宜春市2025届小升初考试数学试卷含解析.doc

宜春市2025届小升初考试数学试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．图中一个小球的体积是（_______）立方厘米，一个大球的体积是（________）立方厘米。

2．一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器（如下图），圆柱体的高是10cm，圆锥体的高是6cm，容器内的液面高7cm。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是（_______）cm。

3．1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）％。
4．如果a与b的和是21(a、b为非零自然数),那么a与b两个数最多相差（___）。
5．一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的定价是（________）元。
6．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
﹣____﹣        ____
7．一袋面粉重60千克，已经吃了，还剩________千克。
8．一个比的后项是，比值是，前项是（______）。
9．18的因数中，既是偶数又是质数的是（______），既是奇数又是合数的是（______）。
10．写出下面各数。
（1）十五亿________ （2）九千零二十三万四千一百________
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．6个人坐4个凳子，总有一个凳子至少坐2人。（________）
12．如图，将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．（_____）

13．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（______）
14．A、B两数的平均数是60，A：B=1：5，则A=20。（______）
15．两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（________）
16．25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%．（_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．下列年份中，（ ）的2月有29天。
A．1998年 B．1700年 C．2024年
18．一个两位数，它的十位上的数字是5，各位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（　　）
A．5+a B．5a C．50+a
19．把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长没变，面积变了 D．周长变了，面积不变
20．甲、乙、丙三数之和是320，甲：乙：丙=4：5：7，乙的值是（   ）。
A．20 B．80 C．100
21．把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开形成一个平面图（如图），这个平面图是下面正方体（　　）的表面展开图．

A． B． C． D．
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
1÷＝
＝
20%×20%＝
8×＝
＝
＝
＝
1－＝

23．用简便方法计算下列各题．
（1）1997×19961996-1996×19971997
（2）
（3）
（4）
（5）
24．解方程
=x
五、操作与思考。(共5分）
25．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，小明买1支圆珠笔和3支铅笔，共用去4.4元。求圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？（列方程解，5分，没有列方程不给分。解设未知数x为1分。列式正确1分，计算过程1分，求出未知数的值1分，答句1分。）
27．在篮球比赛中，小明一共投中了20个球，命中率为60%，总共得了32分。小刚投20个球得了17分。（小明、小刚均无罚球）
（1）小明各投进几个三分球和几个二分球？
（2）小刚可能的投篮情况是命中几个三分球，几个二分球？
28．一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米。照这样的进度，还要几个月才能完成任务？
29．客车从甲地出发，货车同时从乙地出发，同时相向而行，1小时后在距中点10千米的地方相遇，相遇后两车继续按原来的方向前进，又经过小时，客车到达乙地，此时货车距甲地的距离是甲、乙两地距离的，求甲、乙两地距离．
30．班级图书角有4本童话书，故事书的本数是童话书的6倍，故事书的本数是科技书的8倍，故事书有多少本？科技书有多少本？
31．在长方形中,=30,40,如图为上一点,,,求的值.

32．小明家十一月初买来一袋大米，十一月吃了全部的 ，十二月吃了全部的 ，还剩这大米的几分之几？原来这袋大米有50千克，这两个月吃了多少千克？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、 30 35
【解析】略
2、11
【解析】略
3、5
【解析】思路分析：考查百分数的使用
名师解析: 盐50克，盐水1千克=1000克，盐占盐水的百分之几，就是50÷1000×100%=5%
易错提示：注意单位的转化。
4、19
【解析】略
5、400
【解析】略
6、＞ ＜
【分析】（1）负数比较大小时，数字部分大的反而小，据此判断；
（2）被减数相同，减数越小，差就越大，根据＞，可得＜；
【详解】＝，＝，所以＜即﹣＞﹣；
＝＞＝，所以 ＜；
故答案为：＞；＜
【点睛】
本题主要考查了分数的大小比较，异分母分数比较大小，先通分在比较。
7、12
【详解】解：60×（1－）＝12，所以还剩12千克。
故答案为：12
【分析】还剩的千克数＝这袋面粉的重量×还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几，其中还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几＝1－已经吃了几分之几，据此代入数据作答即可。
8、
【分析】比的前项除以后项所得的商叫比值，据此解答。
【详解】×＝
故答案为：
【点睛】
掌握比的前项、比的后项、比值之间的关系是解答此题的关键。
9、2 9
【详解】略
10、1500000000 90234100
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数。
【详解】（1）十五亿写作：1500000000；（2）九千零二十三万四千一百写作：90234100。
【点睛】
本题是考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出各数。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【分析】根据抽屉原理，如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】6÷4＝1（个）……2（人）
6人中先任意抽4个人分别坐在4个凳子上，另外2个人再坐，只能坐在有人的凳子上。
所以，总有一个凳子至少坐2人。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
12、错误
【详解】略
13、×
【分析】根据自然数，质数，合数，奇数，偶数的概念以及包含的范围来解答。
【详解】0和1既不是质数也不是合数但它们是自然数，所以不能说一个自然数不是质数就是合数；能被2整除的是偶数不能被2整除的是奇数，一个自然数不是偶数就是奇数这句话是正确的。一半对一半错，所以答案为：错误。
【点睛】
判断一个命题是否正确，也可用举例法举出反例能够推翻原命题，就可说明命名题是错误的。
14、√
【分析】A数是：60×2×，=120×，=20；A、B两数的平均数是60，则A、B两数的和是60×2=120；又A：B=1：5，则A占两数和的 =，那么，A为120×，计算出结果，判断即可。
【详解】根据分析可知A=20，所以原题说法正确。
【点睛】
本题关健是先求出两数和，再通过它们的比求出A数占总数的几分之几，进而解决问题。
15、√
【详解】两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。原题说法正确。
如：
故答案为：√。
16、╳
【详解】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】2月份有28天是平年，有29天是闰年，根据闰年的判断方法，普通年份是4的倍数即为闰年，而整百年份是400的倍数才是闰年。
【详解】A．1998÷4＝498……2（天），1998年是平年；
B．1700÷400＝4……100（天），1700年是平年；
C．2024÷4＝506，2024年是闰年。
故答案为：C。
【点睛】
此题主要利用平年，闰年的判断方法进行解答，关键是整百年份必须是400的倍数才是闰年。
18、C
【分析】根据一个两位数，它的十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，所以表示这个两位数的式子应为50+a．据此进行选择．
【详解】因为十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，
所以表示这个两位数的式子应为50+a；
故选C．
19、D
【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。
【详解】根据分析可知，把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，周长变了，面积不变。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
20、C
【解析】用三个数的和除以三个数的份数和求出每份是多少，用每份数乘乙的份数即可求出乙的值。
【详解】320÷（4+5+7）×5
=320÷16×5
=20×5
=100
故答案为：C。
21、C
【详解】答案A和B中带黑圆与白圆的两个面相邻，根据展开图的特征，带标志的这两个面应是相对的两个面．
答案D中，两个阴影的形状与展开图中的形状不符．
故选：C

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；；0.04；8；
；；2；
【分析】根据分数乘除法的计算方法求解；
20%×20%把百分数化成小数再计算；
8×，把除法变成乘法，然后约分求解；
1－先算除法，再算减法。
【详解】1÷＝1×＝ ＝＝ 20%×20%＝0.2×0.2＝0.04 8×＝8×× ＝8
＝×＝ ＝×＝ ＝×8×＝2
1－＝1－×＝1－
【点睛】
本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23、（1）0 （2） （3）415.25 （4） （5）885
【详解】略
24、x＝
【详解】：=x：
解:x= ×
x=
X=

五、操作与思考。(共5分）
25、如下图所示：

【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、铅笔0.8元；圆珠笔2元。
【详解】【分析】根据“圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍”可以解设铅笔单价为x元，圆珠笔单价2.5x元。根据数量关系式“1支圆珠笔的总价＋3支铅笔的总价＝一共的价格”列方程解答。
【详解】解：设铅笔的单价是x元，则圆珠笔的单价是2.5x元。
2.5x＋3x＝4.4
5.5x＝4.4
x＝0.8
答：铅笔单价为0.8元，圆珠笔单价为2元。
【点睛】
题中虽然有两个未知量，但相互有联系，本质是一元一次方程。考察学生列方程解题能力。
27、（1）8个3分球，4个2分球；
（2）3个三分球、4个两分球或5个三分球、1个两分球。
【解析】（1）20×60%=12，即小明投中12个球
假设12个球全是3分球
2分球个数：
（3×12﹣32）÷（3﹣2）
=（36﹣32）÷1
=4÷1
=4（个）
3分球个数为12-4=8（个）
答：小明在比赛中投进8个3分球，4个2分球。
（2）假设小刚投进a个3分球，b个2分球，则3a+2b=17，a、b都是自然数
当a=1时，b=7.5不是自然数，排除
当a=2时，b=5.5不是自然数，排除
当a=3时，b=4
当a=4时，b=2.5不是自然数，排除
当a=5时，b=1
当a=6时，3×6=18＞17，排除
因此小刚可能投进了3个三分球、4个两分球，或5个三分球、1个两分球。
答：小刚可能投进了3个三分球、4个两分球，或5个三分球、1个两分球。
28、8个月
【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设还要x个月才能完成任务。
（4340﹣1860）∶x＝1860∶6
1860x＝2480×6
x＝8
答：还要8个月才能完成任务。
29、100千米．
【解析】解决本题不要被货车的行驶情况给困惑，只要找出10千米对应的全程的分率即可求解．
把全程看成单位“1”，客车行完全程用的时间是（1+）小时，用全程除以这个时间就是客车的速度（每小时行驶全程的几分之几）；相遇时客车行驶了1小时，也就是全程的，也是全程加上10千米，所以10千米就是全程的（﹣），再根据分数除法的意义进行求解即可．
【详解】1÷（1+）=
10÷（﹣）
=10÷
=100（千米）
答：甲、乙两地的距离是100千米．
30、故事书：24本 科技书：3本
【解析】故事书：4×6＝24（本）
科技书：24÷8＝3（本）
答：故事书有24本．科技书有3本．
31、24cm
【详解】连结,.则,所以,
,
即.
所以.
又=30, =40, 所以,=50.
故.
32、 45千克
【解析】还剩大米的几分之几=1-十一月吃了全部的几分之几-十二月吃了全部的几分之几；十一月和十二月吃了全部的几分之几的分母都是10，所以可以把这袋大米平均分成10份，十一月吃了其中的5份，十二月吃了其中的4份，据此作答即可．
【详解】1--=
50÷10=5
5×（5+4）=45（千克）
答：还剩这大米的，这两个月吃了45千克．