甘肃农业职业技术学院《组合与运筹》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

甘肃农业职业技术学院
《组合与运筹》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（ ）
A. B. C. D.

2、设函数 f(x)在区间[a,b]上连续，且 f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点 c∈(a,b)，使得 f(c)=0。现在考虑函数 g(x)=x*f(x)，若 g(x)在区间[a,b]上（ ）
A.一定有零点C B.一定没有零点 C.可能有零点也可能没有零点 D.无法确定

3、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。( )
A. B. C. D.

4、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（ ）
A. B. C. D.

5、设函数，则等于多少？（ ）
A.
B.
C.
D.

6、设函数，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.

7、求微分方程的通解是什么？（ ）
A. B. C. D.

8、函数的单调递减区间是（ ）
A.
B. 和
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、已知函数，则的值为____。

2、设，则，。

3、求极限。

4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。

5、判断函数在处的连续性与可导性______。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。

2、（本题10分）判断级数的敛散性。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：对于介于和之间的任意实数，存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

第4页，共4页