许昌学院《线性代数I》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

站名： 年级专业： 姓名： 学号：
凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。
…………………………密………………………………封………………………………线…………………………

许昌学院
《线性代数I》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域
A. B. C. D.

2、求微分方程的通解是什么？（ ）
A. B. C. D.

3、设函数 f(x)在 x = 0 处连续，且当 x→0 时，lim(f(x)/x)=1，则 f(0)的值为（ ）
A.0；B.1；C.2；D.3

4、设，则y'等于（ ）
A.
B.
C.
D.

5、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（ ）
A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条

6、求不定积分的值是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.

7、求不定积分的值是多少？（ ）
A. B. C. D.

8、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（ ）
A.2 B. C. D.-2

9、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（ ）
A. B. C. D.

10、求微分方程的通解是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、计算不定积分的值为____。

2、计算定积分的值为____。

3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。

4、函数的定义域为_____________。

5、若函数，则的极小值为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。

2、（本题10分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。

2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。

第2页，共2页