新疆伊犁州2025年小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

新疆伊犁州2025年小升初数学自主招生备考卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．在横线上填上合适的数．
70500万≈________亿
2．在2014年出生的1000个孩子中，请你预测：
（1）同月出生的孩子至少有______个．
（2）至少有______个孩子将来不单独过生日．
3．某人从甲地到乙地，步行20分钟，再骑车15分钟可到达，先骑车17分钟，再步行14分钟也可以到达．他从甲地到乙地全程步行要（___）分钟．
4．如下图,平行四边形的面积是72平方米,那么图中阴影部分的面积是（____）平方米．

5．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的________，长方体高是圆锥高的________。
6．某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是_____月_____日_____时．
7．下图是一辆汽车从A地到相距36000m的B地的行驶路程和时间的关系图。

（1）这辆汽车从A地到达B地用了（______）分钟，在B地停了（______）分钟。
（2）这辆汽车去时的速度是回来时速度的（______）%。
8．＝0.6＝6÷（ ）＝（ ）∶5＝（ ）%
9．圆柱的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的，则它的体积变为原来的______倍．
10．用一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱的侧面，可以有A、B两种不同的用法（如图）。A圆柱与B圆柱体积的最简单整数比是________：________。

11．长方体的长、宽、高都缩小为原来的 ，它的体积缩小为原来的________，表面积缩小为原来的________
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．将一张纸对折后剪去3个圆（如下图），展开后是（   ）。

A． B．      C．
13．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是（　　）。
A．∶ B．9∶8 C．8∶9 D．无法确定
14．小明想调一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ）。
A．加入2克糖 B．倒出5克水
C．加入5克糖和5克水 D．加入10克糖和20克水
15．某商场在“六一”期间,有一套衣服降价10%,另一套衣服降价30%。小华把这两套都买了,两套衣服总共降价的百分率可能是(　　)。
A．10% B．18.7% C．30% D．40%
16．有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度，（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．不能确定
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．7只鸽子飞进6个鸽舍，至少有2只鸽子会飞进同一个鸽舍。 （_______）
18．相当于10张10元。（______）
19．两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。（_____）
20．大于－2且小于＋2的数只有3个。 （____）
21．有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是 ．（___）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
24×＋76÷5 = 54＋2.6×3.5÷1.3= + ÷ ＋ =
5.42+7.8-3.5÷0.7= （-×）÷ = 33.1-18.34÷0.7×0.5=
23．用你喜欢的方法计算下面各题．
68+1.2×100 101×13 13.09-7.2-4.8
25×÷× ×92+8× ÷[1-(+)]
24．解方程。
（1）20％－3.8＝16.8 （2） ＋＝0.6 （3） ∶＝∶
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连一连。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．甲圆柱形瓶子中有2厘米深的水。乙长方体瓶子里水深6.28厘米。将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深多少厘米？（如图）

27．学校食堂买来一些土豆，已经吃了，还剩90千克，这些土豆有多少千克？
28．在下图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积。
29．甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升，第一次甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合，第二次将乙容器混合液倒入甲容器，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少？
30．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．

(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm

宽／cm

根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：
31．有几个人搬一堆砖，每人搬8块，剩14块，若每人搬9块，最后1人只有6块，则有几人？
32．朝阳小学组织为灾区捐款活动，四年级的捐款数额占全校的20%，五年级的捐款数额占全校的，五年级比四年级多捐120元．全校共捐款多少元？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、7
【解析】略
2、84 1
【解析】（1）因为2014年是平年，有12个月，把这12个月看做12个抽屉，1000个小朋友看做1000个元素，这里要考虑最差情况：尽量使1000个小朋友平均分配在12个抽屉里，根据“至少数=商+1”解答即可；
（2）假如前365人都不在同一天出生，那么，第366人必然跟他们之中的某个人同一天出生，那么，就只有365﹣1=364人单独过生日；所以1000﹣（365﹣1）=1，即至少有1个孩子将来不单独过生日．
【详解】（1）1000÷12=83（人）…4（人）
83+1=84（人）
答：同月出生的孩子至少有84个．
（2）1000﹣（365﹣1）
=1000﹣364
=1（人）
答：至少有1个孩子将来不单独过生日．
故答案为：84，1．
3、65
【解析】略
4、36
【详解】略
5、3倍
【解析】略
6、8 2 1
【解析】据题意可知，7月21日零点至8月5日上午7点共24×7+7=175小时，这段时间误差为（4.5+3）×60=7.5×60=450（秒），则每个小时快：450÷175=秒．因为在7月21日零点比标准时间慢4分半，则追上标准时间需要的时间为：4.5×60÷=105小时，一昼夜24小时，105=24×4+1，所以此时8月2日上午1时．
【详解】7月21日零点至8月5日上午7点表的误差为：
[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）
=450÷175，
=（秒）；
追上标准时间需要的时间为：4.5×60÷=105；
105=24×4+1，
所以此时8月2日上午1时．
故填：8，2，1．
7、60 15 75
【分析】横轴代表时间，一个格子是60÷4＝15（分钟），停留的时候距离是没有变化的。
速度＝路程÷时间，用去时的速度除以回来时速度再换算成百分数即可求出去时的速度是回来时速度的百分之几。
【详解】一个格子是60÷4＝15（分钟），由图可知这辆汽车从A地到达B地用了60分钟，在B地停了15分钟。
返回时间＝3×15＝45（分钟）
（36000÷60）÷（36000÷45）＝600÷800＝0.75＝75%
【点睛】
小数化百分数只需要将小数点向右移动两位，加上百分号即可。
8、9；10；3；60
【分析】（1）小数化分数，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分，；
（2）把分数写成除法形式，分子作被除数，分母作除数；
（3）把分数写成比的形式，分子作前项，分母作后项；
（4）小数化百分数，将小数的小数点向右移动两位，然后加上百分号即可。
【详解】
＝6÷10
＝3∶5
0.6＝60%
【点睛】
此题主要考查学生对小数化分数、分数与除法的关系、分数与比的关系以及小数化百分数的应用。
9、2
【解析】此题主要考查圆柱的体积公式的理解和灵活应用，根据圆柱的体积公式，V=πr2h，分别表示出原来和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可得解．
【详解】原来的体积：V=πr2h
新体积：V1=π(2r)2•h=2πr2h
所以它的体积变为原来的2πr2h÷πr2h=2倍．
故答案为2
10、3 2
【解析】观察图可知，圆柱A的底面周长是18.84cm，高是12.56cm，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π=底面半径，然后用公式：V=πr2h，求出圆柱A的体积；圆柱B的底面周长是12.56cm，高是18.84cm，先求出圆柱的底面半径，用底面周长÷2÷π=底面半径，然后用公式：V=πr2h，求出圆柱A的体积；然后用圆柱A的体积与圆柱B的体积，据此化简为最简整数比即可.
【详解】A圆柱：底面周长是18.84cm，高是12.56cm，
底面半径：
18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（cm）
体积：
π×32×12.56
=π×9×12.56
=113.04π（cm3）
B圆柱：底面周长是12.56cm，高是18.84cm，
底面半径：
12.56÷2÷3.14
=6.28÷3.14
=2（cm）
体积：
π×22×18.84
=π×4×18.84
=75.36π（cm3）
A圆柱的体积：B圆柱的体积=113.04π：75.36π=113.04：75.36=（113.04×100）：（75.36×100）=11304：7536=（11304÷3768）：（7536÷3768）=3：2.
故答案为：3；2.
11、
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：，体积缩小为原来的；，表面积缩小为原来的
故答案为：；
【分析】根据长方体表面积和体积公式可知，长方体的长、宽、高都缩小为原来的，表面积会缩小为原来的，体积会缩小为原来的.

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
【详解】因为对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，只有B是以折痕为对称轴的轴对称图形。
故答案为：B。
13、B
【分析】根据题意可列出数量关系式：甲班人数×＝乙班人数×，再根据比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积，进行求解。
【详解】根据数量关系式，甲班人数∶乙班人数＝∶，分母同乘12，进行化简可得：9∶8，所以此题答案为B。
【点睛】
列出数量关系式，再根据比例的基本性质进行分析是解题关键。
14、D
【详解】略
15、B
【解析】略
16、D
【详解】如果原来长度大于1米，则第一根长
如果原来长度等于1米，则两根一样长
如果原来长度都小于1米，则第二根长
两根钢管的长度不确定，所以不能确定剩下的哪根长（或短）．
故选：D．

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【解析】略
18、√
【解析】这张纸币代表的是100元，100元相当于10张10元。
19、√
【解析】一个平行四边形可以分割成两个完全一样的平行四边形，两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
20、×
【解析】略
21、错误
【详解】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、20 61 5/2 8.22 4/9 20
【详解】略
23、188,1313,1.09,1,8,
【详解】略
24、（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；
【详解】【分析】根据等式的性质和比例性质解方程；
【详解】（1）20％－3.8＝16.8
0.2＝20.6
＝103
（2）＋＝0.6
＝0.6
＝2
（3）∶＝∶
＝×
＝3

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、解：

【解析】【考点】可能性的大小
如图
【分析】考点：可能性的大小．
此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，数量相等的摸到的可能性相等，一个也没有的就不可能摸到．
第一个盒子中，全为白球，所以一定摸到白球；
第二个盒子中，全为黑球，所以一定不摸到白球；
第三个盒子中，黑球的数量少于白球的数量，所以摸到黑球的可能性小；
第四个盒子中，黑球的数量大于白球的数量，所以摸到白球的可能性小，据此解答即可．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、10厘米
【分析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，先求出乙长方体瓶子里面水的体积，已知将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，水的体积不变，只是形状改变了，用乙瓶中水的体积除以甲圆柱形瓶子的底面积就是增加的深度，再加上原来甲瓶中水的深度2厘米问题即可得到解决。
【详解】10×10×6.28÷（3.14×52）＋2
＝628÷（3.14×25）＋2，
＝628÷78.5＋2，
＝8＋2，
＝10（厘米）；
答：这时甲瓶的水深10厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体和圆柱体的体积计算方法，能够根据长方体和圆柱体的体积计算方法解决有关的实际问题。
27、120千克
【解析】90÷（1﹣）
＝90÷
＝120（千克）
答：这些土豆有120千克．
28、画出图形符合要求即可
2×5－3.14×÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
【解析】略
29、6升
【详解】略
30、（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm
12
18
宽／cm
8
12
小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2
【详解】略
31、17个
【解析】（14+9﹣6）÷（9﹣8）
=17÷1
=17（个）
答：这组共有17个同学．
32、2400元
【解析】：由题意，和20%的单位“1”都是全校的捐款数，那么五年级比四年级多捐总数的﹣20%，又知五年级比四年级多捐120元，因此120元对应的是（﹣20%），用除法即可求出全校捐款数．
【详解】120÷（﹣20%）
=120÷0.05
=2400（元）
答：全校共捐款2400元．