反向传播神经网络及其改进算法用于光伏MPPT的研究.pdf

第2 4卷 第3期空 军 工 程 大 学 学 报V o l.2 4 N o.32 0 2 3年6月J OURNA L O F A I R F O R C E E NG I N E E R I NG UN I V E R S I T YJ u n.2 0 2 3收稿日期:2 0 2 2-1 1-2 8基金项目:国家自然科学基金(1 2 0 6 4 0 2 7;6 2 0 6 5 0 1 4);江西省教育厅科学技术研究项目(G J J 2 2 0 4 3 0 2)作者简介:郁 纪(1 9 9 6-),男,江苏泰州人,硕士生,研究方向为光电信号检测、故障诊断。E-m a i l:1 4 5 3 5 0 2 9 0 9q q.c o m通信作者:肖文波(1 9 7 5-),男,江西南昌人,教授,研究方向为光电检测与信号处理。E-m a i l:x i a o w e n b o 1 5 7 01 6 3.c o m引用格式:郁纪,肖文波,吴华明,等.反向传播神经网络及其改进算法用于光伏MP P T的研究J.空军工程大学学报,2 0 2 3,2 4(3):8 0-8 7.YU J i,X I AO W e n b o,WU H u a m i n g,e t a l.R e s e a r c h o n B a c k P r o p a g a t i o n N e u r a l N e t w o r k a n d I t s I m p r o v e d A l g o r i t h m f o r MP P T o n P VJ.J o u r n a l o f A i r F o r c e E n g i n e e r i n g U n i v e r s i t y,2 0 2 3,2 4(3):8 0-8 7.反向传播神经网络及其改进算法用于光伏MP P T的研究郁 纪1,肖文波1,2*,吴华明1,周 恒1(1.南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室,南昌,3 3 0 0 6 3;2.南昌航空大学科技学院,南昌,3 3 0 0 6 3)摘要 研究了反向传播神经网络(B P NN)、粒子群优化反向传播神经网络(P S O-B P NN)、萤火虫优化反向传播神经网络(F A-B P NN),以及斐波那契优化反向传播神经网络(I M-F S M-B P NN)用于光伏组件在局部阴影下最大功率点的跟踪,以及上述算法在太阳能无人机中飞行光伏发电跟踪。结果首先表明,局部阴影下,I M-F S M-B P NN功率预测精度最低,跟踪时间最长,鲁棒性差,原因是控制参数多,依赖参数初始值。F A-B P NN功率预测精度最高且鲁棒性较好,原因是在训练过程中有效避免梯度消失的问题。其次,在样本数据量增加和太阳能无人机的应用中,发现F A-B P NN的预测效果好和I M-F S M-B P NN的局限性。最后,探讨了参数变化对预测结果的影响。I M-F S M-B P NN、P S O-B P NN和F A-B P NN较B P NN更适用于多样本数据预测,I M-F S M-B P NN相较于其他3种算法更适用于较小的学习率,4种算法的平均跟踪时间和功率平均预测精度随隐含层节点数震荡。关键词 太阳能无人机;光伏组件;最大功率点跟踪;神经网络;混合算法D O I 1 0.3 9 6 9/j.i s s n.2 0 9 7-1 9 1 5.2 0 2 3.0 3.0 1 1中图分类号 V 2 4 2.9 文献标志码 A 文章编号 2 0 9 7-1 9 1 5(2 0 2 3)0 3-0 0 8 0-0 8 R e s e a r c h o n B a c k P r o p a g a t i o n N e u r a l N e t w o r k a n d I t s I m p r o v e d A l g o r i t h m f o r MP P T o n P VYU J i1,X I AO W e n b o1,2*,WU H u a m i n g1,Z HOU H e n g1(1.K e y L a b o r a t o r y o f N o n d e s t r u c t i v e T e s t i n g,M i n i s t r y o f E d u c a t i o n,N a n c h a n g H a n g k o n g U n i v e r s i t y,N a n c h a n g 3 3 0 0 6 3,C h i n a;2.S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y C o l l e g e o f N a n c h a n g H a n g k o n g U n i v e r s i t y,N a n c h a n g 3 3 0 0 6 3,C h i n a)A b s t r a c t T h i s p a p e r s t u d i e s t h e b a c k-p r o p a g a t i o n n e u r a l n e t w o r k(B P NN),t h e p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a-t i o n b a c k-p r o p a g a t i o n n e u r a l n e t w o r k(P S O-B P NN),t h e f i r e f l y-o p t i m i z e d b a c k-p r o p a g a t i o n n e u r a l n e t-w o r k(F A-B P NN),a n d t h e F i b o n a c c i-o p t i m i z e d b a c k-p r o p a g a t i o n n e u r a l n e t w o r k(I M-F S M-B P NN)f o r t h e t r a c k i n g o f t h e m a x i m u m p o w e r p o i n t o f p h o t o v o l t a i c m o d u l e s u n d e r l o c a l s h a d o w s,a n d t h e a b o v e-m e n t i o n e d a l g o r i t h m s f l y p h o t o v o l t a i c p o w e r g e n e r a t i o n t r a c k i n g i n s o l a r d r o n e s.T h e r e s u l t s s h o w t h a t:F i r s t o f a l l,u n d e r p a r t i a l s h a d i n g,t h e p o w e r p r e d i c t i o n a c c u r a c y o f I M-F S M-B P NN i s t h e l o w e s t,t h e t r a c k i n g t i m e i s t h e l o n g e s t,a n d t h e r o b u s t n e s s i s p o o r,t h e r e a s o n i s t h e l a r g e n u m b e r o f c o n t r o l p a r a m e t e r s a n d t h e d e p e n d e n c e o n t h e i n i t i a l v a l u e s o f t h e p a r a m e t e r s.T h e p o w e r p r e-d i c t i o n a c c u r a c y o f F A-B P N N i s t h e h i g h e s t a n d t h e r o b u s t n e s s i s b e t t e r,b e c a u s e i t c a n e f f e c t i v e l y a v o i d t h e p r o b l e m o f g r a d i e n t d i s a p p e a r a n c e d u r i n g t h e t r a i n i n g p r o c e s s.S e c o n d l y,I n t h e i n c r e a s e o f s a m p l e d a t a a n d t h e a p p l i c a t i o n o f s o l a r d r o n e s,i t i s f o u n d t h a t t h e p r e d i c t i o n e f f e c t o f t h e F A-B P N N i s g o o d a n d t h e l i m i t a t i o n s o f t h e I M-F S M-B P N N.F i n a l l y,t h e i n f l u e n c e o f p a r a m e t e r c h a n g e s o n t h e p r e d i c t i o n r e s u l t s i s d i s c u s s e d.I M-F S M-B P N N,P S O-B P N N a n d F A-B P N N a r e m o r e s u i t a b l e f o r m u l t i-s a m p l e d a t a p r e d i c t i o n t h a n B P N N,a n d I M-F S M-B P N N i s m o r e s u i t a b l e f o r s m a l l e r l e a r n i n g r a t e s t h a n t h e o t h e r t h r e e a l g o r i t h m s.T h e a v e r a g e t r a c k i n g t i m e a n d p o w e r a v e r a g e p r e d i c t i o n a c c u r a c y o f t h e f o u r a l g o r i t h m s f l u c t u a t e w i t h t h e n u m b e r o f h i d d e n l a y e r n o d e s.K e y w o r d s s o l a r-p o w e r e d UAV;p h o t o v o l t a i c m o d u l e;m a x i m u m p o w e r p o i n t t r a c k i n g;n e u r a l n e t w o r k;h y b r i d a l g o r i t h m 近年来,随着经济发展和社会进步,人们迫切需求储量大、经济效益高和无污染的新能源,太阳能自然而然地进入世界眼帘。光伏发电是利用太阳能的主要方式,而光伏发电站和太阳能无人机则是利用太阳能的主要应用途径1。光伏组件在实际工程中会受温度、光照强度等环境因素的影响,输出特性呈现多个峰值,为了提高光伏组件的利用效率,需要最大功率点跟踪(m a x i m u m p o w e r p o i n t t r a c k i n g,M P P T)算法对光伏组件的最大输出功率进行实时跟踪,以确保光伏组件保持最大功率来输出2。当前,已有研究者提出各种光伏组件的M P P T算法,如扰动观察法(p e r t u r b a t i o n o b s e r v a t i o n m e t h o d,P OM)、恒定电压法(c o n s t a n t v o l t a g e m e t h-o d,C VM)、电 导 增 量 法(i n c r e m e n t a l c o n d u c t a n c e m e t h o d,I C M)和 斐 波 那 契 搜 索 法(f i b o n a c c i s e a r c h m e t h o d,F S M)等3,对于单峰值功率特性有良好的跟踪效 果;有 粒 子 群 算 法(p a r t i c l e s w a r m a l g o r i t h m,P S A)、差分进化算法(d i f f e r e n t i a l e v o l u t i o n a r y a l g o-r i t h m,D A)、萤火虫算法(f i r e f l y a l g o r i t h m,F A)等智能优化算法4,虽然这些算法能全局搜索,但容易出现“早熟”现象,陷于局部最优;也有反向传播神经网络(b a c k w a r d p r o p a g a t i o n n e u r a l n e t w o r k,B P N N)5和支持向量机(s u p p o r t v e c t o r m a c h i n e s,S VM)6等机器学习方面的算法,存在依赖参数初始值、易陷于局部极值等问题。B P N N是神经网络中最常用的网络模型之一,它是对人脑神经元处理信息活动的模拟,B P N N在光伏组件M P P T控制方面也有较好的应用。但B P N N也存在很多问题,例如训练时间长、数据量大、容易陷于局部最优和参数太多等7,很多研究者对此也进行了很多优化。文献8 首 先采用差分 进化算法 优化B P N N,跟踪到最大功率点附近,解决传统神经网络采用梯度下降法更新权重易陷于局部最优的问题,然后利用二分法进一步逼近最大功率点,克服了跟踪速度慢和预测精度低的缺点,但结构复杂,不太适用于光伏阵列最大功率点的实时跟踪;文献9 利用蚁群算法优化B P N N的权值和阈值,克服了训练时间长和易陷于局部最优的问题,但存在依赖参数初始值的问题;文献1 0 直接将B P N N和变步长扰动观察法结合在一起,减少了系统跟踪到最大功率点时的振荡,同时提高了系统在快速变化的环境条件下的响应时间,实时性较好,但与B P N N和固定步长扰动观察法相结合的算法相比,预测精度提高不显著。为了进一步分析B P N N算法的特点,克服上面问题,对B P N N、I M-F S M-B P N N、P S O-B P N N以 及F A-B P N N算法进行了详细对比研究。1 MP P T算法1.1 I M-F S M-B P N N 1.1.1 F S M对于无约束条件的优化问题,F S M是基于斐波那契数列的一维搜索寻优算法,是求解一维单峰函数的最佳策略,其按比例缩小搜索范围,以便测试点不断接近最优解1 1。1.1.2 I M-F S M在多维多峰函数中,存在大量的局部极值点,I M-F S M算法需要跳过这些点来跟踪到全局极值点。因此,搜索范围应适当扩展到优势点附近,而不是初始局部范围。另一方面,为了保证算法的收敛性,需要缩短搜索范围,并随着迭代次数的增加最终收敛到可接受的水平1 2。1.1.3 B P NNB P NN是目前研究最为广泛的人工神经网络典型模型之一。B P NN根据训练得到的结果与预想结果进行误差分析,进而修改权值(Wm h、Wh n)和阈值(h、n),一步一步得到能输出和预想结果一致的模型。B P NN的网络结构如图1所示。18第3期 郁纪,等:反向传播神经网络及其改进算法用于光伏MP P T的研究图1 B P NN网络结构在设计中,神经网络的结构选用经典的3层结构,即输入层、隐含层、输出层,输入层由光强与温度2个节点构成,输出层由最大输出功率节点构成。隐含层结点的选择首先是在常用经验公式的基础上确定节点数的大概范围,然后通过对比隐含层不同节点个数对模型性能的影响确定最佳的节点数,一般设为5个节点。1.1.4 I M-F S M-B P NNI M-F S M-B P NN的算法流程如图2所示。图2 I M-F S M-B P NN流程图1.2 P S O-B P N N1.2.1 P S OP S O是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。它的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解1 3。1.2.2 P S O-B P NN为了 加 快 收 敛 速 度,改 善B P NN性 能,文 献1 4 采用P S O算法优化B P NN内部各层节点之间的连接权值和阈值。该算法的流程如图3所示。图3 P S O-B P NN流程图1.3 F A-B P N N1.3.1 F A文献1 5 提出了一种基于萤火虫闪光行为的智能随机算法。在萤火虫算法中,把空间各点看作萤火虫,亮度高的萤火虫会吸引亮度比它低的萤火虫,完成位置的迭代并找出最优位置,亮度越高代表吸引度越大。1.3.2 F A-B P NN为克服传统B P NN算法的效率慢和易陷于局部最 优 的 缺 点,文 献 1 6 采 用F A算 法 来 优 化B P NN的权值和阈值。该算法的流程如图4所示。图4 F A-B P NN流程图28空军工程大学学报2 0 2 3年2 仿真结果及分析为了直观地判断神经网络模型的预测效应,本文选择平均跟踪时间、平均相对预测精度及其对应的方差作为模型评价指标。本文仿真对象是33串并联组合的光伏阵列。采集光伏阵列中每块电池的光照强度、表面温度和光伏阵列对应的最大功率点这样的1 0 0组数据,作为本文算法的数据集,随机选取其中的7 0组数据作为训练样本,剩余的3 0组样本作为预测样本,对经过训练后的神经网络的泛化能力进行检验。考虑到光伏阵列的实际工作环境,设置光伏阵列的光强范围和温度范围分别为01 5 0 0 W/m2和08 0。在上述数据集下,分别用B P N N算法、I M-F S M-B P N N算法、P S O-B P N N算法和F A-B P N N算法来对样本数据进行训练和预测,跟踪结果如图5所示。(a)算法训练收敛曲线(b)算法预测功率与实际功率图5 算法1 0次训练与预测结果图5(a)是4种算法在训练过程中的误差收敛曲线。从中得知,B P N N、I M-F S M-B P N N、P S O-B P N N及F A-B P N N训练的均方误差分别在迭代次数为第6次、第1 5次、第7次和第8次时开始趋于收敛。在设定的最大迭代次数内,B P N N、I M-F S M-B P N N、P S O-B P N N及F A-B P N N训练的均方误差最终各收敛于0.2 3 3 2、0.4 0 7 5、0.1 3 3 2和0.0 4 3 2。结果表明:F A-B P N N的训练效果最好,是因为其在训练过程中可以有效避免梯度消失的问题。图5(b)是4种算法对样本数据进行1 0次训练后,预测3 0个样本各自的平均功率与实际功率相比较的误差棒图(本文选取标准差作为误差棒的评价指标)。从中得知,F A-B P N N不仅平均预测功率与实际功率误差最小,标准差也最小。表明F A-B P N N预测效果较好且每次训练后的预测结果都较稳定,鲁棒性较好;I M-F S M-B P N N的平均预测功率与实际功率误差最大,是因为I M-F S M优化的目标函数的维数过大(最好在3以内),标准差也最大可能是因为每次优化选取的随机点个数相较于多维空间显得有限,不能有效覆盖所有极值情况。表1是4种算法在相同参数下随机的一次预测结果。从 中 得 知,I M-F S M-B P N N、P S O-B P N N和F A-B P N N相 较 于B P N N跟 踪 时 间 分 别 增 加 了3 2 1.9 7 0 4 s、0.5 5 7 8 s和0.8 1 6 1 s,功率预测精度分别增加了-4.6 2 0 6%、2.1 0 2 9%和2.6 8 7 1%。表1 算法一次预测结果算法跟踪时间/s预测精度/%B P N N2.7 1 6 39 3.0 7 1 3I M-F S M-B P N N3 2 4.6 8 6 78 8.4 5 0 7P S O-B P N N3.2 7 4 19 5.1 7 4 2F A-B P N N3.5 3 2 49 5.7 5 8 4 结果表明:I M-F S M-B P N N不仅跟踪时间最长,功率预测精度也最低。跟踪时间长是因为I M-F S M算法对B P N N算法误差函数的寻优,实质上就是在多维空间中选取多个随机点通过比较两点的值的大小和区域缩放标准来让测试点接近误差函数的极值,过程冗余且耗时长;功率预测精度低是因为该算法控制参数多,预测结果依赖于参数初始值。F A-B P N N的功率预测精度最高,是因为其在训练过程中可以有效避免梯度消失的问题,但跟踪时间还是比B P N N和P S O-B P N N长,是因为利用F A来优化B P N N的复杂度较高,需要更多的计算量。3 讨论参数对算法的影响3.1 样本数量对算法预测的影响保持算法其他参数不变,改变样本数量(分别为1 0 0组、8 0组和6 0组),训练集和预测集以相同的比 例(7:3)划 分,利 用B P NN算 法、I M-F S M-B P NN算法、P S O-B P NN算法和F A-B P NN算法来对不同数量的样本数据进行训练和预测各1 0次,跟踪结果如图6所示。图6(a)、6(c)分别是算法在不同样本数量下的平均跟踪时间及其对应的方差;图6(b)、6(d)分别是算法在不同样本数量下的所有预测样本的平均预测精度。38第3期 郁纪,等:反向传播神经网络及其改进算法用于光伏MP P T的研究F(a)跟踪时间F(b)预测精度(c)跟踪时间对应的方差(d)预测精度对应的方差图6 不同数量样本数据下的算法1 0次预测结果3.2 学习率对算法预测的影响保持算法其他参数不变,改变学习率(分别为0.1、0.0 1、0.0 0 1、0.0 0 0 1和0.0 0 0 0 1),利用B P NN算 法、I M-F S M-B P NN算 法、P S O-B P NN算 法 和F A-B P NN算法来对1 0 0组样本数据进行训练和预测各1 0次,跟踪结果如图7所示。图7(a)、7(c)分别是算法在不同学习率下的平均跟踪时间及其对应的方差;图7(b)、7(d)分别是算法在不同学习率下的所有预测样本的平均预测精度。从图7中得知,首先,在学习率为0.1的情况下,4种算法在训练过程中都出现n a n(表示一个无法表示的数)的情况;在学习率为0.0 1的情况下,B P NN算法训练过程中出现n a n的情 况,而I M-F S M-B P NN、P S O-B P NN和F A-B P NN算 法 能 正常进行训练和预测。表明部分算法在0.1和0.0 1的学习率下无法成功训练,原因是学习率过高导致算法梯度爆炸。其次,4种算法相比,在不同学习率的情况下,I M-F S M-B P N N的平均跟踪时间中都最长,功率平均预测精度都最低,对应的方差也最大;而P S O-B P N N的平均跟踪时间和功率平均预测精度总体上都较好,对应的方差也较小,是因为利用P S O优化B P N N能很快寻找到较好的初始权值和阈值,减少迭代次数。最后,横 向 比 较,B P NN、P S O-B P NN和F A-B P NN算法在0.0 0 1的学习率下的功率预测精度最高,而I M-F S M-B P NN算法在0.0 0 0 1的学习率下的功率预测精度最高。表明I M-F S M-B P NN算法相较于B P NN、P S O-B P NN和F A-B P NN算法更适用于较小的学习率。同时,4种算法在其他情况下的跟踪结果并不理想,是因为学习率的设置与最大迭代次数也有一定的关系,过低的学习率需要更高的最大迭代次数来满足算法充分训练的需要。(a)跟踪时间(b)预测精度48空军工程大学学报2 0 2 3年(c)跟踪时间对应的方差(d)预测精度对应的方差图7 不同学习率下的算法1 0次预测结果3.3 维数对算法预测的影响I M-F S M算法的目标函数的维数实质上是由B P NN的输入层、输出层及隐含层的节点数来确定的,大小与权值个数相等。所以本文通过改变隐含层节点数来改变目标函数的维数。保持算法其他参数不变,改变隐含层节点数(分别为7、1 7、2 7、3 7、4 7和5 7),利用B P N N、I M-F S M-B P N N、P S O-B P N N和F A-B P N N算法来对1 0 0组样本数据进行训练和预测各1 0次,跟踪结果如图8所示。图8(a)、8(c)分别是算法在不同维数下的平均跟踪时间及其对应的方差;图8(b)、8(d)分别是算法在不同维数下的所有预测样本的平均预测精度。从图8中得知,4种算法相比,在不同维数的情况下,I M-F S M-B P NN算法的平均跟踪时间最长,功率平均预测精度最低,对应的方差也最大;而F A-B P NN和P S O-B P NN算法的平均跟踪时间和功率平均预测精度总体上都较好,相差不多,对应的方差也较小,原因同上。横向比较可以得知,4种算法的平均跟踪时间和功率平均预测精度都随着维数的变化而起伏不定。B P NN算法在维数为5 7的情况下的功率预测精度最高,F A-B P NN算法在维数为2 7的情况下的功率 预 测 精 度 最 高,而I M-F S M-B P NN和P S O-B P NN算法在维数为3 7的情况下的功率预测精度最高。4种算法在其他情况下的跟踪结果并不理想,是因为隐含层节点数过多或过少会导致神经网络过拟合或欠拟合,不能很好预测未知数据。(a)跟踪时间(b)预测精度(c)跟踪时间对应的方差(d)预测精度对应的方差图8 不同维数下的算法1 0次预测结果4 实验结果及分析为验证所提模型的泛化能力,采用宁夏吴中太阳山光伏发电站的实时发电量数据作为算法模型的数据集1 7。该数据集包含2 0 1 6年1月1日-1 2月58第3期 郁纪,等:反向传播神经网络及其改进算法用于光伏MP P T的研究3 1日的发电数据,采样间隔为1 5 m i n,共3 4 9 4 4组数据(是仿真数据量的3 0 0多倍)。将其中的影响因素(总辐射强度、模块温度、环境温度、气压和相对湿度)作为模型的输入特征,实际发电量作为输出。保持算法其他参数不变,以9:1的比例划分训练集和预测集,进行训练和预测各1 0次。结果如表2。采用M S E替代平均相对预测精度作为本次模型的评价指标。M S E越小代表模型预测效果越好。表2 算法对宁夏吴中太阳山光伏发电站的实际发电数据的预测结果算法平均跟踪时间/sM S E/W2B P NN1 4.0 1 8 29 7.3 4 3 4I M-F S M-B P NN4 1 1.5 9 8 21 8 7.6 2 8 4P S O-B P NN1 8.7 4 6 78 0.1 5 6 4F A-B P NN1 9.7 8 6 37 4.7 8 5 2 由表2得知,I M-F S M-B P NN、P S O-B P NN和F A-B P NN相 较 于B P NN跟 踪 时 间 分 别 增 加 了3 9 7.5 8 0 0 s、4.7 2 8 5 s和5.7 6 8 8 1 s,M S E分别减小了-9 0.2 8 5 0 W2、1 7.1 8 7 0 W2和2 2.5 5 8 2 W2。表明实验结果与仿真结果一致,进一步证明了F A-B P NN算法的预测效果更好和I M-F S M-B P NN算法的局限性。同时,数据量的增加也没有改变4种算法的优劣排名。5 算法模型在太阳能无人机中的应用选取文献1 8 中太阳能无人机光伏阵列分别在4月1 5日和5月1 5日产生功率作为本次实验的对象,无 人 机 以8 m/s的 飞 行 速 度 从 上 午9:0 0-1 7:0 0点巡航,同步无人机获取的光伏功率随时间的变化如图9所示。将文献提供的数据样本作为本文算法的数据集,其他参数不变,同样以7:3的比例划分为训练集和预测集,进行训练和预测各1 0次。结果如表3、表4所示。图9 无人机获取的光伏功率-飞行时间曲线表3 算法对无人机在4月1 5日巡航光伏产生功率的预测结果算法平均跟踪时间/s及方差/W2平均相对预测精度/%及方差/W2B P NN1.8 3 6 2(0.0 4 0 4)7 2.3 6 6 7(0.0 0 6 9)I M-F S M-B P NN3 1 8.6 7 9 8(8.2 1 4 7)7 4.0 7 0 8(0.0 0 8 3)P S O-B P NN2.1 5 6 8(0.1 0 0 2)7 5.1 2 1 5(0.0 2 3 8)F A-B P NN2.5 9 7 2(0.0 5 4 4)8 0.4 5 6 1(0.0 0 3 6)表4 算法对无人机在5月1 5日巡航光伏产生功率的预测结果算法平均跟踪时间s及方差/W2平均相对预测精度%及方差/W2B P NN1.8 3 2 5(0.0 1 8 3)6 5.9 8 8 1(0.0 0 4 2)I M-F S M-B P NN3 1 7.0 5 5 3(2.2 0 6 0)7 3.6 7 3 0(0.0 1 0 8)P S O-B P NN2.2 2 3 5(0.0 9 6 6)7 0.6 5 2 3(0.0 0 3 3)F A-B P NN2.3 8 5 6(0.0 8 5 1)7 8.6 5 4 5(0.0 0 1 9)由 表3知,I M-F S M-B P NN、B P NN、P S O-B P NN和F A-B P NN 4者相比,I M-F S M-B P NN相较于B P NN、P S O-B P NN和F A-B P NN平均跟踪时间 分 别 增 加 了3 1 6.8 4 3 6 s、3 1 6.5 2 3 0 s和3 1 6.0 8 2 6 s,功率平均预测精度增加了1.7 0 4 1%、-1.0 5 0 7%和-6.3 8 5 3%,对 应 的 方 差 增 加 了0.0 0 1 4、-0.0 1 5 5和0.0 0 4 7。由表4知,I M-F S M-B P N N、B P N N、P S O-B P N N和F A-B P N N 4者 相 比,I M-F S M-B P N N相 较 于B P N N、P S O-B P N N和F A-B P N N平均跟踪时间分别增加了3 1 5.2 2 2 8 s、3 1 4.8 3 1 8 s和3 1 4.6 6 9 7 s,功率平均 预 测 精 度 增 加 了7.6 8 4 9%、3.0 2 0 7%和-4.9 8 1 5%,对 应 的 方 差 增 加 了0.0 0 6 6 W2、0.0 0 0 7 W2、0.0 0 7 5 W2和0.0 0 8 9 W2。结果表明:首先,对于同一天而言,4种算法中I M-F S M-B P NN的预测效果最差,跟踪时间最长,原因同上。F A-B P NN的功率预测精度最高,是因为利用F A优化B P NN的权值能有效找到损失函数的极值,避免局部最优。跟踪时间稍长是因为组合算法需要牺牲跟踪时间来提高预测精度。其次,横向比较,4种算法对无人机在4月1 5日巡航光伏产生功率的预测结果普遍比5月1 5日好,表明气候条件、天气状况等外界因素也会影响算法的预测结果。最后,4种算法对实际数据的预测效果较对仿真数据的预测效果都差一些,一是因为实际情况的复杂多变;二是因为实际数据的数据量较少,难以满68空军工程大学学报2 0 2 3年足算法充分训练的需要;三是因为算法本身的泛化性还不够好。6 结论本文针对太阳能无人机中光伏组件局部遮荫和飞行环境问题,对光伏组件的全局最大功率点跟踪算法展开了深入研究,得出如下结论:1)F A-B P NN在局部遮荫情况下预测效果最好,在训练过程中迭代次数达到第8次时均方误差趋于收敛,最终在设定的最大迭代次数内收敛于0.0 4 3 2。2)在太阳能无人机的应用和宁夏吴中太阳山光伏发电站的实际发电数据中,F A-B P NN的预测效果都是最好的,进一步验证了仿真结论。3)4种算法相比,在样本数量、学习率和维数改变的情况下,F A-B P NN和P S O-B P NN的预测效果都较好。参考文献1 李赛,周伟,罗建军,等.小型长航时太阳能无人机总体设计优化方法J.空军工程大学学报(自然科学版),2 0 1 8,1 9(1):1-8.2J A L I L M F,KHA TOON S,NA S I R UD D I N I,e t a l.R e v i e w o f P V A r r a y M o d e l l i n g,C o n f i g u r a t i o n a n d MP P T t e c h n i q u e sJ.I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f M o d e l-l i n g a n d S i m u l a t i o n,2 0 2 2,4 2(4):5 3 3-5 5 0.3S A R AVANAN S,B A B U N R.M a x i m u m P o w e r P o i n t T r a c k i n g A l g o r i t h m s f o r P h o t o v o l t a i c S y s t e m-A r e v i e wJ.R e n e w a b l e a n d S u s t a i n a b l e E n e r g y R e-v i e w s,2 0 1 6,5 7(5):1 9 2-2 0 4.4AHMA D R,MUR T A Z A A F,S HE R H A.P o w e r T r a c k i n g T e c h n i q u e s f o r E f f i c i e n t O p e r a t i o n o f P h o t o-v o l t a i c A r r a y i n S o l a r A p p l i c a t i o n s-A r e v i e wJ.R e-n e w a b l e a n d S u s t a i n a b l e E n e r g y R e v i e w s,2 0 1 9,1 0 1(3):8 2-1 0 2.5V I L L E G A S-M I E R C G,R O D R I GU E Z-R E S E N D I Z J,L VA R E Z l-A L VA R A D O J M,e t a l.A r t i f i c i a l N e u r a l N e t w o r k s i n MP P T A l g o r i t h m s f o r O p t i m i z a-t i o n o f P h o t o v o l t a i c P o w e r S y s t e m s:A r e v i e wJ.M i c r o m a c h i n e s,2 0 2 1,1 2(1 0):1 2 6 0.6F A R A Y O L A A M,HA S A N A N,A L I