2025年电气工程谐波分析技术原理试题及答案.doc

2025年电气工程谐波分析技术原理试题及答案

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 谐波是指对周期性非正弦电量进行傅里叶级数分解所得到的（ ）。
A. 大于基波频率整数倍的各次分量
B. 小于基波频率整数倍的各次分量
C. 等于基波频率的分量
D. 所有分量
答案：A
解析：谐波是指对周期性非正弦电量进行傅里叶级数分解所得到的大于基波频率整数倍的各次分量。

2. 电力系统中谐波的主要危害不包括（ ）。
A. 增加线路损耗
B. 降低设备使用寿命
C. 提高功率因数
D. 干扰通信系统
答案：C
解析：谐波会增加线路损耗、降低设备使用寿命、干扰通信系统等，而不是提高功率因数，谐波会使功率因数降低。

3. 以下哪种设备不是谐波源（ ）。
A. 晶闸管变流器
B. 变压器
C. 电动机
D. 电容器
答案：D
解析：晶闸管变流器、变压器、电动机等在运行过程中会产生谐波，而电容器一般不是谐波源。

4. 谐波分析常用的方法是（ ）。
A. 快速傅里叶变换
B. 小波变换
C. 拉普拉斯变换
D. 傅里叶变换
答案：A
解析：快速傅里叶变换是谐波分析常用的方法，能快速准确地分析出信号中的谐波成分。

5. 基波频率为 50Hz 的电力系统，3 次谐波的频率是（ ）。
A. 50Hz
B. 100Hz
C. 150Hz
D. 200Hz
答案：C
解析：谐波频率是基波频率的整数倍，3 次谐波频率为 3×50 = 150Hz。

6. 谐波电流在电力线路中流动时，会使线路的（ ）增大。
A. 电阻
B. 电感
C. 电容
D. 损耗
答案：D
解析：谐波电流会使线路损耗增大，因为谐波的存在增加了电流的有效值。

7. 对于谐波电压的测量，通常采用（ ）。
A. 电磁式电压互感器
B. 电容式电压互感器
C. 电子式电压互感器
D. 普通电压表
答案：C
解析：电子式电压互感器能更准确地测量谐波电压，电磁式和电容式电压互感器对谐波测量存在一定局限性，普通电压表无法准确测量谐波电压。

8. 抑制谐波的措施不包括（ ）。
A. 增加无功补偿装置
B. 采用有源电力滤波器
C. 优化供电系统的运行方式
D. 提高电力设备的功率
答案：D
解析：增加无功补偿装置、采用有源电力滤波器、优化供电系统运行方式等都可抑制谐波，提高电力设备功率与抑制谐波无关。

9. 谐波对电力变压器的影响主要表现为（ ）。
A. 铁芯损耗增加
B. 绕组绝缘老化加快
C. 局部过热
D. 以上都是
答案：D
解析：谐波会使变压器铁芯损耗增加、绕组绝缘老化加快、导致局部过热等。

10. 某电力系统中，测得某点电压的总谐波畸变率为 5%，则该点电压的谐波含量（ ）。
A. 较低
B. 较高
C. 正常
D. 无法判断
答案：A
解析：一般总谐波畸变率小于 5%认为谐波含量较低，该点总谐波畸变率为 5%，所以谐波含量较低。

二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
1. 谐波分析是将周期性非正弦电量分解为______和各次谐波分量。
答案：基波分量
解析：谐波分析就是把周期性非正弦电量分解为基波分量和各次谐波分量。

2. 电力系统中常见的谐波源有______、______、______等。（写出三种即可）
答案：晶闸管变流器、电弧炉、电力机车
解析：这些都是电力系统中常见的能产生谐波的设备。

3. 谐波的危害主要体现在对______、______、______等方面。（写出三个方面即可）
答案：电力设备、电力系统、通信系统
解析：谐波会对电力设备、电力系统运行以及通信系统等造成危害。

4. 快速傅里叶变换的英文缩写是______。
答案：FFT
解析：快速傅里叶变换英文全称为Fast Fourier Transform，缩写是FFT。

5. 有源电力滤波器的主要作用是______。
答案：动态抑制谐波
解析：有源电力滤波器能动态地对谐波进行抑制。

三、简答题（每题 10 分，共 30 分）
1. 简述谐波产生的原因。
答案：谐波产生的原因主要有以下几方面：一是电力系统中存在大量非线性元件，如晶闸管变流器，其在工作时会产生非正弦电流，从而产生谐波；二是电弧炉、电焊机等设备，它们的工作特性会导致电流波形畸变，产生谐波；三是电力机车等具有冲击性负荷的设备，其运行时电流变化剧烈，也会产生谐波；四是变压器等电气设备的铁芯饱和等现象，也会使电流波形发生畸变产生谐波。
解析：从电力系统中的非线性元件、特殊负荷设备以及电气设备自身特性等方面阐述谐波产生原因。

2. 说明谐波分析的步骤。
答案：谐波分析步骤如下：首先采集待分析的电压或电流信号，确保信号的准确性和完整性；然后选择合适的谐波分析方法，如快速傅里叶变换；接着将采集的信号输入到所选分析方法的算法中进行计算，得到信号中各次谐波的幅值、频率、相位等参数；最后对计算结果进行整理和分析，判断谐波含量是否超标，以及谐波对电力系统的影响等情况。
解析：按照信号采集、方法选择、计算参数、结果分析的顺序说明谐波分析步骤。

3. 谐波对电力电容器有哪些影响？
答案：谐波对电力电容器的影响主要有以下几点：一是谐波会使电容器的电流增大，因为电容器对谐波的阻抗较小，谐波电流容易通过，导致电容器发热，加速绝缘老化；二是谐波可能会引起电容器的谐振，当谐波频率与电容器和系统电感的谐振频率接近时，会产生谐振过电压和过电流，进一步损坏电容器；三是长期处于谐波环境下，电容器的使用寿命会明显缩短，降低其可靠性。
解析：从电流增大、可能引起谐振、缩短使用寿命等方面说明谐波对电力电容器的影响。

四、计算题（每题 10 分，共 15 分）
1. 已知某周期性非正弦电压信号\(u(t)=100+50\sin(314t)+30\sin(942t)+20\sin(1570t)\)V，求该信号的有效值。
答案：
首先求各分量有效值：
基波分量\(U_1=\frac{50}{\sqrt{2}}\approx35.36V\)；
3 次谐波分量\(U_3=\frac{30}{\sqrt{2}}\approx21.21V\)；
5 次谐波分量\(U_5=\frac{20}{\sqrt{2}}\approx14.14V\)。
然后根据有效值计算公式\(U=\sqrt{U_0^2+U_1^2+U_3^2+U_5^2+\cdots}\)，其中\(U_0 = 100V\)。
则\(U=\sqrt{100^2+35.36^2+21.21^2+14.14^2}\)
\(=\sqrt{10000 + 1250.33 + 449.86 + 200}\)
\(=\sqrt{11899.19}\approx109.08V\)。
解析：先分别求出各谐波分量有效值，再根据有效值计算公式求出总有效值。

五、综合题（20 分）
某工厂电力系统中，存在晶闸管变流器等谐波源。已知该系统基波频率为 50Hz，测得某点电压的波形如图（此处假设波形已知，实际考试可给出波形描述）所示。通过谐波分析得到该点电压含有 3 次、5 次谐波，3 次谐波电压有效值为 20V，5 次谐波电压有效值为 10V，基波电压有效值为 380V。
1. 计算该点电压的总谐波畸变率。（10 分）
答案：
总谐波畸变率计算公式为\(THD=\frac{\sqrt{U_3^2+U_5^2+\cdots}}{U_1}\times100\%\)。
已知\(U_1 = 380V\)，\(U_3 = 20V\)，\(U_5 = 10V\)。
则\(THD=\frac{\sqrt{20^2+10^2}}{380}\times100\%\)
\(=\frac{\sqrt{400 + 100}}{380}\times100\%\)
\(=\frac{\sqrt{500}}{380}\times100\%\)
\(\approx\frac{22.36}{380}\times100\%\approx5.88\%\)。
解析：根据总谐波畸变率公式，代入已知的基波和各次谐波电压有效值进行计算。
2. 提出两种抑制该点谐波的措施，并简要说明原理。（10 分）
答案：
措施一：采用无源滤波器。原理是无源滤波器由电感、电容和电阻组成，通过合理选择参数，使其在特定谐波频率下呈现低阻抗，从而对该谐波电流进行分流，减少流入电力系统中的谐波电流，达到抑制谐波的目的。
措施二：采用有源电力滤波器。原理是有源电力滤波器通过检测电路实时检测出谐波电流，然后产生一个与谐波电流大小相等、方向相反的补偿电流，注入电力系统中，抵消谐波电流，实现对谐波的动态抑制。
解析：分别阐述无源滤波器和有源电力滤波器抑制谐波的原理。