2025届深州市小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

2025届深州市小升初常考易错数学检测卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．12分解质因数的结果是：12=1×2×2×1．（_______）
2．单独完成一件工作，甲要10小时，乙要8小时，则甲的工作效率是乙的．_____
3． 左图是一个轴对称图形。（________）
4．去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了。 （_____）
5．一个30º的角用放大l0倍的放大镜看，就变成300º的角了。 （______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．下图是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是(    )。

A． B． C． D．
7．在一个平面内把18根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成（ ）种不同的等腰三角形。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．圆形花坛内种花情况如下图。可以用（ ）条形图表示各种花占地面积的关系。

A． B． C． D．
9．一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长,结果是（ ）
A．相等 B．正方形的周长长 C．正方形的周长短
10．一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长之比是1∶3，它们的体积比是1∶3，圆柱体和圆锥体高的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶9 C．1∶1 D．3∶2
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．9吨的是（_______）吨，（________）米的是20米。
12．（1+3+5+……+2013）-（2+4+6+……+2012）的值为（____）。
13．棱长是5厘米的两个正方体拼成长方体，长方体的表面积是______，体积是______．
14．＝________∶24＝＝25÷________＝________%。
15．用正、负数表示下面的温度．
零下1摄氏度表示为________℃．
16．有浓度为50%和30%的酒各一种，现在要用这两种酒配制浓度为40%的酒300克，需要浓度50%的酒（______）克，浓度30%的酒（______）克。
17．甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是_____，甲数比乙数少_____%．
18．一个减法算式中，被减数、减数、差相加的和是1120，被减数与减数的比是5：3，被减数是（_____），减数是（_____）．
19．一个直角三角形，两条直角边分别是1cm和4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形的体积是（_________）cm1．
20．在18的所有因数中，质数有_____，合数有_____。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写得数．
8.1÷0.03=　　　 　+3=　　　 　×=　　 　-=
×=　　　　 120÷50%=　　　　×0÷3=　　　　 7.45+8.55=
22．下面各题，怎样简便就怎样算．
÷7＋× （15－15×）×
（＋-）×24 7÷[125%÷（4－50%）]
×+× (＋)×9×17
23．解方程或比例。
（1）2.2x＋0.2x＝ （2）0.4∶6＝ （3）×（3.5－x）＝
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B．
（II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C．

25．画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米。这个运动场的周长是多少米？

（1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场周长。”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。
（2）拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
27．一列火车的车身长800米，以每秒8米的速度行驶.经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥共需多少分钟.
28．根据下面的统计图填空并解答问题。
第一和第二车间1-5月用煤情况统计图

(1)两个车间(　　)月份用煤量相差最大,(　　)月份用煤量相等。
(2)第二车间1至5月用煤量呈(　　)趋势。
(3)4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几?(列式解答)
29．两架模型飞机用不同长度的金属线缚住,绕同一个定点水平地旋转,方向相反,里面的一架飞机转一圈需要30秒,外边的需要60秒,从它们第一次相互错过到第二次相错,所需的时间是多少秒?
30．笑笑家以分期付款的方式在某花园买了一套二室二厅的商品房，房价为65万元。具体付款方式为：首付13万元，以后每月付3400元，月利率为4.2%，20年付清。（假定月利率不变），笑笑家需要多少钱买这套房？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【解析】略
2、√
【解析】（1÷10）÷（1÷8）
＝
＝
所以，原说法正确．
故答案为：√．
3、√
【分析】根据轴对称图形的特征解答即可。
【详解】如图，分成上下两部分，且这两部分能够完全重合，所以它是一个轴对称图形。

故答案为：√
【点睛】
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形。
4、√
【解析】略
5、错误
【解析】角的大小与角两边叉开的大小有关，用放大镜看角，角的大小不变。
【详解】一个30°的角用放大10倍的放大镜看，仍然是30°，原题说法错误。
故答案为：错误。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】略
7、B
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，以及等腰三角形的特征，将18分解成三个数相加的和，再看哪三个数满足构成三角形的条件即可。
【详解】有5＋5＋8，6＋6＋6，7＋7＋4，8＋8＋2一共四种。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查等腰三角形的特征和三角形三边的关系，需要注意等边三角形也属于等腰三角形，不要漏了情况。
8、C
【分析】根据扇形统计图可知，把这三种花总共占地的面积看作单位“1”，那么牡丹占了总数的一半即50%，菊花和月季花占地面积相同，所以在条形统计图中，菊花与月季花的条形图应该同样高并且高度应该是牡丹条形图的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，可以用条形图表示各种花占地面积的关系的是C。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查的是如何观察扇形统计图，并且根据扇形统计图提供的信息转化为条形统计图。
9、C
【解析】略
10、C
【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3，再根据圆柱的体积公式：与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。
【详解】设圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是3。
1÷（π×1）∶3÷÷（π×3）
＝∶
＝1∶1
故答案为：C
【点睛】
此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、6 30
【解析】略
12、1007
【解析】略
13、250平方厘米 250立方厘米
【解析】两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了2个小正方形的面积，根据正方体表面积和体积公式计算得出小正方体的表面积和体积，即可解决问题．
【详解】5×5×6×2﹣5×5×2，
=300﹣50，
=250（平方厘米），
5×5×5×2=250（立方厘米），
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米．
故答案为：250平方厘米，250立方厘米．
14、20；15；40；62.5
【分析】分数与除法的关系：被除数÷除数＝；
分数、除法及比的关系
除法
被除数
除号（÷）
除数
商
比
前项
比号（∶）
后项
比值
分数
分子
分数线（—）
分母
分数值
【详解】首先找到一个完整的比值或分数值，本题中就是，先用5÷8＝0.625，化成了小数，再把小数点向右移动两位，并添上%，就化成了百分数62.5%；依据分数的基本性质，把分子分母同时乘4，变成了；依据分数、除法及比的关系先把看作5∶8，并把前项后项同时乘3，变成了15∶24；再把看作5÷8，并把被除数和除数同时扩大5倍，变成了25÷40。
【点睛】
本题应用的是分数的基本性质、比的基本性质，及分数与除法的关系，还有分数如何化成百分数。这一系列转换在实际运算中有很广泛的应用，注意总结。
15、-1
【解析】略
16、150 150
【分析】两种酒共300克，设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。根据混合前两种溶液中的纯酒精与混合后的酒精中的纯酒精总量相等列出方程。
【详解】解：设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。
50%x＋30%×（300－x）＝40%×300
0.5x＋90－0.3x＝120
0.2x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
300－150＝150（克）
【点睛】
抓准混合前后酒精的总量不变这个等量关系式是解题的关键。
17、5：1 20
【解析】（1）因为甲数×＝乙数×
所以乙数：甲数＝：＝5：1．
（2）（5﹣1）÷5
＝1÷5
＝20%．
答：乙数与甲数的比是 5：1，甲数比乙数少 20%．
故答案为5：1，20
18、560 1
【解析】解：1120÷2＝560
560÷5×3
＝112×3
＝1
答：被减数是560，减数是1．
故答案为：560，1．
19、50.24
【解析】略
20、2、3 6、9、18
【分析】根据因数的意义和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。
【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18。
其中2，3为质数，即其中有2个质数，6、9、18为合数，即有3个合数。
故答案为：2、3；6、9、18。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法，以及质数与合数的意义，1不是质数也不是合数。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、270,3,,,,240,0,16
【详解】略
22、；；
10；；
；48
【详解】略
23、x＝0.05；x＝135；x＝2.1
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）2.2x＋0.2x＝
解：2.4x＝0.12
x＝0.12÷2.4
x＝0.05
（2）0.4∶6＝
解：0.4x＝6×9
x＝54÷0.4
x＝135
（3）×（3.5－x）＝
解：3.5－x＝÷
3.5＝
x＝3.5－1.4
x＝2.1
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程时能合并的先合并起来，再根据等式的性质进行计算。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】（I）先把图形A与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得到图形B；
（II）先数出图形A的底是4，高是2，按1：2缩小后的三角形的底是2，高是1，由此即可画出图形C如图所示：

25、如图：

【解析】根据旋转中心、方向和度数先确定旋转后对应点的位置，然后顺次连接各点围成旋转后的图形即可．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、（1）330.245米
（2）125818元
【分析】（1）通过正方形周长先求出正方形边长，即圆的直径，用圆的周长＋正方形边长×2即可；
（2）用圆环面积＋两个长方形面积，求出塑胶跑道面积，再乘每平方米造价即可。
【详解】（1）①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
②257÷4×3.14＋257÷4×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
（2）64.25÷2＝32.125（米）
32.125﹣5＝27.125（米）
3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2
＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5
＝3.14×296.25＋642.5
＝930.225＋642.5
＝1572.725（平方米）
1572.725×80＝125818（元）
答：一共需要125818元。
【点睛】
本题考查了组合图形的周长和面积，圆环面积＝π（R²－r²）。
27、5分钟
【解析】(1600＋800)÷8
＝2400÷8
＝300(秒)
300÷60＝5(分)
答：从车头上桥到车尾离桥，一共需要5分钟．
28、 (1)1,3;(2)上升;(3)(70-60)÷70=
【解析】略
29、20秒
【解析】里面一架飞机的速度是每秒转1÷30=(圈),外面一架飞机的速度是每秒转子(圈),故它们两次相错需时(秒).
30、980272元
【解析】方法一：130000＋3400×12×20＋3400×4.2%×12×20
＝130000＋816000＋34272
＝980272（元）
方法二：130000＋3400×12×20×（1＋4.2%）
＝130000＋850272
＝980272（元）
答：笑笑家需要980272元买这套房。