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2025年电磁场新题型试题及答案

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 以下关于电场强度的说法正确的是（ ）
A. 电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B. 电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向
C. 电场中某点的电场强度等于单位电荷在该点所受的电场力
D. 公式\(E = \frac{F}{q}\)和\(E = k\frac{Q}{r^{2}}\)对于任何静电场都是适用的
答案：C
解析：电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关，A 错误；电场中某点电场强度方向与正试探电荷在该点受力方向相同，B 错误；\(E = \frac{F}{q}\)是电场强度的定义式，适用于任何电场，\(E = k\frac{Q}{r^{2}}\)只适用于点电荷电场，D 错误；电场强度等于单位电荷在该点所受电场力，C 正确。
2. 一个带正电的质点，电荷量\(q = 2.0×10^{-9}C\)，在静电场中由\(a\)点移到\(b\)点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为\(6.0×10^{-5}J\)，质点的动能增加了\(8.0×10^{-5}J\)，则\(a\)、\(b\)两点间的电势差\(U_{ab}\)为（ ）
A. \(3.0×10^{4}V\) B. \(1.0×10^{4}V\) C. \(4.0×10^{4}V\) D. \(7.0×10^{4}V\)
答案：B
解析：根据动能定理\(W_{合}=\Delta E_{k}\)，电场力做功\(W_{电}=W_{合}-W_{其他}=8.0×10^{-5}J - 6.0×10^{-5}J = 2.0×10^{-5}J\)，又\(W_{电}=qU_{ab}\)，所以\(U_{ab}=\frac{W_{电}}{q}=\frac{2.0×10^{-5}J}{2.0×10^{-9}C}=1.0×10^{4}V\)，B 正确。
3. 关于磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）
A. 由\(B = \frac{F}{IL}\)可知，\(B\)与\(F\)成正比，与\(IL\)成反比
B. 通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零
C. 通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场（即\(B = 0\)）
D. 磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，并与是否在该点放入通电导线无关
答案：D
解析：磁感应强度\(B = \frac{F}{IL}\)是定义式，\(B\)由磁场本身决定，与\(F\)、\(IL\)无关，A 错误；磁场中某点磁感应强度由磁场本身决定，与是否有通电导线无关，B 错误，D 正确；通电导线所受磁场力不为零，可能是导线与磁场方向不平行，通电导线不受磁场力，可能是导线与磁场方向平行，不能说明该点磁感应强度为零，C 错误。
4. 如图所示，一电子沿\(x\)轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为\(OCD\)，已知\(OA = AB\)，电子过\(C\)、\(D\)两点时的动能分别为\(E_{kC}\)和\(E_{kD}\)，则（ ）
A. \(E_{kC}＞E_{kD}\) B. \(E_{kC}＜E_{kD}\) C. \(E_{kC}=E_{kD}\) D. 无法确定
答案：B
解析：电子沿\(x\)轴正方向射入电场，电场力方向沿\(y\)轴负方向，电子从\(C\)到\(D\)电场力做负功，根据动能定理，动能减小，所以\(E_{kC}＜E_{kD}\)，B 正确。
5. 如图所示，两个同心放置的共面金属圆环\(a\)和\(b\)，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量\(\varPhi_{a}\)、\(\varPhi_{b}\)大小关系为（ ）
A. \(\varPhi_{a}＞\varPhi_{b}\) B. \(\varPhi_{a}＜\varPhi_{b}\) C. \(\varPhi_{a}=\varPhi_{b}\) D. 无法比较
答案：C
解析：磁通量\(\varPhi = BS\)，这里\(S\)是有效面积，两个环的有效面积相同，所以穿过两环的磁通量\(\varPhi_{a}=\varPhi_{b}\)，C 正确。
6. 如图所示，\(A\)、\(B\)为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的\(P\)点放一个负点电荷\(q\)（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（ ）
A. 点电荷在从\(P\)点到\(O\)点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B. 点电荷在从\(P\)点到\(O\)点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C. 点电荷运动到\(O\)点时加速度为零，速度达最大值
D. 点电荷越过\(O\)点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
答案：C
解析：\(P\)点到\(O\)点过程中，电场强度先增大后减小，加速度先增大后减小，速度一直增大，A、B 错误；\(O\)点电场强度为零，加速度为零，速度最大，C 正确；越过\(O\)点后，电场力与速度方向相反，速度减小，加速度增大，当速度为零时，加速度最大，D 错误。
7. 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度\(v\)匀速穿过匀强磁场区域，从 BC 边进入磁场区开始计时，到 A 点离开磁场区的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是图中的（ ）
答案：A
解析：BC 边进入磁场，磁通量增加，感应电流为负，AB 边进入磁场，有效切割长度不变，感应电流不变，AB 边离开磁场，磁通量减小，感应电流为正，A 正确。
8. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比\(n_{1}:n_{2}=2:1\)，\(V\)和\(A\)均为理想电表，灯泡电阻\(R_{L}=6\Omega\)，AB 端电压\(u_{1}=12\sqrt{2}\sin100\pi t(V)\)。下列说法正确的是（ ）
A. 电流频率为\(100Hz\) B. \(V\)的读数为\(12V\)
C. \(A\)的读数为\(1A\) D. 变压器输入功率为\(6W\)
答案：D
解析：由\(u = 12\sqrt{2}\sin100\pi t(V)\)可知\(\omega = 100\pi\)，\(f=\frac{\omega}{2\pi}=50Hz\)，A 错误；\(U_{1}=\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 12V\)，根据\(\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}\)，\(U_{2}=6V\)，\(V\)读数为\(6V\)，B 错误；\(I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{L}} = 1A\)，\(I_{1}=\frac{n_{2}}{n_{1}}I_{2}=0.5A\)，\(A\)读数为\(0.5A\)，C错误；变压器输入功率\(P_{1}=P_{2}=U_{2}I_{2}=6W\)，D 正确。
9. 如图所示，金属棒\(MN\)两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由\(M\)向\(N\)的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为\(\theta\)。如果仅改变下列某一个条件，\(\theta\)角的相应变化情况是（ ）
A. 棒中的电流变大，\(\theta\)角变大
B. 两悬线等长变短，\(\theta\)角变小
C. 金属棒质量变大，\(\theta\)角变大
D. 磁感应强度变大，\(\theta\)角变小
答案：A
解析：根据左手定则判断安培力方向，由平衡条件\(F_{安}=2T\sin\theta\)，\(F_{安}=BIL\)，\(T=\frac{mg}{2\cos\theta}\)，当电流\(I\)增大时，\(\theta\)角增大，A 正确；悬线长度变化不影响\(\theta\)角，B 错误；金属棒质量变大，\(\theta\)角变小，C 错误；磁感应强度变大，\(\theta\)角变大，D 错误。
10. 如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面内，且处于两直导线的中央，则线框中有感应电流的是（ ）
A. 两电流同向且不断增大
B. 两电流同向且不断减小
C. 两电流反向且不断增大
D. 两电流反向且不断减小
答案：C
解析：两电流同向时，合磁场为零，磁通量不变，无感应电流，A、B 错误；两电流反向时，合磁场不为零，电流增大时，磁通量变化，有感应电流，C 正确；电流减小时，磁通量变化，但方向与电流增大时相反，感应电流方向相反，D 错误。

二、填空题（每题 4 分，共 20 分）
1. 如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴\(P\)恰好处于静止状态，则该油滴带______电（填“正”或“负”），若仅撤去磁场，油滴\(P\)将做______运动。
答案：负；匀加速直线
解析：电场力向下，磁场力向上，油滴静止，电场力与重力平衡，磁场力与电场力反向，所以油滴带负电；撤去磁场，油滴只受重力和电场力，合力向下，做匀加速直线运动。
2. 某交流发电机正常工作时，电动势\(e = E_{m}\sin\omega t\)，若将线框转速提高一倍，其他条件不变，则电动势的表达式变为______。
答案：\(e = E_{m}\sin2\omega t\)
解析：\(E_{m}=nBS\omega\)，转速提高一倍，\(\omega\)变为\(2\omega\)，所以电动势表达式变为\(e = E_{m}\sin2\omega t\)。
3. 如图所示，\(L\)是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。\(A\)和\(B\)是两个完全相同的小灯泡，当开关\(S\)由断开变为闭合时，\(A\)灯的亮度变化情况是______；当开关\(S\)由闭合变为断开时，\(B\)灯的亮度变化情况是______。
答案：逐渐变亮；先闪亮一下，然后逐渐熄灭
解析：开关\(S\)闭合时，\(L\)自感电动势阻碍电流增大，\(A\)灯逐渐变亮；开关\(S\)断开时，\(L\)自感电动势与\(B\)灯构成回路，\(B\)灯先闪亮一下，然后逐渐熄灭。
4. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比\(n_{1}:n_{2}=4:1\)，原线圈接入一电压\(u = U_{m}\sin\omega t\)的交流电源，副线圈接一个\(R = 27.5\Omega\)的负载电阻。若\(U_{m}=220\sqrt{2}V\)，\(\omega = 100\pi rad/s\)，则通过负载电阻\(R\)的电流\(I=\)______A，变压器的输入功率\(P=\)______W。
答案：4；440
解析：\(U_{2}=\frac{n_{2}}{n_{1}}U_{1}\)，\(U_{1}=\frac{U_{m}}{\sqrt{2}} = 220V\)，\(U_{2}=55V\)；\(I=\frac{U_{2}}{R}=\frac{55V}{27.5\Omega}=2A\)；\(P_{2}=U_{2}I = 110W\)，\(P_{1}=P_{2}=440W\)。
5. 如图所示，一金属圆环放在匀强磁场中，当磁感应强度随时间均匀增加时，圆环中产生的感应电流为\(I\)，若要使圆环中产生的感应电流变为\(2I\)，可采取的方法有______（写出一种即可）。
答案：将圆环半径减小一半（或使磁感应强度的变化率变为原来的 2 倍等）
解析：根据\(E = n\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}\)，\(I=\frac{E}{R}\)，\(\varPhi = BS\)，\(R=\rho\frac{l}{S}\)，要使\(I\)变为\(2I\)，可将圆环半径减小一半（此时\(R\)变为原来\(\frac{1}{4}\)，\(E\)不变，\(I\)变为\(4I\)，再结合其他条件可使\(I\)变为\(2I\)），或使磁感应强度的变化率变为原来的 2 倍等。

三、简答题（每题 10 分，共 20 分）
1. 请简述电场线和磁感线的特点及区别。
答案：
电场线特点：
（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。
（2）电场线不相交。
（3）电场线的疏密表示电场强度的大小。
（4）沿电场线方向电势逐渐降低。

磁感线特点：
（1）磁感线是闭合曲线。
（2）磁感线不相交。
（3）磁感线的疏密表示磁感应强度的大小。
（4）磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。

区别：
（1）电场线不闭合，磁感线是闭合曲线。
（2）电场线起始于正电荷，终止于负电荷，磁感线不涉及电荷，是闭合的围绕磁体的曲线。
（3）电场线与等势面垂直，磁感线与电流的磁场方向符合右手螺旋定则。

解析：分别阐述电场线和磁感线各自的特点，然后从线的闭合与否、与电荷的关系、与其他物理量的关系等方面说明区别。
2. 分析变压器能够改变电压的原理。
答案：
变压器是利用电磁感应原理来改变电压的。原线圈接交变电流时，交变电流产生交变磁场，通过铁芯穿过副线圈。根据法拉第电磁感应定律，副线圈中磁通量发生变化，就会产生感应电动势。

当原、副线圈匝数不同时，根据\(E = n\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}\)，副线圈的感应电动势与原线圈电动势之比等于匝数之比，即\(\frac{E_{2}}{E_{1}}=\frac{n_{2}}{n_{1}}\)。

又因为\(U_{1}\approx E_{1}\)，\(U_{2}\approx E_{2}\)，所以\(\frac{U_{2}}{U_{1}}=\frac{n_{2}}{n_{1}}\)，从而实现了电压的改变。

解析：说明变压器利用电磁感应，阐述原线圈电流产生磁场，副线圈因磁通量变化产生感应电动势，再根据匝数比与电动势、电压的关系解释能改变电压的原理。

四、计算题（每题 15 分，共 30 分）
1. 如图所示，在匀强电场中，有\(A\)、\(B