2025届梧州市蝶山区小升初复习数学模拟试卷含解析.doc

2025届梧州市蝶山区小升初复习数学模拟试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满同样的球，正好是302个。如果每个大盒比小盒多装8个，那么每个大盒装（______）个球，每个小盒装（______）个球。
2．甲数是，是乙数的，乙数是________。
3．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表输入输出的数据如下表：
输入
……
1
2
3
4
5
……
输出
……

……
那么，当输入数据是10时，输出的数据是______．
4．的倒数是（________），2的倒数是（________）。
5．规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b﹣a）”，则2*（1*2）=_____．
6．一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距______千米.
7．在3.014，3，314％，3.1和3.中，最大的数是________，最小的数是________．
8．李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了______分．
9．运动会上有1、2、3号运动员参加1500米的赛跑，当1号到达终点时，2号跑的路程相当于1号的 ；而3号跑的路程相当于2号的 ．2号已经跑了_____ 3号已经跑了_____
10．鸡兔同笼，鸡和兔共有20只，有56只脚，鸡有________只，兔有________只。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．29÷4＝6……5。（______）
12．分数的分子和分母同时乘一个相同的质数，分数的大小不变。（________）
13．学校十月份的用电量比九月份节约了，也可以说九月份的用电量是十月份的。（________）
14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍．（_______）
15．如果A＝8B，那么A与B成反比例。（_______）
16．圆锥的体积等于圆柱体积的，圆柱与圆锥一定等底等高。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．下面是圆柱的是（       ）．
A．
B．
C．
18．用丝带捆扎礼品盒，结头处长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（ ）分米长的丝带比较合适。

A．10 B．21.5 C．23 D．25.5
19．六(2)班有61名学生,他们中至少有(　　)个人的属相相同。
A．8 B．7 C．6
20．如图，沿图形草坪外围铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。

A． B．
C． D．
21．一班有44名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。
A．2 B．3 C．4
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
2÷＝ ÷＝ 4÷＝ ÷＝
÷＝ ÷4＝ ×＝ ÷＝
23．计算，能简算的要简算．
①560+1440÷12×5      
② × + ×     
③[1- + )]÷
④5.8×99+5.8          
⑤ + + + ……+
24．解下列方程。
①M∶3＝24∶4 ②×－x＝
五、操作与思考。(共5分）
25．（1）A点的位置为（　 　），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．某工程队修一段长720米的公路，已经修了8天，每天修60米，如果余下的3天修完，平均每天要修多少米?
27．一个圆锥形沙堆底面积是3.6m2，高是2m，将这些沙子铺在一个长3m、宽2m的沙坑里，能铺多厚？
28．某种机床,重庆需要8台,武汉需要6台,正好北京有10台,上海有4台,每台机床的运费如下表,请问应该怎样调运,才能使总运费最省? (单位:元)

武 汉
重 庆
北 京
400
800
上 海
300
500

29．王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王佳英语考了多少分？
30．一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）水池最多可以盛水多少立方米？
（3）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？
31．B坐标是（2,2），C坐标是（3,3），请问ABC三点能否构成三角形

32．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的15%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：1．这本书一共有多少页？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、35 27
【详解】【分析】此题考查学生用假设法解决问题。如果假设10个均为小盒，则要将每个大盒中多装的8个球去掉。如果假设10个均为大盒，则要将每个小盒中少掉的8个球加上。
【详解】假设10个均为小盒，则小盒个数：302－4×8＝270（个）170÷10＝27（个）；大盒个数：27＋8＝35（个）
2、1
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
【详解】÷＝×＝1
【点睛】
熟练掌握分数的除法运算是解题的关键。
3、
【分析】输入n，输出的数是．
【详解】＝
4、5
【分析】乘积为1的两个数，互为倒数。
【详解】的倒数是5，2的倒数是。
【点睛】
本题考查了倒数，找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
5、5
【解析】略
6、270
【详解】设原定车速为千米/小时,原定时间为小时,则有:,
解得.
再设汽车行120千米用时为小时,则有:,
解得.
故汽车速度为120÷=45(千米/小时),于是甲乙两地相距45×6=270(千米).
7、3 3.014
【详解】略
8、1
【解析】此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答．李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分，然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”．解答即可得．
【详解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，
=91.5×6﹣93.2×5，
=549﹣466，
=1（分），
答：李明语文考了1分，
故答案为：1．
9、1450米 1160米
【解析】略
10、12 8
【分析】我们知道一个兔子有4只脚，一只鸡有2只脚。可设兔子的只数有X只，则鸡的只数有（20－X）只，再根据兔子的总脚数加上鸡的总脚数共有56只脚这个等量关系式即可列出方程求解。
【详解】解：设兔子的只数有X只，则鸡的只数有（20－X）只。
4X＋2（20－X）＝56
4X＋40－2X＝56
2X＝56－40
2X＝16
X＝16÷2
X＝8
鸡的只数：20－8＝12（只）
【点睛】
此题考查了鸡兔同笼问题，除了可以列方程解决，还可以用假设法，假设只数全部是鸡，算出总脚数，与实际脚数对比，求出兔子的数量，进而得解。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据有余数的除法里，余数总小于除数，如果符合这一条件，然后再根据“商×除数＋余数＝被除数”进行验证即可进行判断。
【详解】因为29÷4＝7……1，在本题29÷4＝6……5中，余数比除数大，所以原题计算错误。
故答案为错误。
【点睛】
此题主要考查的是有余数除法的计算和公式商×除数＋余数＝被除数的灵活应用；应明确：余数总比除数小。
12、√
【解析】略
13、×
【分析】学校十月份的用电量比九月份节约了，九月份用电量是单位“1”，十月份用电量是九月份的1－10%，求九月份是十月份的百分之几，用九月份用电量÷十月份用电量。
【详解】1÷（1－10%）
＝1÷0.9
≈1.111
＝111.1%
九月份用电量是十月份的111.1%，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了百分数复合应用题，关键是确定单位“1”。
14、√
【解析】略
15、×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果A＝8B，则＝8，比值一定，所以A与B成正比例。
故答案为：×
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
16、×
【分析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高。可举例说明。
【详解】假设：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是×3.14×6＝6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84＝；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等。
故答案为：×。
【点睛】
圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积一定等于圆柱体积的。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】圆柱是直直的,上下一样粗细,两头圆圆的,平平的;圆柱如果“躺”在桌子上,它能够滚动,如果立在桌子上,它就不能滚动．所以图中B是圆柱．
故选B．
18、D
【解析】略
19、C
【解析】略
20、B
【分析】求小路的面积即求环形的面积，内圆半径为20÷2（米），内圆半径加上小路的宽等于外圆半径，根据环形面积公式s＝πR2－πr2列式。
【详解】根据分析列式为：。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查环形的面积公式，解题的关键是求出内圆半径、外圆半径。
21、C
【分析】
把一年12个月看作12个抽屉，把44名同学看作44个元素，那么每个抽屉需要放44÷12＝3（个）……8（个），所以每个抽屉需要放3个，剩下的8个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3＋1＝4（个），据此解答。
【详解】
44÷12＝3（个）……8（个），
3＋1＝4（个）；
答：这个班至少有4名同学是同一个月出生的。
故选C。
【点睛】
抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、2；2；6；
1；；；1
【详解】略
23、①1160；②；③；④580；⑤
【详解】①560+1440÷12×5
=560+120×5
=560+600
=1160
② × + ×     
=（ + ）×
=1×
=
③[1-（ + )]÷
=（1- ）÷
= ÷
=
④5.8×99+5.8          
=5.8×（99+1）
=5.8×100
=580
⑤ + + + ……+
= + × + × + × +……+ ×
= ×（1+ + + +……+ ）
= ×（1+ + + +……+ ）×256÷256
= ×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256
= ×511×
=
24、①27；②
【分析】解比例根据比例的两内项积＝两外项积，写成方程形式，再根据等式的性质计算即可；解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质进行计算。
【详解】①M∶3＝24∶4
解：M×4＝3×24
M＝72
M÷＝72÷
M＝72×
M＝27
②×－x＝
解：－x＝
－x＋x＝＋x
＝＋x
＝＋x－
＝x
x＝
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，计算时要认真，记得写“解”字。

五、操作与思考。(共5分）
25、（1）（1，1），画图见解析；（2）画图见解析
【解析】（1）用数对表示三角形A点位置是A（1，1）；画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）．

故答案为：1，1．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、80米
【解析】用已经修的天数乘每天修的长度求出已经修的长度，用总长度减去已经修的长度求出余下的长度，用余下的长度除以3求出余下的平均每天要修的长度。
【详解】（720-60×8）÷3=80（米）
答：平均每天要修80米。
27、0.4米
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】×3.6×2÷（3×2）
＝2.4÷6
＝0.4（米）
答：能铺0.4米厚。
【点睛】
此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28、调运方案如下表：

武汉
重庆
北京
6
4
上海
0
4
【解析】解：设北京运往武汉台,则上海运往武汉台,北京运往重庆台,上海运往重庆台,显然应有.
总运价为(元).
故当时,运价最省,为7600元.
调运方案如下表:

武汉
重庆
北京
6
4
上海
0
4

29、89分
【分析】根据题意，可先求出前三门的总分和后三门的总分，然后求出前三门和后三门的总分，这样就把英语成绩加了2次，再从前三门和后三门的总分里减去五门功课的总分即为英语的成绩。列式解答即可。
【详解】前三门的总分：91×3＝273（分）
后三门的总分：88×3＝264（分）
前三门和后三门的总分：273＋264＝537（分）
英语的成绩：537－448＝89（分）
综合算式：91×3＋88×3－448
＝273＋264﹣448
＝537﹣448
＝89（分）
答：王佳英语考了89分。
【点睛】
解决此题关键是理解：算出前三门和后三门的总分，就把英语成绩加了2次，就需要从前三门和后三门的总分里减去这五门功课的总分即为英语的成绩。
30、（1）314平方米；
（2）942立方米；
（3）502.4平方米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；
（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；
（3）在水池的内侧和底面抹水泥，没有上面，用侧面积＋一个底面积即可。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
3.14×10＝314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米。
（2）314×3＝942（立方米）
答：水池最多可以盛水942立方米。
（3）3.14×20×3＋314
＝188.4＋314
＝502.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是502.4平方米
【点睛】
本题考查了圆柱相关的应用题，圆柱体积＝底面积×高。
31、不能，因为这三点在一条直线上
【详解】略
32、180页
【解析】（81+81×）÷（1﹣15%）
＝（81+54）÷75%
＝135÷0.75
＝180（页）
答：这本书一共有180页．