广东省潮州市湘桥区2025届六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

广东省潮州市湘桥区2025届六年级下学期小升初招生数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．上升一定记作正数，下降一定记作负数．______
2．如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________cm3 ．

3．如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AM=AD，N在AB边上，且AN=BN．那么，阴影部分的面积等于_______平方厘米．

4．平行四边形的面积一定，它的底和高成（___________）比例．
5．观察如图，第1、2、3、4排各排数据的和分别是1、2,、4、8,则第5排各数据的和是（_____）．

6．4点24分，分针与时针所成的锐角是（_____）度。
7．如图所示，转动转盘，指针停在_______区域的可能性最大．

8．如下图阴影部分占长方形面积的

9．一个数由5个十，3个一，4个十分之一，7个百分之一组成这个数是______．
10．一个九位数，最高位上是最大的一位数，千万位上是5，十万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作（______），改写成用“万”作单位的数是（______）万，省略亿位后面的尾数大约是（______）亿。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．长方形、正方形、三角形、圆都是轴对称图形。（________）
12．如果用a 表示自然数，那么2a一定是偶数。1．
13．甲数的等于乙数的，则甲乙成反比例．_____
14．正方体一个面的面积与它的表面积成正比例关系。 （____）
15．连续的四年中，一定有一个闰年。（______）
16．100厘米比1米长． （___）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．晓晓坐在教室的第3列第5行，用(3，5)表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为(　　)。
A．(3，4) B．(2，5) C．(4，5) D．(3，6)
18．下题中的两种量成什么比例。
海水的出盐率一定，晒出盐的质量和海水的质量。（ ）
A．成正比例   B．成反比例      C．不成比例
19．下面的立体图形，从上面看到的是( )。

A． B． C． D．
20．某校六年级男同学有120名，比女同学少，该校六年级女同学有（ ）名。
A．96 B．150 C．100 D．144
21．0.25除以0.15，当除到商1.6时，余数是（ ）。
A．0.01 B．0.1 C．0.2
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
8.1÷0.03=　　　 　+3=　　　 　×=　　 　-=
×=　　　　 120÷50%=　　　　×0÷3=　　　　 7.45+8.55=
23．简算下列各题．
2018×
2.9÷8+1.1×
52×+58×0.8﹣10÷
24．解方程．
7.2＋4x＝50 x－25%x＝ 42∶＝x∶
25．求阴影部分的周长（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．如图

（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5∶2∶2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃）
28．如图，一个立体图形从正面看得到的是图形A，从上面看得到的是图形B，这个图形的体积是多少立方厘米？

29．下面是篮球场的平面图，比例尺是1：1．请在篮球场的中央画一个周长是11.304米的中心圆，中心圆的实际半径是　 　米，图上半径是　 　厘米。请你在图上画出来，并画出这个图形的对称轴。

30．有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是　 　：　 　．
31．
（1）小伟家所在的位置可以用（2，7）表示。图书馆以西150m，再往南50m处。请你用数对表示出公园、超市的位置。
（2）何欢家在广场以东200m，再往北100m处。在图中标出何欢家的位置。
（3）上周六，何欢的活动路线是（6，5）→（7，6）→（5，8）→（2，3）→（4，2）→（6，5）。说一说她这一天去了哪些地方。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、错误
【解析】此题主要考查了负数的意义以及应用．根据负数的意义，可得上升记作正数，则下降记作负数，但上升不一定记作正数，下降也不一定记作负数，据此判断即可．
【详解】根据负数的意义，可得上升记作正数，则下降记作负数，
但上升不一定记作正数，下降也一定记作负数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
2、42.39 27.1
【解析】（1）当9.42cm做圆柱的底面周长时，那6cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题；（2）当6cm做圆柱的底面周长时，那9.42cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题．
【详解】（1）底面半径是：
9.42÷3.14÷2=1.5（cm）
体积是：3.14×1.5²×6
=3.14×2.25×6
=3.14×13.5
=42.39（cm3）
（2）底面半径是：
6÷3.14÷2=0.96（cm）
体积是：3.14×0.96²×9.42
=3.14×0.9216×9.42
≈27.1（cm3）
答：这个圆柱的体积可能是42.39cm3或27.1cm3
故答案为：42.39或27.1．
3、
【解析】①根据题干，要求阴影部分的面积，可以先求出△AMN和△BNC的面积；
②M在AD边上，且AM=AD；且AN=BN，则AN=AB，由此可得：△AMN的面积=×AM×AN=AD×AB=×AD×AB=×100=（平方厘米），同理可得：△BNC的面积=AB×BC=×AB×BC=×100=（平方厘米），
③所以阴影部分的面积=100﹣（平方厘米）．
【详解】根据题干分析可得：
△AMN的面积=×AM×AN，
AD×AB，
=×AD×AB，
=×100，
=4（平方厘米），
△BNC的面积=AB×BC，
=×AB×BC，
=×100，
=37（平方厘米），

=58（平方厘米），
答：阴影部分的面积是58平方厘米．
故答案为：58．
4、反
【详解】因为平行四边形的面积S=a×h，如果S一定，则a、h成反比例．
5、14
【解析】略
6、12
【解析】略
7、红色
【详解】解：红色3份，黄色2份，蓝色1份，黑色1份，绿色1份，指针停在红色区域的可能性最大．故答案为红色
8、
【解析】略
9、53.1
【解析】根据小数数位顺序表小数点左面第一位是个位，第二位是十位，它的计数单位分别是一、十，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，计数单位分别是十分之一、百分之一，由此写出数即可．
【详解】一个数由5个十，3个一，4个十分之一，7个百分之一组成这个数是53.1；
故答案为：53.1．
【点睛】
考查了小数的数位及它的计数单位．
10、950400200 95040.02 10
【分析】九位数的最高位是亿位，是最大的一位数9，千万位上是5，十万位是最小的合数4，百位上是最小的质数2，其余各位都是0，在数位表上即可写出这个数；改写成用“万”作单位的数，就在万位的后面点上小数点，去掉小数末尾的0；省略亿位后面的尾数，就要看千万位上的数，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数。
【详解】根据描述，这个数写作950400200，改写成用“万”作单位的数是95040.02万，省略亿位后面的尾数大约是10亿。
【点睛】
本题考查整数的写法、整数的改写和近似数。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据轴对称图形的特征，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，进行分析。
【详解】长方形、正方形、圆都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，所以原题说法错误。
【点睛】
三角形中只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。
12、√
【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数。如果用a 表示自然数，那么2a一定能被2整除，即2a一定是偶数。
【详解】如果用a 表示自然数，那么2a一定能被2整除，根据偶数的意义可知，2a一定是偶数。
故答案为正确。
【点睛】
本题考查学生对于偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除进行定义的。
13、×
【解析】因为甲数×＝乙数×，
所以甲数：乙数＝：＝，
是比值一定，所以甲乙成正比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
14、√
【解析】因为正方体有6个面，正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），所以正方体一个面的面积和它的表面积成正比例。
15、×
【分析】平年、闰年的判断方法∶普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年。此题应考虑如果连续4年中有整百年份不是400的倍数，那连续的四年中，就不会有一个闰年，可举例证明。
【详解】1697÷4＝424……1；
1698÷4＝424……2；
1699÷4＝424……3；
1700÷400＝4……100；
所以连续的四年中，没有一个闰年。
故答案为∶×。
【点睛】
此题需熟练掌握平年、闰年的判断方法才是解题的关键。
16、×
【分析】1米=100厘米，由此换算单位后比较长短即可．
【详解】1厘米和1米一样长．原题说法错误．
故答案为错误

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【解析】略
18、A
【分析】如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】因为，所以晒出盐的质量和海水的质量比值一定，成正比例关系。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了学生对正、反比例的判定方法的灵活应用解题能力。
19、A
【解析】略
20、B
【分析】女同学人数是单位“1”，男同学人数是女同学人数的1－20%，用男同学人数÷对应百分率即可。
【详解】120÷（1－20%）
＝120÷0.8
＝150（名）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了百分数复合应用题，关键是明确单位“1”，找到部分数量的对应百分率。
21、A
【分析】根据余数＝被除数－商×除数即可求出答案。
【详解】0.25－1.6×0.15
＝0.25－0.24
＝0.01
故答案为：A
【点睛】
考查了小数的四则混合运算，注意先算乘法再算减法，细心解答即可。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、270,3,,,,240,0,16
【详解】略
23、（1）2017
（2）
（3）75.5
【详解】（1）2018×
＝（2019﹣1）×
＝2019×﹣1×
＝2018﹣
＝2017
（2）2.9÷8+1.1×
＝2.9×+1.1×
＝（2.9+1.1）×
＝4×
＝
（3）52×+58×0.8﹣10÷
＝52×0.8+58×0.8﹣10×1.25
＝（52+58）×0.8﹣12.5
＝110×0.8﹣12.5
＝88﹣12.5
＝75.5
24、10.7、2、50
【详解】7.2＋4 x＝50
解：4 x＝50－7.2
4x＝42.8
x＝10.7
x－25% x＝
解： x＝
x＝÷
x＝2
42∶＝x∶
解： x＝42×
x＝30
x＝50
25、41.12厘米
【详解】如图

3.14×8+8×2
＝25.12+16
＝41.12（厘米）
答：阴影部分的周长是41.12厘米．

五、能写会画。(共4分）
26、（1）（2）（3）答案如下

【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、192平方米
【分析】铝合金条的长度就是长方体的棱长和，用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高，再根据长方体表面积公式计算需要玻璃的面积。
【详解】长宽高之和：72÷4＝18（米）
一份的长度：18÷（5＋2＋2）＝2（米）
长：2×5＝10（米）
宽：2×2＝4（米）
高：2×2＝4（米）
玻璃面积：
10×4×4＋4×4×2
＝160＋32
＝192（平方米）
答：做这个玻璃柜台共用了192平方米的玻璃。
【点睛】
本题考查按比例分配和长方体表面积的实际问题，解答本题的关键是用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高的长度。
28、56.52立方厘米
【分析】根据观察到的图形可知这是一个圆锥，图形B告诉我们圆锥底面半径为3厘米，图形A告诉我们圆锥的高为6厘米。圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式结合图中的数据计算即可。
【详解】3.14×3²×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个图形的体积是56.52立方厘米。
【点睛】
题中没有直接给出圆锥的高，需要我们结合示意图分析。图形A其实是圆锥的轴截面，一个等腰三角形。圆锥的高：圆锥有一个顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。圆锥只有一条高。以上两点结合起来看，就得出了圆锥的高为多少。
29、1.8 0.9

【解析】11.304÷3.14÷2＝1.8（米）
1.8米＝180厘米
180×＝0.9（厘米）
画图如下：

故答案为1.8，0.9。
30、2：1
【解析】试题分析：我们要以先设A杯水中有盐水为x，则有盐的含量就是25%x即是x，设B杯中有盐水为主y，则盐的含量就是30%y，即y；两杯混合后和到的盐水重量是，x+y，而这时的盐含量是，30%（x+y）；即（x+y）．我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和，与混合后的盐所占的比例，我们可以建立等式：x+y=（x+y），我们可以利用等式性质，
得到x：y=2：1．故A杯盐水重量与B杯之比是2：1．
解：设有A杯中有盐水X，则盐有x，B杯中有盐水y，则有盐y，故有方程我们可以建立等式：
x+y=（x+y）
x×20+y×20=（x+y）×20
5x+8y=6x+6y
8y﹣6y=6x﹣5x
2y=x
2y÷x=x÷x
2=1
2÷2=1÷2
=
故x：y=2：1
答：A杯盐水和B杯盐水重量之比是2：1．
点评：考查我们利用两杯盐水中的盐各占的含量比和混合后所占的含量比，抓住盐的重量不变这一不变量，建立等式来求A杯盐水和B杯盐水的重量比．
31、（1）公园（7，6），超市（4，2）
（2）何欢从家出发，先去公园，然后依次去图书馆、广场、超市，最后回到家中。

（3）何欢从家到公园、到图书馆、到广场、到超市、回到家中。
【分析】（1）根据图例，方向是上北下南左西右东，且每小格边长表示50m，用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此答题。
（2）因为何欢家在广场以东200m，再往北100m处，可以先用数对将何欢家的位置表示出来，再在图中标出。
（3）根据何欢的活动路线，分别找出这些数对表示的位置，即可得到她这一天去了哪些地方。
【详解】（1）根据数对的意义，可以得到公园的位置是（7，6），超市的位置是（4，2）。
（2）何欢家的位置是（6，5），在图中标出即可。
（3）何欢先从家去了公园，然后去了体育馆，又去了广场，后来去了超市，最后回了家。
【点睛】
注意图上每格代表的实际距离，根据行走的路线确定经过的场所位置。