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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,4,讲万有引力与航天,第四章 曲线运动 万有引力与航天,1/87,内容索引,基础,知识梳理,命题点一,万有引力定律了解和应用,命题点二,天体质量和密度,估算,命题点三,卫星运行参量比较与计算,课时作业,命题点四,卫星变轨问题分析,盘查拓展点,2/87,基础知识梳理,1,3/87,一、开普勒行星运动定律,1.,开普勒第一定律：全部行星绕太阳运动轨道都是,，太阳处于椭圆一个,上,.,2.,开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳连线在相等时间内扫过相等,.,3.,开普勒第三定律：全部行星轨道半长轴三次方跟,二次方比值都相等，表示式：,k,.,椭圆,焦点,面积,公转周期,4/87,二、万有引力定律,1.,公式：,F,，其中,G,6.67,10,11,Nm,2,/kg,2,，叫引力常量,.,2.,适用条件：只适合用于,间相互作用,.,3.,了解,(1),两,分布均匀球体间相互作用，也可用本定律来计算，其中,r,为两球心间距离,.,(2),一个质量分布均匀球体和球外一个质点间万有引力计算也适用，其中,r,为质点到球心间距离,.,质点,质量,5/87,深度思索,1.,如图所表示球体不是均匀球体，其中缺乏了一规则球形部分，怎样求球体剩下部分对质点,P,引力？,答案,2.,两物体间距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大吗？,不是,.,当两物体无限靠近时，不能再视为质点,.,答案,求球体剩下部分对质点,P,引力时，应用,“,挖补法,”,，先将挖去球补上，然后分别计算出补后大球和挖去小球对质点,P,引力，最终再求二者之差就是阴影部分对质点,P,引力,.,6/87,三、宇宙速度,1.,三个宇宙速度,第一宇宙速度,(围绕速度),v1 km/s，是人造卫星在地面附近绕地球做 运动速度,第二宇宙速度,(,脱离速度,),v2 km/s，使物体摆脱 引力束缚最小发射速度,第三宇宙速度,(,逃逸速度,),v3 km/s，使物体摆脱 引力束缚最小发射速度,7.9,匀速圆周,11.2,地球,16.7,太阳,7/87,2.,第一宇宙速度了解：人造卫星,围绕速度，也是人造卫星,发射速度,.,3.,第一宇宙速度计算方法,(1),由,G,m,得,v,.,(2),由,mg,m,得,v,.,最大,最小,8/87,1.,判断以下说法是否正确,.,(1),地面上物体所受地球引力大小均由,F,G,决定，其方向总是指向地心,.(,),(2),只有天体之间才存在万有引力,.(,),(3),只要已知两个物体质量和两个物体之间距离，就能够由,F,G,计算物体间万有引力,.(,),(4),发射速度大于,7.9 km/s,，小于,11.2 km/s,时，人造卫星围绕地球做椭圆轨道运动,.(,),基础题组自测,9/87,2.,关于行星运动规律，以下说法符合史实是,A.,开普勒在牛顿定律基础上，导出了行星运动规律,B.,开普勒在天文观察数据基础上，总结出了行星运动规律,C.,开普勒总结出了行星运动规律，找出了行星按照这些规律运动原因,D.,开普勒总结出了行星运动规律，发觉了万有引力定律,答案,10/87,3.,静止在地面上物体随地球自转做匀速圆周运动,.,以下说法正确是,A.,物体受到万有引力和支持力协力总是指向地心,B.,物体做匀速圆周运动周期与地球自转周期相等,C.,物体做匀速圆周运动加速度等于重力加速度,D.,物体对地面压力方向与万有引力方向总是相同,答案,11/87,4.(,人教版必修,2P48,第,3,题,),金星半径是地球,0.95,倍，质量为地球,0.82,倍，金星表面自由落体加速度是多大？金星第一宇宙速度是多大？,答案,解析,8.9 m/s,2,7.3,km/s,12/87,依据星体表面忽略自转影响，重力等于万有引力知,mg,金星表面自由落体加速度,g,金,g,地,0.82,(),2,m/s,2,8.9 m/s,2,13/87,由万有引力充当向心力知,v,金,0.93,7.9 km,/s,7.3 km/,s.,14/87,2,命题点,一,万有引力定律了解和应用,15/87,1.,地球表面重力与万有引力,地面上物体所受地球吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动向心力，另一个分力等于重力,.(1),在两极，向心力等于零，重力等于万有引力；,(2),除两极外，物体重力都比万有引力小；,(3),在赤道处，物体万有引力分解为两个分力,F,向,和,mg,刚好在一条直线上，则有,F,F,向,mg,，所以,mg,F,F,向,mR,.,16/87,2.,地球表面附近,(,脱离地面,),重力与万有引力,物体在地球表面附近,(,脱离地面,),时，物体所受重力等于地球表面处,万有引力，即,mg,，,R,为地球半径，,g,为地球表面附近重力加速度，,此处也有,GM,gR,2,.,3.,距地面一定高度处重力与万有引力,物体在距地面一定高度,h,处时，,mg,，,R,为地球半径，,g,为该高度处重力加速度,.,17/87,由开普勒定律可知，,C,错，,D,对,.,(,多项选择,)(,江苏,7),如图所表示，两质量相等卫星,A,、,B,绕地球做匀速圆周运动，用,R,、,T,、,E,k,、,S,分别表示卫星轨道,半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过,面积,.,以下关系式正确有,A.,T,A,T,B,B.,E,k,A,E,k,B,C.,S,A,S,B,D.,【,例,1】,答案,解析,18/87,由中国科学院、中国工程院两院院士评出,年中国十大科技进展新闻，于,年,1,月,19,日揭晓，,“,神九,”,载人飞船与,“,天宫一号,”,成功对接和,“,蛟龙,”,号下潜突破,7 000,米分别排在第一、第二,.,若地球半径为,R,，把地球看做质量分布均匀球体,.,“,蛟龙,”,下潜深度为,d,，,“,天宫一号,”,轨道距离地面高度为,h,，,“,蛟龙,”,号所在处与,“,天宫一号,”,所在处加速度之比为,【,例,2】,答案,解析,分析,题眼,19/87,万有引力,“,两点了解,”,和,“,两个推论,”,1.,两物体相互作用万有引力是一对作用力和反作用力,.,2.,地球上物体受到重力只是万有引力一个分力,.,3.,万有引力两个有用推论,(1),推论,1,：在匀质球壳空腔内任意位置处，质点受到球壳万有引力协力为零，即,F,引,0.,(2),推论,2,：在匀质球体内部距离球心,r,处质点,(,m,),受到万有引力等于,球体内半径为,r,同心球体,(,M,),对其万有引力，即,F,G,.,方法感悟,20/87,题组阶梯突破,1.,若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同高度处、以相同速率平抛一物体，它们在水平方向运动距离之比为,2,，已知该行星质量约为地球,7,倍，地球半径为,R,.,由此可知，该行星半径约为,答案,解析,21/87,22/87,2.,有一星球密度跟地球密度相同，但它表面处重力加速度是地球表面处重力加速度,4,倍，则该星球质量将是地球质量,(,忽略其自转影响,),A.B.4,倍,C.16,倍,D.64,倍,答案,解析,23/87,3,命题点,二,天体质量和密度估算,24/87,天体质量和密度惯用估算方法,使用方法,已知量,利用公式,表示式,备注,质,量,计,算,利用运行天体,r,、,T,G,mr,M,只能得到中心天体质量,r,、,v,G,m,M,v,、,T,G,m,G,mr,M,25/87,质量计算,利用天体表面重力加速度,g,、,R,mg,M,密度计算,利用运行天体,r,、,T,、,R,G,mr,M,R,3,当,r,R,时,利用近地卫星只需测出其运行周期,利用天体表面重力加速度,g,、,R,mg,M,R,3,26/87,(,多项选择,),公元,2100,年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星一些信息，到木星之前做一些科学试验，当抵达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间,t,，收到激光传回信号，测得相邻两次看到日出时间间隔是,T,，测得航天员所在航天器速度为,v,，已知引力常量,G,，激光速度为,c,，则,A.,木星质量,M,B.,木星质量,M,C.,木星质量,M,D.,依据题目所给条件，能够求出木星密度,【,例,3】,答案,解析,分析,题眼,同时卫星,题眼,周期为,T,27/87,28/87,计算中心天体质量、密度时两点区分,1.,天体半径和卫星轨道半径,通常把天体看成一个球体，天体半径指是球体半径,.,卫星轨道半径指是卫星围绕天体做圆周运动圆半径,.,卫星轨道半径大于等于天体半径,.,2.,自转周期和公转周期,自转周期是指天体绕本身某轴线运动一周所用时间，公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用时间,.,自转周期与公转周期普通不相等,.,方法感悟,29/87,题组阶梯突破,3.(,江苏单科,3),过去几千年来，人类对行星认识与研究仅限于太阳系内，行星,“,51 peg b,”,发觉拉开了研究太阳系外行星序幕,.,“,51 peg b,”,绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为,4,天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径,，该中心恒星与太阳质量比约为,答案,解析,A.B.1 C.5 D.10,30/87,4.,据报道，天文学家新发觉了太阳系外一颗行星,.,这颗行星体积是地球,a,倍，质量是地球,b,倍,.,已知近地卫星绕地球运动周期约为,T,，引力常量为,G,.,则该行星平均密度为,答案,解析,31/87,4,命题点,三,卫星运行参量比较与计算,32/87,1.,物理量随轨道半径改变规律,33/87,2.,极地卫星和近地卫星,(1),极地卫星运行时每圈都经过南北两极，因为地球自转，极地卫星能够实现全球覆盖,.,(2),近地卫星是在地球表面附近围绕地球做匀速圆周运动卫星，其运行轨道半径可近似认为等于地球半径，其运行线速度约为,7.9 km/s.,(3),两种卫星轨道平面一定经过地球球心,.,34/87,(,多项选择,),P,1,、,P,2,为相距遥远两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星,s,1,、,s,2,做匀速圆周运动,.,图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体引力产生加速度,a,，横坐标表示物体到行星中心距离,r,平方，两条曲线分别表示,P,1,、,P,2,周围,a,与,r,2,反比关系，它们左端点横坐标相同,.,则,A.,P,1,平均密度比,P,2,大,B.,P,1,“,第一宇宙速度,”,比,P,2,小,C.,s,1,向心加速度比,s,2,大,D.,s,1,公转周期比,s,2,大,【,例,4】,答案,解析,分析,题眼,题眼,行星半径相等,35/87,(,多项选择,)(,天津理综,8),P,1,、,P,2,为相距遥远两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星,s,1,、,s,2,做匀速圆周运动,.,图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体引力产生加速度,a,，横坐标表示物体到行星中心距离,r,平方，两条曲线分别表示,P,1,、,P,2,周围,a,与,r,2,反比关系，它们左端点横坐标相同,.,则,A.,P,1,平均密度比,P,2,大,B.,P,1,“,第一宇宙速度,”,比,P,2,小,C.,s,1,向心加速度比,s,2,大,D.,s,1,公转周期比,s,2,大,【,例,4】,答案,解析,分析,题眼,题眼,行星半径相等,36/87,由题图可知两行星半径相同，则体积相同，由,a,G,可知,P,1,质量大于,P,2,，则,P,1,密度大于,P,2,，故,A,正确；,第一宇宙速度,v,，所以,P,1,“,第一宇宙速度,”,大于,P,2,，故,B,错误；,卫星向心加速度为,a,，所以,s,1,向心加速度大于,s,2,，故,C,正确；,由,m,(,R,h,),得,T,，故,s,1,公转周期比,s,2,小，,故,D,错误,.,37/87,利用万有引力定律处理卫星运动技巧,1.,一个模型,天体,(,包含卫星,),运动可简化为质点匀速圆周运动模型,.,2.,两组公式,3.,a,、,v,、,、,T,均与卫星质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，全部参量比较，最终究结到半径比较,.,方法感悟,38/87,题组阶梯突破,5.,如图，甲、乙两颗卫星以相同轨道半径分别绕质量为,M,和,2,M,行星做匀速圆周运动，以下说法正确是,A.,甲向心加速度比乙小,B.,甲运行周期比乙小,C.,甲角速度比乙大,D.,甲线速度比乙大,答案,解析,39/87,40/87,6.(,多项选择,),据天文学家研究发觉，月球正在以每年,3.8 cm,“,速度,”,远离地球，地月之间距离从,“,刚开始,”,约,2,10,4,km,拉大到当前约,38,10,4,km,100,万年前古人类看到月球大小是现在,15,倍左右，伴随时间推移，月球还会,“,走,”,很远，最终离开地球,“,视线,”,，假设地球和月球质量不变，不考虑其它星球对,“,地,月,”,系统影响，已知月球围绕地球运动周期为,27 d(,天,),，,4.36,，,3.87,，以下说法正确是,A.,伴随时间推移，月球在离开地球,“,视线,”,之前重力势能会迟缓增大,B.,月球,“,刚开始,”,围绕地球运动线速度大小约为当前,15,倍,C.,月球,“,刚开始,”,围绕地球运动周期约为,8 h,D.,月球当前向心加速度约为,“,刚开始,”,倍,答案,解析,41/87,月球在离开地球,“,视线,”,之前要克服万有引力做功，所以重力势能会迟缓增大，,A,正确,.,42/87,43/87,5,命题点,四,卫星变轨问题分析,44/87,1.,速度：如图所表示，设卫星在圆轨道,和,上运行时速率分别为,v,1,、,v,3,，在轨道,上过,A,点和,B,点时速率分别为,v,A,、,v,B,.,在,A,点加速，则,v,A,v,1,，在,B,点加速，则,v,3,v,B,，又因,v,1,v,3,，故有,v,A,v,1,v,3,v,B,.,2.,加速度：因为在,A,点，卫星只受到万有引力作用，,故不论从轨道,还是轨道,上经过,A,点，卫星加速,度都相同，同理，经过,B,点加速度也相同,.,3.,周期：设卫星在,、,、,轨道上运行周期分别,为,T,1,、,T,2,、,T,3,，轨道半径分别为,r,1,、,r,2,(,半长轴,),、,r,3,，由开普勒第三定律,k,可知,T,1,T,2,T,3,.,45/87,4.,机械能：在一个确定圆,(,椭圆,),轨道上机械能守恒,.,若卫星在,、,、,轨道机械能分别为,E,1,、,E,2,、,E,3,，则,E,1,E,2,E,3,.,46/87,(,天津理综,3,改编,),如图所表示，我国发射,“,天宫二号,”,空间试验室已与,“,神舟十一号,”,飞船完成对接,.,假设,“,天宫二号,”,与,“,神舟十一号,”,都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间试验室对接，以下办法可行是,A.,使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后,飞船加速追上空间试验室实现对接,B.,使飞船与空间试验室在同一轨道上运行，然后,空间试验室减速等候飞船实现对接,C.,飞船先在比空间试验室半径小轨道上加速，加速后飞船逐步靠近空间,试验室，二者速度靠近时实现对接,D.,飞船先在比空间试验室半径小轨道上减速，减速后飞船逐步靠近空间,试验室，二者速度靠近时实现对接,【,例,5】,答案,47/87,题组阶梯突破,7.,嫦娥三号携带有一台无人月球车，重,3,吨多，是当初我国设计最复杂航天器,.,如图所表示为其飞行轨道示意图，则以下说法正确是,A.,嫦娥三号发射速度应该大于,11.2 km/s,B.,嫦娥三号在环月轨道,1,上,P,点加速度大于,在环月轨道,2,上,P,点加速度,C.,嫦娥三号在环月轨道,2,上运行周期比在环月,轨道,1,上运行周期小,D.,嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态,答案,解析,48/87,在地球表面发射卫星速度大于,11.2 km/s,时，卫星将脱离地球束缚，绕太阳运动，故,A,错误；,依据开普勒第三定律,k,，由此可知，轨道半径越小，周期越小，故嫦娥三号在环月轨道,2,上运行周期比在环月轨道,1,上运行周期小，故,C,正确；,嫦娥三号在动力下降段中，除了受到重力还受到动力，故不是完全失重状态，故,D,错误,.,49/87,8.(,多项选择,),某航天飞机在,A,点从圆形轨道,进入椭圆轨道,，,B,为轨道,上一点，如图所表示,.,关于航天飞机运动，以下说法中正确有,A.,在轨道,上经过,A,速度小于经过,B,速度,B.,在轨道,上经过,A,动能小于在轨道,上经过,A,动能,C.,在轨道,上运动周期小于在轨道,上运动周期,D.,在轨道,上经过,A,加速度小于在轨道,上经过,A,加速度,答案,解析,50/87,轨道,为椭圆轨道，依据开普勒第二定律，航天飞机与地球连线在相等时间内扫过面积相等，可知近地点速度大于远地点速度，故,A,正确,.,航天飞机在,A,点变轨时，主动减小速度，所需要向心力小于此时万,有引力，做近心运动，从轨道,变换到轨道,，又,E,k,m,v,2,，故,B,正确,.,不论在轨道,上还是在轨道,上，,A,点到地球距离不变，航天飞机受到万有引力一样，由牛顿第二定律可知向心加速度相同，故,D,错误,.,51/87,6,盘查拓展点,52/87,“,嫦娥,”,探月发射过程,“,四大步,”,一、探测器发射,我国已于,年,12,月,2,日凌晨,1,30,分使用长征三号乙运载火箭成功发射,“,嫦娥三号,”.,火箭加速是经过喷气发动机向后喷气实现,.,设运载火箭和,“,嫦娥三号,”,总质量为,M,，地面附近重力加速度为,g,，地球半径为,R,，万有引力常量为,G,.,(1),用题给物理量表示地球质量,.,【,典例,1】,答案,解析,看法析,53/87,(2),假设在,“,嫦娥三号,”,舱内有一平台，平台上放有测试仪器，仪器对平,台压力可经过监控装置传送到地面,.,火箭从地面发射后以加速度,竖直,向上做匀加速直线运动，升到某一高度时，地面监控器显示,“,嫦娥三号,”,舱内测试仪器对平台压力为发射前压力,，求此时火箭离地面高度,.,答案,解析,看法析,54/87,设此时火箭离地面高度为,h,，选仪器为研究对象，设仪器质量为,m,0,，,火箭发射前，仪器对平台压力,F,0,G,m,0,g,.,在距地面高度为,h,时，仪器所受万有引力为,F,G,设在距离地面高度为,h,时，平台对仪器支持力为,F,1,，依据题述和牛,顿第三定律得，,F,1,F,0,由牛顿第二定律得，,F,1,F,m,0,a,，,a,联立解得：,h,55/87,二、地月转移,(,多项选择,),如图是,“,嫦娥三号,”,飞行轨道示意图，在地月转移段，若不计其它星体影响，关闭发动机后，以下说法正确是,A.,“,嫦娥三号,”,飞行速度一定越来越小,B.,“,嫦娥三号,”,动能可能增大,C.,“,嫦娥三号,”,动能和引力势能之和,一定不变,D.,“,嫦娥三号,”,动能和引力势能之和,可能增大,【,典例,2】,答案,解析,56/87,在地月转移段,“,嫦娥三号,”,所受地球和月球引力之和指向地球，关闭发动机后，,“,嫦娥三号,”,向月球飞行，要克服引力做功，动能一定减小，速度一定减小，选项,A,正确，,B,错误,.,关闭发动机后，只有万有引力做功，,“,嫦娥三号,”,动能和引力势能之和一定不变，选项,C,正确，,D,错误,.,57/87,三、绕月飞行,(,多项选择,),典例,2,题图是,“,嫦娥三号,”,飞行轨道示意图,.,假设,“,嫦娥三号,”,运行经过,P,点第一次经过近月制动使,“,嫦娥三号,”,在距离月面高度为,100 km,圆轨道,上运动，再次经过,P,点时第二次经过近月制动使,“,嫦娥三号,”,在距离月面近地点为,Q,、高度为,15 km,，远地点为,P,、高度为,100 km,椭圆轨道,上运动，以下说法正确是,A.,“,嫦娥三号,”,在距离月面高度为,100 km,圆轨道,上运动时速度大小可能改变,B.,“,嫦娥三号,”,在距离月面高度,100 km,圆轨道,上运动周期一定大于在,椭圆轨道,上运动周期,C.,“,嫦娥三号,”,在椭圆轨道,上运动经过,Q,点时加速度一定大于经过,P,点时,加速度,D.,“,嫦娥三号,”,在椭圆轨道,上运动经过,Q,点时速度可能小于经过,P,点时速度,【,典例,3】,答案,解析,58/87,“,嫦娥三号,”,在距离月面高度为,100 km,圆轨道上运动是匀速圆周运动，速度大小不变，选项,A,错误,.,因为圆轨道轨道半径大于椭圆轨道半长轴，依据开普勒定律，,“,嫦娥三号,”,在距离月面高度,100 km,圆轨道,上运动周期一定大于在椭圆轨道,上运动周期，选项,B,正确,.,59/87,因为在,Q,点,“,嫦娥三号,”,所受万有引力大，所以,“,嫦娥三号,”,在椭圆轨道,上运动经过,Q,点时加速度一定大于经过,P,点时加速度，选项,C,正确,.,“,嫦娥三号,”,在椭圆轨道上运动引力势能和动能之和保持不变，,Q,点引力势能小于,P,点引力势能，所以,“,嫦娥三号,”,在椭圆轨道,上运动到,Q,点动能较大，速度较大，所以,“,嫦娥三号,”,在椭圆轨道,上运动经过,Q,点时速度一定大于经过,P,点时速度，选项,D,错误,.,60/87,四、探测器着陆,“,嫦娥三号,”,探测器着陆是从,15 km,高度开始，由着陆器和,“,玉兔,”,号月球车组成,“,嫦娥三号,”,月球探测器总重约,3.8 t.,主减速段开启反推力发动机最大推力为,7 500 N,，不考虑月球和其它天体影响，月球表面附近重力加速度约为,1.6 m/s,2,，,“,嫦娥三号,”,探测器在,1 s,内,A.,速度增加约,2 m/sB.,速度减小约,2 m/s,C.,速度增加约,0.37 m/s,D.,速度减小约,0.37 m/s,【,典例,4】,答案,解析,依据题述，不考虑月球和其它天体影响，也就是不考虑重力，由牛顿第二定律，,F,ma,，解得,a,2 m/s,2,，依据加速度意义可知,“,嫦娥三号,”,探测器在,1,s,内速度减小约,2,m/s,，选项,B,正确,.,61/87,7,7,课时作业,62/87,1.,关于行星运动定律和万有引力定律建立过程，以下说法正确是,A.,第谷经过整理大量天文观察数据得到行星运动规律,B.,开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳引力,C.,牛顿经过比较月球公转向心加速度和地球赤道上物体随地球自转,向心加速度，对万有引力定律进行了,“,月地检验,”,D.,卡文迪许在试验室里经过几个铅球之间万有引力测量，得出了引力,常量数值,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,63/87,2.,一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为,v,.,假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为,m,物体重力，物体静止时，弹簧测力计示数为,N,.,已知引力常量为,G,，则这颗行星质量为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,64/87,设卫星质量为,m,由已知条件：,m,重力为,N,得,N,mg,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,65/87,3.(,多项选择,),我国发射,“,嫦娥三号,”,登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面,4 m,高处做一次悬停,(,可认为是相对于月球静止,),；最终关闭发动机，探测器自由下落,.,已知探测器质量约为,1.3,10,3,kg,，地球质量约为月球,81,倍，地球半径约为月球,3.7,倍，地球表面重力加速度大小约为,9.8 m/s,2,.,则此探测器,A.,在着陆前瞬间，速度大小约为,8.9 m/s,B.,悬停时受到反冲作用力约为,2,10,3,N,C.,从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒,D.,在近月圆轨道上运行线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行线速度,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,66/87,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,67/87,关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项,C,错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,68/87,4.,一卫星绕火星表面附近做匀速圆周运动，其绕行周期为,T,.,假设宇航员在火星表面以初速度,v,水平抛出一小球，经过时间,t,恰好垂直打在倾角,30,斜面体上，如图所表示,.,已知引力常量为,G,，则火星质量为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,69/87,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,70/87,5.,假设地球可视为质量均匀分布球体,.,已知地球表面重力加速度在两极大小为,g,0,，在赤道大小为,g,，地球自转周期为,T,，引力常量为,G,.,地球密度为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,71/87,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,72/87,6.(,多项选择,),如图所表示，飞行器,P,绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器张角为,，以下说法正确是,A.,轨道半径越大，周期越长,B.,轨道半径越大，速度越大,C.,若测得周期和张角，可得到星球平均密度,D.,若测得周期和轨道半径，可得到星球平均密度,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,73/87,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,74/87,7.,我国月球探测计划,“,嫦娥工程,”,已经开启，科学家对月球探索会越来越深入,.,(1),若已知地球半径为,R,，地球表面重力加速度为,g,，月球绕地球运动周期为,T,，月球绕地球运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动轨道半径,.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,75/87,7.,我国月球探测计划,“,嫦娥工程,”,已经开启，科学家对月球探索会越来越深入,.,(1),若已知地球半径为,R,，地球表面重力加速度为,g,，月球绕地球运动周期为,T,，月球绕地球运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动轨道半径,.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,76/87,设地球质量为,M,，依据万有引力定律及向心力公式得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,77/87,(2),若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为,h,某处以速度,v,0,水平抛出一个小球，小球飞出水平距离为,x,.,已知月球半径为,R,月,，引力常量为,G,，试求出月球质量,M,月,.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,78/87,设月球表面处重力加速度为,g,月,，小球飞行时间为,t,，依据题意得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,79/87,8.(,多项选择,),年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制,“,萤火一号,”,火星探测器与俄罗斯研制,“,福布斯,土壤,”,火星探测器一起由俄,罗斯,“,天顶,”,运载火箭发射前往火星,.,已知火星质量约为地球质量,，,火星半径约为地球半径,.,以下关于火星探测器说法中正确是,A.,发射速度只要大于第一宇宙速度即可,B.,发射速度只有到达第三宇宙速度才能够,C.,发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度,D.,火星探测器围绕火星运行最大速度为地球第一宇宙速度,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,80/87,依据三个宇宙速度意义，可知选项,A,、,B,错误，选项,C,正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,81/87,9.(,多项选择,),在星球表面发射探测器，当发射速度为,v,时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度到达,v,时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球,.,已知地球、火星两星球质量比约为,10,1,，半径比约为,2,1,，以下说法正确有,A.,探测器质量越大，脱离星球所需要发射速度越大,B.,探测器在地球表面受到引力比在火星表面大,C.,探测器分别脱离两星球所需要发射速度相等,D.,探测器脱离星球过程中，势能逐步增大,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,82/87,探测器脱离星球过程中，引力做负功，引力势能逐步增大，,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,83/87,10.(,多项选择,),如图所表示，,“,嫦娥三号,”,探测器发射到月球上要经过屡次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道,为圆形轨道，轨道,为椭圆轨道,.,以下说法正确是,A.,探测器在轨道,运行时加速度,小,于月球表面重,力加速度,B.,探测器在轨道,经过,P,点时加速度小于在轨道,经,过,P,点时加速度,C.,探测器在轨道,运行周期大于在轨道,运行周期,D.,探测器在,P,点由轨道,进入轨道,必须点火加速,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,84/87,探测器在轨道,运行时万有引力小于在月球表面时万有引力，依据牛顿第二定律，探测器在轨道,运行时加速度小于月球表面重力加速度，故,A,正确,；,依据万有引力提供向心力有,ma,，距地心距离相同，则加速度相同，故探测器在轨道,经过,P,点时加速度等于在轨道,经过,P,点时加速度，故,B,错误；,轨道,半径大于轨道,半长轴，依据开普勒第三定律，探测器在轨道,运行周期大于在轨道,运行周期，故,C,正确；,探测器在,P,点由轨道,进入轨道,必须减速，故,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,85/87,11.(,多项选择,),年,6,月,18,日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面,343 km,近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接,.,对接轨道所处空间存在极其稀薄大气，下面说法正确是,A.,为实现对接，二者运行速度大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙,速度之间,B.,如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号动能可能会增加,C.,如不加干预，天宫一号轨道高度将迟缓降低,D.,航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,86/87,地球全部卫星运行速度都小于第一宇宙速度，故,A,错误,.,轨道处稀薄大气会对天宫一号产生阻力，如不加干预，其轨道会迟缓降低，天宫一号重力势能一部分转化为动能，故天宫一号动能可能会增加，,B,、,C,正确；,航天员受到地球引力作用，此时引力充当向心力，产生向心加速度，航天员处于失重状态，,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,87/87,
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