2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级上学期月考数学试卷（含答案）.docx

2023-2024 学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级（上）月考数学试卷
（10 月份）
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．（3 分） -9 的相反数是( )

第 2页（共 9页）

A. -9
B. - 1
9
C．9 D． 1
9

2．（3 分） - 1 的倒数是( )
3

A. - 1
3
B. 1
3
C. -3

D．3

3．（3 分）在| -2 | ， - | 0 | ， (-2)5 ， - | -2 | ， -(-2) 这 5 个数中负数共有( )

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．（3 分）据统计，我国 2013 年全年完成造林面积约 6090000 公顷．6090000 用科学记数法可表示为( )

A． 6.09 ´106
B． 6.09 ´104
C． 609 ´104
D． 60.9 ´105

5．（3 分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )

A． B． C． D．

6．（3 分）已知(1 - m)2 + | n + 2 |= 0 ，则 m + n 的值为( )

A. -1
B. -3
C．3 D．不能确定

7．（3 分）一个数是 9，另一个数比 9 的相反数大 2，那么这两个数的和为( )

A．2 B． -2
8．（3 分）下列说法错误的是( )
C．20 D． -20

A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补

C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角
9．（3 分）将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是( )

A．5 B．6 C．7 D．8

10．（3 分）一根绳子弯曲成如图 1 所示的形状．当用剪刀像图 2 那样沿虚线 a 把绳子剪断时，绳子被剪为
5 段；当用剪刀像图 3 那样沿虚线b(b / /a) 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9 段．若用剪刀在虚线 a ， b 之间把绳子再剪(n - 2) 次（剪刀的方向与 a 平行），这样一共剪 n 次时绳子的段数是( )

A. 4n + 1
B. 4n + 2
C. 4n + 3
D. 4n + 5

二、填空题（本大题 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．
11．（5 分）用代数式表示“ x 的 2 倍与 y 的差”为 ．

12．（5 分）2000 年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为 1295330000 人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为 人，这个近似数有 个有效数字．
13．（5 分）计算(-1) - (-9) + (-9) - (-6) 的结果是 ．
14．（5 分）已知线段 AB = 10cm ，点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点C ，并且 BC = 2cm ，则线段
DC = ．
15．（5 分）在数-3 ， +5.7 ， -0.9 ， -(+ 15) ， - | -2016 | ， -(-8) 中， 是正数； 是分数，最大的
2
数是 ．

三、计算题（本大题 2 小题，每小题 12 分，共 12 分）
16．（12 分）（1） (-8) + 4 ¸ (-2) ；
（2） -24 ´ ( 1 - 1 - 1 ) ．
16 8 2
四、解答题（本大题 4 小题，共 33 分）

17. 飞机的无风航速为 a 千米/ 时，风速为 20 千米/ 时，飞机顺风飞行 4 小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？
18. 如图，在ÐAOB 边上有两点 M 、 N ，请用尺规作图的方法分别过 M 、 N 点作OA 、OB 的平行线．

19．（7 分）计算 1 + 1 + 1 + 1 +¼+ 1 ．

1´ 2 2 ´ 3 3 ´ 4 4 ´ 5 n( n+ 1)
20．为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过 17 立方米的按每立方米 a 元计费；超过 17 立方米而未超过 30 立方米的部分按每立方米b 元计费；超过 30 立方米的部分按每立方米 c 元计费．
（1） 若某户居民在一个月内用水 15 立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（2） 若某户居民在一个月内用水 28 立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（3） 若某户居民在一个月内用水 35 立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

2023-2024 学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级（上）月考数学试卷
（10 月份）
参考答案与试题解析

一．选择题（共 10 小题）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
A
A
A
A
D
C
A

一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．（3 分） -9 的相反数是( )

第 9页（共 9页）

A. -9
B. - 1
9
C．9 D． 1
9

【解答】解： -9 的相反数是 9， 故选： C ．
2．（3 分） - 1 的倒数是( )
3

A. - 1
3
B. 1
3
C. -3

D．3

【解答】解： - 1 的倒数是-3 ．
3
故选： C ．

3．（3 分）在| -2 | ， - | 0 | ， (-2)5 ， - | -2 | ， -(-2) 这 5 个数中负数共有( )

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【解答】解：Q| -2 |= 2 ，
- | 0 |= 0 ，

(-2)5 = - - 32 ，

- | -2 |= -2 ，
-(-2) = 2 ，
\负数有 2 个， 故选： B ．
4．（3 分）据统计，我国 2013 年全年完成造林面积约 6090000 公顷．6090000 用科学记数法可表示为( )

A． 6.09 ´106
B． 6.09 ´104
C． 609 ´104
D． 60.9 ´105

【解答】解：将 6090000 用科学记数法表示为： 6.09 ´106 ． 故选： A ．
5．（3 分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的( )

A． B． C． D．

【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有 A 选项符合， 故选： A ．
6．（3 分）已知(1 - m)2 + | n + 2 |= 0 ，则 m + n 的值为( )

A. -1
B. -3
C．3 D．不能确定

【解答】解：依题意得：

1 - m = 0 ， n + 2 = 0 ， 解得 m = 1， n = -2 ，
\ m + n = 1 - 2 = -1 ． 故选： A ．
7．（3 分）一个数是 9，另一个数比 9 的相反数大 2，那么这两个数的和为( )

A．2 B． -2 C．20 D． -20
【解答】解：设一个数为 a ，另一个数为b ，由题意得 a = 9 ， b = -9 + 2 = -7 ，则 a + b = 9 + (-7) = 2 ．故选 A ．
8．（3 分）下列说法错误的是( )

A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补

C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角

【解答】解： A 、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；

B 、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的性质之一，正确；

C 、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；

D 、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误． 故选： D ．
9．（3 分）将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是( )

A．5 B．6 C．7 D．8

【解答】解：把一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开1 + 3 + 3 = 7 条棱， 故选： C ．
10．（3 分）一根绳子弯曲成如图 1 所示的形状．当用剪刀像图 2 那样沿虚线 a 把绳子剪断时，绳子被剪为
5 段；当用剪刀像图 3 那样沿虚线b(b / /a) 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9 段．若用剪刀在虚线 a ， b 之间把绳子再剪(n - 2) 次（剪刀的方向与 a 平行），这样一共剪 n 次时绳子的段数是( )

A. 4n + 1
B. 4n + 2
C. 4n + 3
D. 4n + 5

【解答】解：设段数为 x
则依题意得： n = 0 时， x = 1 ，
n = 1 ， x = 5 ， n = 2 ， x = 9 ， n = 3 ， x = 13 ，

所以当 n = n 时， x = 4n + 1 ． 故选： A ．
二、填空题（本大题 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．
11．（5 分）用代数式表示“ x 的 2 倍与 y 的差”为 2x - y ．
【解答】解：用代数式表示“ x 的 2 倍与 y 的差”为： 2x - y ， 故答案为： 2x - y ．
12．（5 分）2000 年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为 1295330000 人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为 1.30 ´109 人，这个近似数有 个有效数字．
【解答】解：1295330000 中，精确到了千万位，用科学记数法表示为1.30 ´109 ，共有 10 个有效数字；

故答案为1.30 ´109 ，3．
13．（5 分）计算(-1) - (-9) + (-9) - (-6) 的结果是 5 ．
【解答】解：原式= -1 + 9 - 9 + 6 = 5 ， 故答案为：5
14．（5 分）已知线段 AB = 10cm ，点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点C ，并且 BC = 2cm ，则线段
DC = 7cm 或3cm ．
【解答】解：Q点 D 是线段 AB 的中点，
\ BD = 0.5AB = 0.5 ´10 = 5cm ，
（1） C 在线段 AB 延长线上，如图．
DC = DB + BC = 5 + 2 = 7cm ；
（2） C 在线段 AB 上，如图． DC = DB - BC = 5 - 2 = 3cm ． 则线段 DC = 7cm 或3cm ．

15．（5 分）在数-3 ， +5.7 ， -0.9 ， -(+ 15) ， - | -2016 | ， -(-8) 中，
2
+5.7 ， -(-8)

是正数； 是

分数，最大的数是 ．
【解答】解：在数-3 ， +5.7 ， -0.9 ，-(+ 15) ，- | -2016 | ，-(-8) 中， +5.7 ， -(-8) 是正数； +5.7 ， -0.9 ，
2
-(+ 15) 是分数，最大的数是-(-8) ．
2
故答案为： +5.7 ， -(-8) ； +5.7 ， -0.9 ， -(+ 15) ； -(-8)
2
三、计算题（本大题 2 小题，每小题 12 分，共 12 分）
16．（12 分）（1） (-8) + 4 ¸ (-2) ；
（2） -24 ´ ( 1 - 1 - 1 ) ．
16 8 2
【解答】解：（1）原式 -8 + (-2)
= -8 - 2
= -10 ；
原式= -16 ´ ( 1 - 1 - 1 )
16 8 2

= -(16 ´ 1 - 16 ´ 1 - 16 ´ 1 )
16 8 2
= -(1 - 2 - 8)
= -(-9)

= 9 ．
四、解答题（本大题 4 小题，共 33 分）

17. 飞机的无风航速为 a 千米/ 时，风速为 20 千米/ 时，飞机顺风飞行 4 小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？
【解答】解：顺风飞行 4 小时的行程： (a + 20) ´ 4 = 4(a + 20) = (4a + 80) 千米；
逆风飞行 3 小时的行程： (a - 20) ´ 3 = 3(a - 20) = (3a - 60) 千米； 两个行程相差： (4a + 80) - (3a - 60) = (a +140) 千米；
答：飞机顺风飞行 4 小时的行程为(4a + 80) 千米，逆风飞行 3 小时的行程为(3a - 60) 千米，两个行程相差
(a + 140) 千米．
18. 如图，在ÐAOB 边上有两点 M 、 N ，请用尺规作图的方法分别过 M 、 N 点作OA 、OB 的平行线．

【解答】解： 如图所示：

19．（7 分）计算 1 + 1 + 1 + 1 +¼+ 1 ．

1´ 2 2 ´ 3 3 ´ 4 4 ´ 5 n( n+ 1)

【解答】解： 1 + 1

+ 1 + 1

+¼+ 1

1´ 2 2 ´ 3 3 ´ 4 4 ´ 5
= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ¼+ 1 - 1

n( n+ 1)

2 2 3 3 4 4 5
n n + 1

= n + 1 - 1
n + 1
= n ．
n + 1
20．为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过 17 立方米的按每立方米 a 元计费；超过 17 立方米而未超过 30 立方米的部分按每立方米b 元计费；超过 30 立方米的部分按每立方米 c 元计费．
（1） 若某户居民在一个月内用水 15 立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（2） 若某户居民在一个月内用水 28 立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

（3） 若某户居民在一个月内用水 35 立方米，则该用户这个月应交水费多少元？
【解答】解：（1）Q某户居民在一个月内用水 15 立方米，
\该用户这个月应交水费15a 元；

（2） Q某户居民在一个月内用水 28 立方米，
\该用户这个月应交水费17a + (28 -17)b = (17a +11b) 元；

（3） Q某户居民在一个月内用水 35 立方米，
\该用户这个月应交水费是：17a + 13b + (35 - 30)c = (17a + 13b + 5c) 元；