2024-2025学年广东省深圳市美中学校小升初易错点数学检测卷含解析.doc

2024-2025学年广东省深圳市美中学校小升初易错点数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为（______）分。
2．1.08吨=________千克
3．一辆车从甲地开往乙地，每小时行20千米，当行到全程的一半多25千米时，把速度提高到每小时50千米。这样行完全程的平均速度是每小时25千米。甲乙两地全程（_____）千米。
4．学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.(已知无三发子弹所中环数相同)
5．暑假期间，东东、晨晨等二十多人奔赴美丽的呼伦贝尔大草原，所去的人既可以正好平均分坐在4辆商务车上，也可以正好平均分坐在6辆小轿车里。据你推测，他们应该有（______）人，若安排成2辆中巴车出行，平均每辆中巴车坐（______）人。
6．把5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%，糖比水少_____%．
7．1.6∶化成最简整数比是（________），这个比的比值是（________）。
8．我国“神州十号载人飞船”在空中运行，每小时飞行约是二千八百零八万米，这个数写作________米，把它改写成“万”作单位的数是________米．
9．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了1.8立方分米，削成的圆锥的体积是（________________）．
10．图形按一定的比例放大或缩小，图形的____不变，____发生了变化，图形的____也随之发生了变化。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．半圆也可以看成圆心角是180°的扇形． （_____）
12．两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（________）
13．小明和小丽同在六一班，全班同学的平均身高是1.55米，小丽身高1.58米，由此可看出小丽比小明高。__
14．小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多．　 　（____）
15．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。 （______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．用灯泡布置教室，按“一红、二黄、三绿、二蓝”的规律连接起来，第316个灯泡是（　　）颜色
A．红 B．黄 C．绿 D．蓝
17．根据12×15=180，请你推算出得数是0.18的算式是（   ）。
A．12×1.5 B．0.12×1.5      C．1.2×1.5 D．0.12×0.15
18．如图所示，如果甲校共有学生1200人，乙校共有学生1500人，那么女生多的学校是（   ）

A．甲校 B．乙校 C．一样多
19．假分数的倒数（ ）1。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
20．把一根长2米的绳子剪5次，剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的（ ）
A． B． C． D．
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数．
400×2=      60÷3=       300÷6=        34×2=
3×800=      42×2=       180÷3=        15×4=
50×8=       200÷5=      120÷4=        270÷9=
36×2=       16×5=       62÷2=           6300÷9=
22．用递等式计算（能简算的要简算）．
①102×4.5
②7.8×6.9+2.2×6.9
③4×37×0.25
④8×（20﹣1.25）
23．解方程或比例．
（1） 
（2）
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画出长方形向下平移3格和按2∶1放大后的图形。

25．（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船。
（2）把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

26．在下面的方格上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中正方形的面积相等．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．3个同学跳绳，小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少下？
28．把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了300平方厘米，已知圆柱的高是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
29．甲、乙两站之间的铁路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站，两车同时出发，相遇时行驶了几小时?
30． “六一”儿童节前夕，学校图书馆购买一批新书，如果每本书12元，每包有20本，共买了15包，要花费多少元？
31．甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。某单位买了这两种车票共10张，共用去406元。两种车票各买了多少张？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、12
【解析】略
2、1080
【解析】略
3、150
【解析】略
4、10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
【解析】略
5、24 12
【分析】（1）总人数在20多人左右，人数可平均分在4辆商务车或6辆小轿车里，故可找到4和6的公倍数，并且公倍数在20至30以内即可；（2）用总人数除以2即可解答。
【详解】（1）4×6＝24（人）
（2）24÷2＝12（人）
【点睛】
此题主要考查学生对整数公倍数的理解与实际应用。
6、20 1
【解析】5÷（5+20）
＝5÷25
＝20%
（20﹣5）÷20
＝15÷20
＝1%
答：糖占糖水的 20%，糖比水少 1%．
故答案为：20，1．
7、8∶7
【分析】根据比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变进行解答；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】1.6∶
＝（1.6×5）∶（×5）
＝8∶7
8÷7＝
故答案为：8∶7；
【点睛】
本题主要考查化简比和求比值的方法，注意化简比后的结果是一个比，它的前后项都是整数且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数、分数。
8、28080000 2808万
【详解】略
9、0.9立方分米
【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是1∶1，找出题中1.8立方分米所对应的份数，根据比的应用求解．
【详解】把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，于是它们的体积关系是：圆锥体积：圆柱体积＝1：1．即将圆锥的体积看作是1份的话，体积减少的部分是这样的（1－1）份，故圆锥的体积是：1.8÷（1－1）＝0.9（立方分米）．
10、形状 大小 面积
【分析】一个图形扩大或缩小后，边与边的比不会发生变化，它的形状不会发生变化。只是面积大小发生了变化。或者说把一个图形扩大或缩小，是按一定的比例放大或缩小的，它的形状不会发生变化。
【详解】图形按一定的比例放大或缩小，图形的 形状不变，大小发生了变化，图形的 面积也随之发生了变化；
故答案为：形状，大小，面积。
【点睛】
题是考查图形的放大与缩小，我们所说的图形的放大与缩小，是按一定比例放大或缩小的，其形状不变，只是面积的大小变了。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【详解】因为有公共圆心的两条半径和圆的周长的一部分，围成的图形，叫做扇形，
所以半圆也是一个扇形，半圆也可以看成圆心角是1800的扇形；所以原题说法正确．
故答案为√．
12、√
【详解】两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。原题说法正确。
如：
故答案为：√。
13、×
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，它比最大的数小，比最小的数大；小明和小丽所在班级学生平均身高是1.55米，并不代表小明和小丽的身高就是1.55米，可能比1.55米高，也可能比1.55米矮；小丽身高1.58米，但小明的身高是不能够确定的，所以小丽和小明相比无法确定谁高。
【详解】小明和小丽所在班级学生平均身高是1.55米，并不代表小明和小丽的身高就是1.55米，可能比1.55米高，也可能比1.55米矮；
小丽身高1.58米，但小明的身高是不能够确定的，所以小丽和小明相比无法确定谁高。
故答案为×。
【点睛】
关键是从平均数的意义进行分析、解答即可。
14、×
【详解】（1﹣）×25%
＝×25%
＝
因为＞，
所以小明吃的多，
所以题中说法不正确．
故答案为×．
15、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【解析】316÷（1+2+3+2）
＝316÷8
＝39（组）……4（个）
所以第316个灯泡和第4个一样，为绿色．
故选：C．
17、B
【解析】积的小数位数=乘数的小数位数之和。
故答案为：B。
18、C
【解析】根据分数乘法的意义，用各校的总人数分别乘女生所占的百分率即可分别求出女生的人数，比较后做出选择即可.
【详解】甲校：1200×50%=600(人)；
乙校：1500×40%=600(人)，两个学校女生同样多.
故答案为：C
19、C
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数，叫做假分数；乘积为1的两个数，互为倒数。据此解答。
【详解】因为假分数的分子≥分母，所以假分数的倒数的分子≤分母，当分子＝分母时，假分数的倒数等于1，；当假分数的倒数的分子＜分母时，假分数的倒数是真分数小于1.
综上可得：假分数的倒数≤1
故答案为：C
【点睛】
此题考查了假分数及倒数的意义，注意分子等于分母的假分数。
20、A
【解析】就是把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，根据分数的意义，每段的长是这根绳子的．
【解答】解：把一根长2米的绳子剪5次，剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的；
故选：A．
【点评】本题是考查分数的意义．关键是单位“1”的确定．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、800 20 50 68 2400 84 60 60 400 40 30 30 72 80 31 1
【分析】根据整数乘除法的计算方法直接口算，注意得数的位数及得数末尾0的个数．
【详解】400×2=800；60÷3=20；300÷6=50；34×2=68；
3×800=2400；42×2=84；180÷3=60；15×4=60；
50×8=400；200÷5=40；120÷4=30；270÷9=30；
36×2=72；16×5=80；62÷2=31；6300÷9=1．
22、①459 ②69 ③37 ④150
【分析】①102=100+2，利用乘法分配律即可；②利用乘法分配律即可；③利用乘法交换结合律即可；④利用乘法分配律即可．
【详解】①102×4.5 =（100+2）×4.5
=100×4.5+2×4.5
=450+9
=459
②7.8×6.9+2.2×6.9
=6.9×（7.8+2.2）
=6.9×10
=69
③4×37×0.25
=4×0.25×37
=1×37
=37
④8×（20﹣1.25）
=8×20﹣8×1.25
=160﹣10
=150
23、 (1)x=
（2）x=8
【分析】（1）先把方程两边同时乘， 再同时除以90%即可求出未知数的值；
（2）根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．
【详解】（1）90%x÷=
解： 0.9x=
   x=
（2）10：6.8=x：5.44
解： 6.8x=10×5.44
         x=54.4÷6.8
x=8

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、见详解
【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形。
长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2∶1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。2∶1是放大的比例尺。
25、（1） 如图：（2）如图：

【分析】（1）一般情况下，原图中的每个顶点都是关键点，因而在左图中可确定7个关键点，然后依据平移的性质，利用网格先找出这7个关键点向右平移5格后对应的点，再依据原图形状顺次连接即可。
（2）除旋转中心O点外还有3个关键点，先找出这3个关键点绕点O顺时针方向旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。
【详解】画图如下：

【点睛】
本题考查平移和旋转作图，关键是找到关键点，然后再按要求进行移动和旋转。
26、
【详解】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、100下．
【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．
【详解】240××=100（下）
答：小亮跳了100下．
28、4710立方厘米
【解析】圆柱的半径为：
300÷2÷15＝10（厘米）；
圆柱的体积为：
3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（立方厘米）；
答：圆柱的体积为4710立方厘米．
29、11小时
【解析】1650÷(80+70)=11(时)
答：相遇时行驶了11小时
30、3600元
【解析】用每包的本数×包数×每本的价格即可得解。
【详解】12×20×15=3600（元）
答：要花费3600元。
【点睛】
考查了连乘法解决实际问题。
31、甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张
【分析】假设买的全是甲地到乙地的车票，则需要花33×10＝330元，这就比实际少用了406﹣330＝76元，这是因每张甲地到乙地的票比每张甲地到丙地的票少52﹣33＝19元，根据除法的意义可求出甲地到丙地的票数，用10减去，就是甲地到乙地的票数。据此解答。
【详解】假设买的全是甲地到乙地的车票，甲地到丙地的票：
（406﹣33×10）÷（52﹣33），
＝（406﹣330）÷19，
＝76÷19，
＝4（张），
甲地到乙地的票：10﹣4＝6（张）。
答：甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。