格点多边形的面积计算市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,C,D,E,如图，网格纸上画着纵、横两组平行,线，相邻平行线之间距离相等，这两组,平行线交点称为,格点,.假如一个多边形,顶点都在格点上，那么这个多边形叫做,格点多边形.,第1页,格点多边形面积计算,浙教版八年级下第四章课题学习,执教者：丈亭镇中 张荣,执教时间：年4月10日,第2页,假如相邻两条平行线间距离为1，你会求图中格点多边形面积吗？请试一试！,问题1,第3页,A,B,C,D,E,割,A,B,C,D,E,补,第4页,问题2,设格点多边形面积为s，多边形内部格点数为b，它边上格点数为a，那么s与a、b三者之间有怎样数量关系呢？,A,B,C,D,E,第5页,下面4个格点多边形，其内部都只有一个格点，请计算它,们面积，并完成下面表格,活动一,图形序号,图形面积s,边上格点数a,2 2.5 3 4,4 5 6 8,当b=1时，s与a有什么关系？,第6页,活动二,下面4个格点多边形，其内部有两个格点，请计算它们面积，并完成下面表格,图形序号,图形面积s,边上格点数a,4 5 6 8,3 3.5 4 5,当b=2时，s与a有什么关系？,第7页,活动三,下面4个格点多边形，其内部有3个格点，请计算它,们面积，并完成下面表格,图形序号,图形面积s,边上格点数a,7 5 5 6,5.5 4.5 4.5 5,当b=3时，s与a之间关系又发生了怎样改变呢？,第8页,猜测归纳,皮克定理,第9页,背景介绍,皮克,，18591943年，奥地利数学家。,1889年发觉了s、a、b,三者数量关系“皮克公式”，并进行了证实，得到“,皮克定理,”。,“,皮克定理,”被誉为有史以来“,最主要100个数学定理,”之一。,第10页,活动小结,第11页,皮克定理应用,1、任意相邻两条平行线间距离为1，求下列图面积,第12页,2、下列图中每个小正方形边长为1，求点C,到AB直线距离。,第13页,拓展研究,假如每相邻四个点组成,小矩形,面积是1，那么还能用“皮克公式”来求多边形面积吗？,第14页,拓展研究,假如每相邻三个点组成,小等边三角形,面积是1，那么还能用“皮克公式”来求多边形面积吗？,第15页,