非常麻烦，但用几何图象法就简单 明了，且物理意义明确，依题意作图.作图步骤为：以F的末 端点为圆心，以招大小为半径画弧，交外的方向线一个点（如 图甲、乙）、两个点（如图丙）或无交点（如图丁），因此可知：当 工=人也，或尸，只有一个解；当Fsin6KFiF,有两个 解；当尸iFsin仇 无解.（注意：当招歹作图时，另一个交 点在心的反向延长线上，不符合题意，故只有一个解）【答案】见解析