高考数学二轮复习第1部分专题三三角函数与解三角形1三角恒等变换与求值限时速解训练文1-(2).pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学限时速解训练八三角恒等变换与求值(建议用时40 分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1已知 sin52 15，那么 cos()A25B 15C.15D.25解析：选 C.sin52 sin2 cos 15.2若 tan 13，tan()12，则 tan()A.17B.16C.57D.56解析：选 A.tan tantan 1121311213167617，故选 A.3设 cos(80)k，那么 tan 100 ()A.1k2kB 1k2kC.k1k2D k1k2解析：选 B.sin 80 1cos2801cos21k2，所以 tan 100 tan 80 sin 80 cos 80 1k2k，故选 B.4已知 sin cos 2，(0，)，则 tan()A 1 B 22小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C.22D 1 解析：选 D.法一：由sin cos 2得(sin cos )212sin cos 2，即 2sin cos 1，又因为(0，)，则当 cos 0 时，sin 1，不符合题意，所以 cos 0，所以2sin cos sin2cos22tan tan211，解得 tan 1，故选 D.法二：由sin cos 2得：2sin42，即 sin 41，0，454，42，即 4故 tan 1，故选 D.5若sin cos sin cos 12，则 sin cos ()A34B 310C43D.43解析：选 B.法一：由sin cos sin cos 12，得 2(sin cos)sin cos，即 tan 3.又 sin cos sin cos sin2 cos2tan 1tan2310，故选 B.法二：由题意得12sin cos 12sin cos 14，即48sin cos 12sin cos 10sin cos 3 即 sin cos 310，故选 B.6若 4，2，sin 2 45，则 tan()A.43B.34C2 D.12解析：选 C.法一：sin 2 2sin cos 45，且 sin2cos21，4，2，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学sin cos 355，sin cos 55，sin 255，cos 55，tan 2，故选 C.法二：由 4，2知 tan 1，sin 2 45，2sin cos sin2 cos2452tan tan2 145解得 tan 12(舍)或 tan 2.7在ABC中，若 3cos2AB25sin2AB24，则 tan Atan B等于()A4 B.14C 4 D 14解析：选 B.由条件得3cosAB125cos C12 4，即 3cos(AB)5cos C0，所以 3cos(AB)5cos(AB)0，所以 3cos Acos B3sin Asin B5cos Acos B5sin Asin B0，即 cos Acos B4sin Asin B，所以 tan Atan B14，故选 B.8已知 为第二象限角，sin 35，则 sin6的值等于()A.43310B.43310C.33410D.43310解析：选 A.为第二象限角，sin 35，所以 cos 45，则 sin6353245124 3310，故选 A.9若 是第四象限角，tan3 512，则 cos6()A.15B 15C.513D 513小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析：选 D.由题意知，sin3 513，cos6 cos23sin3513.10(2016贵州贵阳检测)已知 sin6 13，则 cos 23的值是()A.79B.13C13D 79解析：选 D.cos 232cos23 1 2sin26 1219179.11已知 满足 sin 12，那么 sin4 sin4 的值为()A.14B 14C.12D 12解析：选 A.原式 sin4 cos412sin2 2 12cos 2 12(1 2sin2)14，故选 A.12(2016山西运城高三质检)已知向量a sin6，1，b(4,4cos 3)，若ab，则 sin 43()A34B 14C.34D.14解析：选 B.ab，ab4sin64cos 3 23sin 6cos 3 43sin330，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学sin314.sin43 sin314.二、填空题(把答案填在题中横线上)13.已知 tan(3 x)2，则2cos2x2sin x1sin xcos x _.解析：tan(3 x)tan(x)tan x 2，故tan x 2.故2cos2x2sin x1sin x cos xcos xsin xsin xcos x1tan xtan x1 3.答案：3 14若 tan 2，则 2sin2 3sin cos _.解析：法一：原式cos2(2tan2 3tan)11tan2(2tan2 3tan)1122(22232)25.法二：原式2sin23sin cos sin2cos22tan2 3tan tan212223222125.答案：2515已知 2，tan 417，则 sin cos _.解析：依题意，1tan 1tan 17，解得 tan 34sin cos，因为 sin2cos21 且 2，解得 sin 35，cos 45，故 sin cos 354515.答案：1516已知2 34，cos()1213，sin()35，则 sin cos 的值为 _解析：根据已知得sin()513，cos()45，所以 sin 2sin()()sin()cos()cos()sin()351213 45513小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学5665，所以(sin cos)21sin 2 15665965.因为234，所以 sin cos 0，所以 sin cos 36565.答案：36565