2024-2025学年黔东南南苗族侗族自治州天柱县小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

2024-2025学年黔东南南苗族侗族自治州天柱县小升初数学自主招生备考卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．比值只能用小数表示，不能用分数和整数表示． （______）
2．如果－180米表示向南走了180米，那么＋180米表示向北走了180米。（________）
3．100元可以换2张50元。 （______）
4．苹果的 相当于梨的质量，苹果比梨重 。（____）
5．圆的半径和直径都是相等的． （____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．一杯牛奶，喝了，杯中还有（ ）。
A． B． C．1杯
7．下面说法是正确的是（ ）。
A．边长4cm的正方形，它的周长和面积相等。
B．一个正方形的边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍。
C．两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。
D．两个图形的面积相等，它们的周长也一定相等。
8．（ ）两道算式的商相等．
①640÷40②640÷4③61÷1．④640÷1
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③
9．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
10．超市在学校的东偏南35°方向上,学校在超市的(　　)方向上。
A．南偏东35° B．北偏西35° C．西偏北35°
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．如果照下图这样排列下去，第5个图形中涂色的小三角形有（_____）个；第10个图形中涂色的小三角形有（_____）个，没有涂色的小三角形有（_____）个。

12．看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是________或________
13．7点______分的时候，分针落后时针100度．
14．有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米，这个三角形的面积是________平方厘米．
15．算一算，再填空。
①1.8：0.25化成最简整数比是________，比值是________。
②0.8： 化成最简整数比是________，比值是________。
16．月球表面夜间的平均气温为零下150℃，记作________℃，它与零上150℃相差________℃。
17．3.05立方米=（______）立方分米 1.3小时=（_____）分
18．一个圆形的花坛，半径是4米，它的周长是（_____）米，面积是（_____）平方米。
19．如果a＝b，则a：b＝_____，a与b成_____比例．
20．填上合适的质量单位．

150（___） 13（____）30（____）
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
1.25＋7.75 ＝ 0.8＋20% ＝ －＝
8＋5×0.5 ＝ (-)×12＝ 5.25－＝
22．计算下面各题，能简算的要简算．
①125×108
②37×99+37
③87×8-8×12+25×8
④14.68+7.5-11.95
⑤350×[420÷（76-16）]
⑥32.5-0.46-4.54
23．解方程。（每小题3分，共9分）
1＋0.75＝6.25 2－ ＝ 9∶5.4＝
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．把下面放大的图形按1∶2缩小．

25．按1∶2的比画出三角形的缩小图，按2∶1的比画出梯形的放大图。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．计算阴影部分的周长

27．探究题。
甲乙两车的行程图如图所示

（1）甲车路程和时间的比的比值叫什么，如果它一定，那么路程和时间成什么比例关系？你还能再举一个类似的比例关系的例子吗？
（2）甲、乙两车的速度分别是多少？
（3）请你根据图推算出4:00的时侯，甲车比乙车多行几分之几？
（4）如果两车同时在2:40出发，3:20时两车相距多少千米?
28．甘州区七月份某周天气温度分别是22°、29°、30°、33°、28°、23°和24°，这一周每日平均气温是多少度？
29．在比例尺是的图上，甲、乙俩地相距9厘米，一辆客车与一辆货车分别同时从甲乙俩地相向而行，2小时后相遇．已知客车与货车的速度比是5：4，货车的速度是多少？
30．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【详解】比值是前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；
故答案为：错误．
2、√
【分析】根据负数的含义解答即可
【详解】南、北方向恰好相反，相反方向的相等路程可以用正负数表示。
故答案为：√
【点睛】
掌握正、负数的含义是解决此题的关键，正负数可以用来表示相反方向的路程。
3、√
【详解】100里边有两个50，所以100元可以换2张50元。
4、错误
【解析】略
5、错误
【分析】此题考查了圆的特征，根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可.
【详解】同一个圆内和相等的圆内，半径都相等，直径都相等，故答案为错误.

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，1－喝了的分率即为剩下的分率，据此解答。
【详解】1－＝
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是找出单位“1”，求杯中还有几分之几，用减法解答。
7、B
【分析】此题主要考查了图形的周长与面积的应用，周长和面积是不同的两种量，无法比较大小；
正方形的周长=边长×4，边长扩大或缩小a倍（a不为0），周长也扩大或缩小相同的倍数；
两个图形的周长或面积相等，无法确定它们的面积或周长是否相等，据此判断。
【详解】选项A， 边长4cm的正方形，它的周长和面积无法比较，原题说法错误；
选项B，一个正方形的边长扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍，此题说法正确；
选项C，两个图形的周长相等，无法比它们的面积大小，原题说法错误；
选项D，
两个图形的面积相等，它们的周长无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：B。
8、D
【分析】根据整数除法的计算方法分别计算出四个算式的商，然后判断哪两道算式的商相等即可.
【详解】①640÷40=16，②640÷4=160，③61÷1=16，④640÷1=1.6，所以①和③的商相等.
故答案为D
9、C
【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得。
【详解】15×（1﹣）
＝15×
＝10（升）
答：杯中还有10升水。
故选C。
【点评】
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。
10、C
【解析】略

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、15 55 66
【详解】略
12、正方体 长方体
【解析】略
13、20
【解析】略
14、50
【解析】略
15、36:5 7.2 3:1 3
【解析】略
16、﹣150 300
【分析】根据正负数表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则气温零下就记为负，直接得出结论即可。
【详解】月球表面夜间的平均气温为零下150℃，记作﹣150℃，它与零上150℃相差150－（﹣150）＝300℃。
【点睛】
本题主要考查了正数和负数．主要是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
17、3050 78
【解析】略
18、25.12 50.24
【详解】略
19、27:32 正
【解析】（1）如果a＝b，则有a:b＝:＝27:32；
（2）因为a：b＝27：32，可得a：b＝（一定），是a和b对应的“比值”一定，所以a和b成正比例关系；
故答案为27:32，正．
20、克 千克 吨
【分析】根据生活经验、质量单位和数据大小的认识，可知：计量一苹果的质量用“克”做单位；计量一只猴子的质量用“千克”做单位；计量一头鲸鱼的质量用“吨”做单位；由此解答即可．
【详解】
故答案为克，千克，吨．

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、9 1 10.5 1 5
【详解】略
22、①13500 ②3700 ③800 ④10.23 ⑤2450 ⑥27.5
【分析】（1）（2）（3）题应用乘法的分配律简算；
（4）不含括号的小数加减混合运算，按照从左向右顺序依次计算．
（5）含中括号的四则混合运算，按照先算小括号里面的，然后算中括号里面的，最后算括号外面的顺序计算．
（6）一个连续减去两个数等于这个数减去两个减数的和．
【详解】①125×108
=125×（100+8）
=12500+1000
=13500
②37×99+37
=37×（1+99）
=37×100
=3700
③87×8-8×12+25×8
=8×（87-12+25）
=8×100
=800
④14.68+7.5-11.95
=22.18-11.95
=10.23
⑤350×[420÷（76-16）]
=350×[420÷60]
=350×7
=2450
⑥32.5-0.46-4.54
=32.5-(0.46+4.54)
=32.5-5
=27.5
23、x＝7；x＝；x＝3
【详解】1＋0.75 x＝6.25
解：0.75 x＝6.25－1
0.75 x＝5.25
x＝7
2x－x＝
解：x＝
x＝×
x＝
9∶5.4＝
解：9x＝5.4×5
9x＝27
x＝3
1＋0.75 x＝6.25，根据等式性质，方程两边同时减1，再除以0.75求解即可。
2x－x＝，先化简，再除以即可。
9∶5.4＝，先根据比例的基本性质得到方程9x＝27，再除以9即可。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把三角形的底与高按照1∶2，分别缩小2倍，原来三角形的底与高分别是6格、4格，所以缩小后的底与高就是6÷2＝3格，4÷2＝2格，据此即可画图；把梯形的上底、下底和高按照2∶1，分别扩大2倍，原来梯形的上底、下底和高分别是1格、3格和2格，所以扩大后的上底、下底和高就是1×2＝2格，3×2＝6格，2×2＝4格，据此即可画图
【详解】如图：

【点睛】
此题是考查图形的放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、18.84厘米
【详解】3.14×6=18.84(厘米)
27、（1）速度，正比例，举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系；（2）30千米/时，15千米/时；（3）；（4）10km
【解析】（1）路程和时间的比的比值叫速度，当速度一定时，路程与时间成正比例关系。举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系。
（2）由图可知，甲车从2：40--3：40，用1个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出甲车的速度为30÷1=30千米/时；乙车从2：00--4：00，用2个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出乙车的速度为30÷2=15千米/时
（3）甲车速度为39千米/时，从2:40到4:00，一共是1小时20分钟=小时，路程为×30=40千米。4：00时，乙车路程为30千米，（40-30）÷30=
答：甲车比乙车多行。
（4）如果二车同时在2:40出发,到3:20时所行驶的时间为40分钟=小时，
甲车小时行驶的路程为：30×=20(千米)，乙车小时行驶的路程为：15×=10(千米)
20−10=10(千米)；
答：如果二车同时在2:00出发，2:40时二车相距10千米。
【点睛】
看图先看轴，看轴表示的意义。
28、解：（22°+29°+30°+33°+28°+23°+24°）÷7
=189°÷7
=27°
答：这一周每日平均气温是27°
【解析】求这一周每日的平均气温，我们把7天的气温度数的数据加在一起，除以总次数7即可．此题考查的是平均数计算方法的应用．
29、80千米/时
【分析】这幅地图的线段比例尺是图上1厘米代表实际40千米，已知图上，甲、乙俩地相距9厘米，据此即可求出甲、乙两地的实际距离．根据“速度＝路程÷时间”即可求出客、货车的速度之和．再把客、货车的速度之和平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的速度，再用乘法求出4份（货车的速度）的速度是多少。
【详解】40×9＝360（千米）
（360÷2）÷（5+4）×4
＝180÷9×4
＝20×4
＝80（千米/时）
答：货车的速度是80千米/时。
【点睛】
解答此题的关键是先求出甲、乙两地的实际距离，再求出客、货车的速度之和，然后再根据按比例分配求出货车的速度。
30、10平方米
【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用3.14×0.5×1.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保留近似数。
【详解】50厘米＝0.5米
3.14×0.5×1.2×5
＝1.884×5
＝9.42
≈10（平方米）
答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮。
【点睛】
此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法。