郸城县2025届六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

郸城县2025届六年级数学小升初摸底考试

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．_____
2．把一块圆锥形的橡皮泥捏成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是圆锥的。（______）
3．100厘米比1米长． （___）
4．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（_____）
5．平行四边形是对称图形。（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（　　）元．
A．2000 B．5000 C．7000 D．10000
7．摆一摆，看一看．

从正面看到的形状是（　　）
A． B． C．
8．如图，圆O的半径为2厘米，且OC⊥AB，，，则扇形EOF的面积为（ ）。

A． B． C． D．无法确定
9．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　）
A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2
10．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（   ）。
A．冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．小于5且分母为12的最简分数有（_______）个；这些最简分数的和是（_______）。
12．有一个数，它既是21的因数，又是21的倍数，这个数是________。
13．如图，把一个直径4cm、高10cm的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等高等高的近似长方体．这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了________平方厘米．

14．数由上-在-的（______）边。(填“左”或“右”)
15．2小时=________时________分   1m350dm3=________dm3
16．1200立方厘米=（_____）升 72分=（_____）时
17．把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上,一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑,每次拾一粒石子放回篮内,要把5粒石子全放入篮内,必须跑_____米.
18．如图，把一个高是25厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的增加了100平方厘米。这个圆柱体的体积是（________）立方厘米。

19．扎一束鲜花需要0.4米丝带，一段长3米的丝带可以扎（______）束鲜花。
20．按规律画图．
________
________
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
9.9＋0.9＝　　　 　0.5×1.2＝　 　　×3=　　　
2.625－1＝　　 　99÷×0＝　 　　1÷×＝
22．简便计算
×+0.25× （）×2011×2012
（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）
23．解方程或比例：
（1）4X=7-3X （2）4.8：12=X：
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．（1）画出旗子向右平移6格后的图象．
（2）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．
（3）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．

25．按要求画图。
（1）根据对称轴画出图A的另一半。
（2）画出图B绕点O顺时针旋转180°后的图形。
（3）画出图C按2∶1放大后的图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．一堆货物，甲车单独运4 小时运完，乙车单独运6 小时运完，两车合运这堆货物的，需要多少小时？
27．全国两会期间，各种惠民政策不断被提及并讨论，教育、医疗、养老……，某市职工医疗保险新规定：职工因病住院，医疗费用补偿降低起付线。某医院的起付线是500元，500元以内的个人支付；超过起付线并且不超过2000元的部分按80%补偿，2000元以上的部分按着75%补偿，其余自付。李叔叔因病住院，医疗费用得到补偿后，个人实际支付了3300元，补偿了多少元？
28．动手操作，智慧大脑．
(1)如图，O是直线上的一点，请过O点画出已知直线的垂线．
(2)以O点为圆心画一个直径是4cm的圆．
(3)在圆内挖去一个最大的正方形．(剩下的部分用阴影表示)
(4)计算阴影部分的面积．

29．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水．严重缺水的城市约有多少个？
30．甲、乙两地相距999公里,沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑(如下图示) 。试问:有多少个里程碑上只有两个不同的数码?
(说明:例如,里程碑000|999上只有两个不同的数码0和9;而里程碑001|998上有4个不同的数码0,1,9和8.本题要求得出符合题意的里程碑的个数,并说明理由.不要求写出一个个具体的里程碑.)

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【分析】分析“一个长方形的长和宽各增加3米”这个条件后可知，解答这道题可以用假设法，也就是举例子，把长方形原来的长和宽看成一个具体的数，然后再表示出增加后长方形的长和宽，据此根据长方形的面积公式算出它们的面积，再用减法算出面积增加多少平方米，然后相互比较得出答案．
【详解】解：假设长方形的长是2米，宽是1米，则这个长方形的长和宽各增加3米后，长是5米，宽是4米．
则原来长方形的面积 S=ab=2×1=2（平方米），
增加后长方形的面积 S=ab=5×4=20（平方米），
20﹣2=18（平方米）；
则“一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米”这种说法不正确．
故答案为×．
2、√
【详解】【分析】圆柱、圆锥相关知识，能否熟练运用该知识。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，体积有3倍关系，所以判断正确。
【点睛】此题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍关系。
3、×
【分析】1米=100厘米，由此换算单位后比较长短即可．
【详解】1厘米和1米一样长．原题说法错误．
故答案为错误
4、错误
【解析】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
5、×
【分析】判断一个图形是不是对称图形，要看图形沿某直线对折后是不是完全重合。
【详解】只有特殊的平行四边形比如长方形、正方形等才是对称图形，一般的平行四边形沿某直线对折后不能完全重合。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题考查对称图形的辨别，也可以剪一个平行四边形动手折一下，看能否互相重合印象更深刻。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】19×365
≈20×350
＝7000（元）；
答：那么他每年花在吸烟上的钱大约要7000元．
故选：C．
7、C
【详解】通过正面观察可知：左边为两个正方形排成一列，右边为一个正方形紧靠下方，据此找选项解答即可，故答案为C。
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
8、A
【分析】因为OC⊥AB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°。设∠AOE＝∠EOD＝X，
则∠EOC＝90°－∠AOE＝90°－X。∠COD＝∠EOD－∠EOC＝X－（90°－X）＝2X－90°，
因为∠COF＝∠FOD，所以∠COF＝∠COD÷2＝（2X－90°）÷2＝X－45°，∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝（90°－X）＋（X－45°）＝45°，45°÷360°＝圆的面积，再根据圆的面积公式：π×半径×半径，即可求出这个扇形面积。
【详解】根据分析可得：π×2×2×
＝π×4×
＝π（cm²）
故选A。
【点睛】
此题考查方程解决角度问题进而求出扇形面积。
9、B
【分析】比例尺=图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
【详解】10厘米=100毫米，
比例尺=100：5=20：1．
故选B．
10、D
【解析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
【详解】选项A：冬奥会当地气温与参赛运动员的比赛成绩，气温和比赛成绩没有多大关联，不成比例；
选项B：冬奥会已建场馆数与未建场馆数，已建场馆数+未建场馆数=场馆总数，和一定，不成比例；
选项C：北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间，速度×时间=路程（一定），当路程一定时，速度和时间成反比例；
选项D：用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量，总人数÷大巴数量=每辆车坐的人数，当每辆车坐满时，人数是一定的，总人数与大巴车的数量成正比例.
故答案为：D.

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、 20 50
【解析】略
12、21
【解析】略
13、40
【解析】略
14、左
【解析】略
15、2 24 1050
【解析】略
16、1.2 1.2
【解析】略
17、200
【解析】2×(10+15+20+25+30)=200(米).
18、314
【解析】长方体增加的面积是两个长方形的面积，通过宽可以得出圆的半径，高不变可求体积。
【详解】底面半径：100÷2÷25=2（厘米）；
圆柱体积：3.14×22×25=314（立方厘米）；
答：圆柱的体积是314立方厘米．
【点睛】
本题考查圆柱体与长方体的表面积与体积的运用。
19、7
【分析】根据题意，扎一束鲜花需要0.4米丝带，用3米的丝带可以扎几束鲜花，也就是3米里面有几个0.4米，用3÷0.4即可。
【详解】根据题意可得：
3÷0.4＝7.5（束）≈7（束）
答：可以扎7束鲜花。
故答案为：7。
【点睛】
本题的计算比较简单，应注意运用去尾法保留到整数。
20、
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、10.8；0.6；；
1；0；1
【详解】略
22、（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
23、X=1 X=0.1
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再依次连结即可得到向右平移6格后的图形．
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各对应边放大到原来的2倍即可得到按2：1放大后的图形．
25、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在直线MN的另一边画出图A的各对称点，然后顺次连接各点，即可画出将图形A以直线MN为对称轴的另一半A′。
（2）根据旋转图形的特征，将图形B绕O点逆时针旋转180°，点O不动，其余各边均绕O点旋转180°，即可得到图形B绕O点旋转180°后的图形B′。
（3）图C是一个底为3格，高为2格的平行四边形，根据图形放大与缩小的特征，画出一个底为6格，高为4格，各对应角大小不变的平行四边形C′，就是图形C按2∶1放大后的图形。
【详解】根据分析，画图如下：

【点睛】
本题主要是考查画轴对称图形、作旋转一定角度的图形、图形的放大与缩小，注意，要根据轴对称、旋转、放大或缩小图形的特征画图。图形旋转位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；图形的放大与缩小的倍数是指对应边的放大与缩小。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、÷(+)
=÷
=×
=2（小时）
答：需要2小时。
【解析】根据题意可知，把这堆货物的总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，据此分别求出甲车、乙车每小时运的货物量，最后用两车合运的货物总量÷两车每小时运的货物总量=需要的时间，据此列式解答.
27、8700
【解析】由已知条件可知：医疗费在2000元以内时，扣除500元的后，个人需要支付余下的 (1-80%)元；超过2000元的部分按着（1-75%）元个人支付。因为个人支付的费用一共是3300元，所以3300-（2000－500）×（1－80%）-500=2500（元）即为超过2500元部分医疗费的补偿费用为2500÷（1-75%）×75%=7500（元）。故医疗费补偿一共为（2000－500）×80%＋2500÷（1－75%）×75%=8700（元）
28、如图，面积是4.56平方厘米

【解析】试题分析：（1）根据垂线的作法过O点作直线的垂线．
（2）因为直径为4厘米，所以半径为=2厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为2厘米，然后旋转一周即可，
（3）在圆上挖取一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，
（4）根据该正方形的对角线是该圆的直径，可以分别计算出圆和正方形的面积，然后相减即是阴影部分的面积．
解：（1）根据作垂线的方法，过0点画出已知直线的垂线如下图：

（2）r===2（厘米），根据画圆的方法作图如下：

（3）在圆上挖取一个最大的正方形如下图：

（4）S阴=S圆﹣S正，
=πr2﹣dr×2，
=3.14×22﹣×4×2×2，
=3.14×4﹣×4×2×2，
=12.56﹣8，
=4.56（平方厘米），
答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米．
点评：此题考查了过直线上一点作垂线及画圆的方法，以及在圆内作一个最大的正方形，知道最大的正方形的面积和圆的半径的关系是本题求阴影部分面积的关键．
29、110个
【详解】略
30、40个
【解析】由于两地相距999公里,所以每一个里程碑上两边的里程数字之和应为999.故而每一个里程碑上两边数字相加时,没有进位.因此,如果里程碑上只有两个不同数码,它们只可能是下面的5对(其和为9且不进位),即(0,9),(1,8),(2,7),(3,6),(4,5).
当里程碑一边三位数确定之后,另一边的三位数也随着确定.因此不需要考察里程碑上的六个数码,只需着眼里程碑一边的三位数,仅限于用两个数码(包括只用一个)可以得到不同的三位数共有2×2×2=8(个).因此,只有两个不同数字的里程碑共有5×8=40(个).