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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,课时,基础课堂,精讲精练,提升拓展,考向导练,课堂小结,名师点金,垂线段,资源素材包,精炼方法,教你一招,第一页，编辑于星期六：三点 五分。,1.,过直线外一,_,画已知直线的,_,，连接这,_,与,_,之间的线段，叫这点到已知直线的垂线段。,2,垂线、垂直与垂线段的关系：,(1),区别：垂线是一条与已知直线垂直的直线；垂直,是两条直线之间的位置关系；垂线段是一条与已,知直线垂直的线段,(2),联系：垂线段所在的直线是已知直线的垂线；垂,线段所在的直线与已知直线垂直,1,垂线段,基础课堂,精讲精练,精 讲,点,垂线,点,垂足,第二页，编辑于星期六：三点 五分。,1,从直线外一点引一条直线的,_,线，这点和,_,之间,的线段叫做垂线段,2,下列说法正确的是,(,),A,垂线段就是垂直于已知直线的线段,B,垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交,的线段,C,垂线段是一条竖起来的线段,D,过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之,间的线段叫垂线段,基础课堂,精讲精练,精 练,1,垂线段,D,垂足,垂,第三页，编辑于星期六：三点 五分。,3,如图，下列说法不正确的是,(,),A,点,B,到,AC,的垂线段是线段,AB,B,点,C,到,AB,的垂线段是线段,AC,C,线段,AD,是点,D,到,BC,的垂线段,D,线段,BD,是点,B,到,AD,的垂线段,基础课堂,精讲精练,C,精 练,第四页，编辑于星期六：三点 五分。,1.,点到直线的距离,：直线,_,到这条直线的垂线段,的,_,，叫做点到直线的距离,要点精析,：,(1),因为某点到已知直线的垂线段只有一条，所以点到,直线的距离是唯一的；,(2),当这个点在已知直线上时，可看作点到直线的距离,为,0,；,2.,易错警示,：点到直线的距离是指垂线段的长度，而,不是垂线段,2,点到直线的距离,基础课堂,精讲精练,精 讲,外一点,长度,第五页，编辑于星期六：三点 五分。,4,点到直线的距离是指,(,),A,直线外一点到这条直线的垂线的长度,B,直线外一点到这条直线上的任意一点的距离,C,直线外一点到这条直线的垂线段,D,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,5,(2015,厦门,),如图，,ABC,是锐角三角形，过点,C,作,CD,AB,，垂足为,D,，则点,C,到直线,AB,的距离是,(,),A,线段,CA,的长,B,线段,CD,的长,C,线段,AD,的长,D,线段,AB,的长,B,D,2,点到直线的距离,基础课堂,精讲精练,第六页，编辑于星期六：三点 五分。,6,如图，是一名跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该,运动员成绩的是,(,),A,线段,AP,1,的长,B,线段,BP,1,的长,C,线段,AP,2,的长,D,线段,BP,2,的长,B,基础课堂,精讲精练,第七页，编辑于星期六：三点 五分。,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：,_,3,垂线段的性质,基础课堂,精讲精练,精 讲,垂线段最短,第八页，编辑于星期六：三点 五分。,7,如图，计划在河边建一水厂，过,C,点作,CD,AB,于,D,点在,D,点建水厂，可使水厂到村庄,C,的路程最短，这样,设计的依据是,_,垂线段最短,3,垂线段的性质,基础课堂,精讲精练,第九页，编辑于星期六：三点 五分。,8,如图，在三角形,ABC,中，,BCA,90,，,BC,3,，,AC,4,，,AB,5.,点,P,是线段,AB,上的一动点，则线段,CP,的最小值是,_,基础课堂,精讲精练,精 练,当,CP,AB,时，线段,CP,最短，由三角形的面积计算公式可得,ACBC,ABCP,，,CP,.,第十页，编辑于星期六：三点 五分。,9.,如图，已知,AC,BC,，,CD,AB,，垂足分别是,C,，,D,，那么,以下线段大小的比较必定成立的是,(,),A,CD,AD,B,AC,BC,C,BC,BD,D,CD,BD,10,如图，,AD,BD,，,BC,CD,，,AB,6,cm,，,BC,4,cm,，,则,BD,的长度的取值范围是,(,),A,大于,4,cm,B,小于,6,cm,C,大于,4,cm,或小于,6,cm,D,大于,4,cm,且小于,6,cm,C,D,基础课堂,精讲精练,第十一页，编辑于星期六：三点 五分。,11,如图，三角形,ABC,中，,C,90,，,AC,3,，点,P,可以在,边,BC,上自由移动，则,AP,的长不可能是,(,),A,2.5,B,3,C,4,D,5,A,基础课堂,精讲精练,第十二页，编辑于星期六：三点 五分。,12,直线,a,与直线,b,相交于点,O,，则直线,b,上到直线,a,的距离等,于,2,cm,的点有,(,),A,1,个,B,2,个,C,4,个,D,无数个,考虑图形位置情况不全而漏解,基础课堂,精讲精练,精 练,B,如图所示，,a,与,b,相交于点,O,，在,a,的两侧分别作,a,的平行线,m,，,n,，分别交,b,于,A,、,B,两点，且与,a,的距离都为,2,cm,，则直线,b,上,A,、,B,两点到直线,a,的距,离为,2,cm,.,本题易错在只在,a,一侧作平,行线，从而出现位置情况考虑不全而,致错,第十三页，编辑于星期六：三点 五分。,课堂小结,名师点金,名师点金,垂线、垂线段和点到直线的距离的区别与联系：,区别：,它们是三个不同的概念，不能混淆，垂线是直线；垂线段是线段；点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量,联系：,它们都与垂直相联系,第十四页，编辑于星期六：三点 五分。,13,如图所示，,BAC,90,，,AD,BC,，垂足为,D,，则下列,结论：,AB,与,AC,互相垂直；点,C,到,AB,的垂线段是线,段,AB,；点,A,到,BC,的距离是线段,AD,；线段,AB,的长度,是点,B,到,AC,的距离；线段,AB,是点,B,到,AD,的距离其中,正确的有,(,),A,2,个,B,3,个,C,4,个,D,5,个,1,利用垂线段、点到直线的距离的定义辨识它们的关系,提升拓展,考向导练,A,第十五页，编辑于星期六：三点 五分。,14,如图，已知钝角三角形,ABC,中，,BAC,为钝角,(1),画出点,C,到,AB,的垂线段；,(2),过点,A,作,BC,的垂线；,(3),画出点,B,到,AC,的垂线段，并量出其长度,2,利用作垂线的方法作垂线段并度量点到直线的距离,提升拓展,考向导练,第十六页，编辑于星期六：三点 五分。,如图：,(1),CD,即为所求；,(2),直线,AE,即为所求；,(,3),BF,即为所求长度略,提升拓展,考向导练,第十七页，编辑于星期六：三点 五分。,15,如图，点,P,是,AOB,的边,OB,上的一点,(1),过点,P,画,OA,的垂线，垂足为,H,；,(2),过点,P,画,OB,的垂线，交,OA,于点,C,；,(3),线段,PH,的长度是点,P,到,_,的距离，,_,是点,C,到直线,OB,的距离，线段,PC,、,PH,、,OC,这三条线段,的大小关系是,_(,用“”号连接,),3,利用垂线段的性质比较线段的大小,提升拓展,考向导练,(1),图略,(2),图略,直线,OA,线段,CP,的长度,PHPCOC,第十八页，编辑于星期六：三点 五分。,16,如图所示，一辆汽车在直线形的公路,AB,上由,A,向,B,行,驶，,M,，,N,分别是位于公路,AB,两侧的村庄，设汽车行驶,到点,P,位置时，离村庄,M,最近，行驶到点,Q,位置时，离村,庄,N,最近，请你在,AB,上分别画出,P,，,Q,两点的位置,4,利用垂线段的性质解决实际应用问题,提升拓展,考向导练,第十九页，编辑于星期六：三点 五分。,提升拓展,考向导练,如图所示,第二十页，编辑于星期六：三点 五分。,17,(,实际应用题,),如图，平原上有,A,，,B,，,C,，,D,四个村庄，,为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池,(1),不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池,H,的位置，使它,到四个村庄距离之和最小；,(2),计划把河水引入蓄水池,H,中，怎样开渠最短？并说明根,据,5,利用垂线段的性质设计方案,(,建模思想,),提升拓展,考向导练,第二十一页，编辑于星期六：三点 五分。,提升拓展,考向导练,(1),如图，连接,AD,，,BC,，交于点,H,，则,H,点为蓄水池的位置，它到,四个村庄距离之和最小,(2),如图，过点,H,作,HG,EF,，垂足为,G,，则沿,HG,开渠最短根据：,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,本题考查了垂线段的性质在实际生活中的运用体现了,建模思想,的运用,第二十二页，编辑于星期六：三点 五分。,18,在如图所示的直角三角形,ABC,中，斜边为,BC,，两直角边,分别为,AB,，,AC,，设,BC,a,，,AC,b,，,AB,c,.,(1),试用所学知识说明，斜边,BC,是最长的边；,(2),试化简,|,a,b,|,|,c,a,|,|,b,c,a,|.,6,利用垂线段的性质解绝对值问题,(,数形结合思想,),提升拓展,考向导练,第二十三页，编辑于星期六：三点 五分。,提升拓展,考向导练,(1),因为点,C,与直线,AB,上点,A,，,B,的连线中，,CA,是垂线段，,所以,AC,BC,.,因为点,B,与直线,AC,上点,A,，,C,的连线中，,AB,是垂线段，,所以,AB,BC,.,故,AB,，,AC,，,BC,中，斜边,BC,最长,(2),因为,BC,AC,，,AB,BC,，,AC,AB,BC,，,所以原式,a,b,(,c,a,),b,c,a,a,.,第二十四页，编辑于星期六：三点 五分。,“,数形结合,”,作为数学中的一种重要思想，在初中数学中占有极其重要的地位；在应用中，大多是,“,以形思数,”,；在相关的问题中，巧妙运用,“,数形结合,”,思想解题，可以化抽象为具体，效果事半功倍,数形结合思想,：通过形理解数，利用形的直观性加深对数量关系的理解；反过来通过数理解形，利用数的抽象性加深对图形的位置关系的理解；即：位置关系数量化，数量关系图形化,精炼方法,教你一招,教你一招,第二十五页，编辑于星期六：三点 五分。,
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