3.1.1直线的倾斜角和斜率百校联赛一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1,直线的倾斜角与斜率,解析几何,解析几何的基本思想：建立坐标系，几何,问题化为代数问题，用代数办法研究；也可提,供代数问题的几何背景和解题思路。,学习办法：运算量大，耐心，毅力，韧劲。,存在问题：,眼高手低-怕，难！,我们懂得，两点拟定一条直线,一点能拟定一条直线的位置吗？已知直线 l 通过点P，直线 l 的位置能够拟定吗？,问题,x,y,O,l,l,l,P,容易看出，它们的倾斜程度不同如何描述直线的倾斜程度呢？,问题,x,y,O,l,l,l,P,1,、直线的倾斜角,x,a,y,o,倾斜角,规定,当直线,l,与,x,轴平行或重合时，,它的倾斜角为,.,2,定义：当直线,l,与,x,轴相交,时，我们取,x,轴作为基准，,x,轴正向,与,直线,l,向上方向,之间所成的角,叫做,直线,l,的倾斜角,O,A,B,X,y,解：,直线,OA,的倾斜角是,30,直线,AB,的倾斜角是,150,直线,OB,的倾斜角是,90,例,1,：等边三角形,OAB,，,O,点为坐标原点，顶点,B,在,y,轴的正半轴上，分别求,OA,，,AB,，,OB,所在直线的倾斜角。,P,7,问题情境,楼梯的倾斜程度用,坡度,来刻画,1m,3m,3m,2m,坡度,=,高度,宽度,坡度越大，楼梯越陡,日常生活中，尚有无表达倾斜程度的量？,定义,：,倾斜角不是,90,的直线，它的倾斜角的正切,叫做这条直线的斜率。斜率通常用,k,表示，即：,2,、直线的斜率,注：倾斜角是,90,的直线斜率不存在。,a,k,O,a,tan,=,k,判断正误：,任一条直线都有倾斜角，因此任一条直线都有,斜率.（）,直线的倾斜角为,，则直线的斜率为 （）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大,(),练习,牛刀小试,l,1,l,2,l,3,x,y,o,想一想,我们懂得，两点唯一拟定一条直线。,如果懂得直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？,因此我们的问题是：,探究：由两点拟定的直线的斜率,如图，当,为锐角时，,能不能构造一个直角三角形去求？,锐角,如图，当,为钝角时,，,钝角,3,、斜率公式,公式的特点,:,(1)与两点的次序无关;,(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,能够通过直线上任意两点的坐标来表达,而不需规定出直线的倾斜角;,(3)当x1=x2时,公式不合用,此时直线与x轴垂直,=900，K不存在,:,如图，已知,A(4,2),、,B(-8,2),、,C(0,-2),，求直线,AB,、,BC,、,CA,的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是什么角？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,直线,AB,的斜率,直线,BC,的斜率,直线,CA,的斜率,直线,CA,的倾斜角为锐角,直线,BC,的倾斜角为钝角。,解：,直线,AB,的倾斜角为零度角。,例,3,若三点,A,(1,1),B(3,，,3),C(5,，,a,),在一条直线上，求实数,a,的值,例,4,、,例5：已知点P(0,-2),A(-1,2),B(2,3)通过点P的直线l与线段AB有公共点时,求直线l的斜率k的取值范畴.,O,x,y,.,.,.,P,A,B,