和平县2025年小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

和平县2025年小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个长方体的所有棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
2．一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米。它的面积是_____。
3．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000，”横线上的数读作（______），改写成以“万”为单位的数是（______），省略“亿”后面的尾数约是（______）。“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作（______）。
4．在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是_____平方米，合_____公顷．
5．在这个分数中,当a=________时,分数值是1,当a=________时,分数值是5,当a=________时(a<10),这个分数的分数单位是 ．
6．26比一个数的多6，这个数是（_____）
7．有一条5m长的绳子，把它对折两次，每段长（________）m。
8．一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的________，图上1厘米的距离表示的实际距离是________米．
9．在一个比例中，两个外项互为倒数．如果一个内项是2.5，那么另一个内项是________．
10．一个正方形，边长延长2厘米，增加部分的面积随之变化，如下表。

原正方形边长（cm）
1
2
3
延长后正方形边长（cm）
3
4
5
增加部分面积（cm2）
8
12
16
观察图形，你会发现增加部分的面积有一些规律。用你发现的规律计算：当原正方形边长为18时，增加部分的面积是____cm2。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．4：5读作4比5，也可写作 ．（___）
12．要反映病人每时刻体温变化情况，应选择扇形统计图。 （________）
13．分子一定，分母和分数值成反比例．_____．
14．1 m的 和6 m的 相等． （____）
15．小强在小军的东北方向，则小军在小强的东南方向． （_____）
16．苹果的 相当于梨的质量，苹果比梨重 。（____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．互质的两个数，它的公因数（ ）。
A．只有1 B．没有 C．有
18．下面说法正确的是（ ）。
A．两个质数的积一定还是质数 B．合数都比质数大
C．两个偶数的和不一定是偶数 D．两个奇数的和一定是偶数
19．用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条（ ）。
A．直线 B．线段   C．射线
20．用一个张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）
A．3.14 B．12.56 C．6.28
21．2018年的2月22日是星期四，接下来的一个星期四是（ ）。
A．2月28日 B．3月1日 C．3月2日
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．口算．
210÷7=      12.25-0.5=       -0.5=      0.77+123%=
25×0.4=       -=       ×=      +=
23．简便计算．
5.28++3.72-
77.5×+2.5×12.5%
×2019
24．解方程。
（1）50%x－33%x＝34
（2）－4x＝
（3）＝
五、操作与思考。(共5分）
25．按2：1画出三角形放大后的图形.

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．小芳看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天再看多少页，两天看的页数占全书的75%？
27．某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?
28．长方形草坪，长90米，扩建后长增加了20米，面积增加了1400平方米。原来这个草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）

29．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半?
30．一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱．圆柱的高是多少分米?
31．一个圆柱体容器，底面半径为10厘米，容器的水深50厘米，现将一个底面半径为5厘米的圆锥体铁块沉入水里，水面比原来上升了3厘米，圆锥体铁块的高是多少厘米？
32．学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3？(用比例解答)

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、88 48
【详解】这题解答时要注意长方体的棱长和是长、宽、高的和的4倍，所以，先将48厘米除以4得12厘米，再将12厘米按照3∶2∶1的比分别求出长、宽、高，最后利用长方体的表面积和体积公式分别计算出结果。
2、54平方厘米
【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】36×＝9（厘米），
36×＝12（厘米），
12×9÷2，
＝108÷2，
＝54（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。
故答案为54平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度，从而问题得解。
3、七亿八千八百二十万 78820万 8亿 35090000
【详解】788200000 读作：七亿八千八百二十万
788200000＝78820万
788200000≈8亿
三千五百零九万 写作：35090000
4、10000 1
【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．
【详解】3÷=30000（厘米）=300米
2÷=20000（厘米）=200米
面积：300×200=10000（平方米）
10000平方米=1公顷
答：训练场的实际面积是10000平方米，合1公顷．
故答案为10000，1．
5、5 1 7
【解析】略
6、50
【解析】略
7、
【分析】根据题意可知，这根绳子对折两次被分成了4段，每段的长度＝总长度÷段数，把数据代入计算即可。
【详解】5÷4＝（米）
【点睛】
找准关系式，明确被分成的段数是解题的关键。
8、 1
【解析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解．此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
【详解】一幅地图的比例尺是1：100，说明图上距离是实际距离的，图上1厘米的距离表示的实际距离是10厘米，
因为100厘米=1米，所以图上1厘米的距离表示的实际距离是1米；
故答案为：，1．
9、0.1
【解析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．所以两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数．由此用1除以一个内项即可求出另一个内项．
【详解】1÷2.5=0.1
故答案为0.1．
10、76
【分析】观察图形增加部分的面积可以发现规律：当原正方形边长为n时，增加部分面积为（4n+4）cm2 ，据此将正方形的边长代入公式中求解即可
【详解】4×18+4
=72+4
=76（cm2）
故答案为：76。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、正确
【解析】根据比的读法，4：1可以写成读作4比1，也可以写成分数形式，即 ，仍读作4比1．
12、错误
【解析】略
13、√
【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【详解】根据分数与除法的关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数=商×除数，得出分数值×分母=分子（一定），
所以，分子一定，分母和分数值成反比例；
14、正确
【解析】求“几米的几分之几”用乘法计算，即可得出答案．
1m=m，6m=m，由此可知，两者相等，所以题干所述正确．
故答案为正确
15、错误
【解析】略
16、错误
【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【分析】自然数中，只有公因数1的两个数为互质数。由此可知，互质的两个数只有公因数1.据此解答即可。
【详解】解：互质的两个数只有公因数1，
故选A。
【点睛】
理解互质数是只有公因数1的两个数，而不是说两个数都是质数。
18、D
【分析】质数：只有1和它本身的两个因数；合数：除了1和它本身以外还有其它因数；偶数：2的倍数；奇数：不是2的倍数。据此解答。
【详解】A.两个质数的积，至少有三个因数，所以一定为合数而不是质数，故A错
B．举例合数8与质数11，因为8＜11，所以合数不一定都比质数大；故B错
C．偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数之和一定为偶数，故C错。
D．奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数之和一定为偶数；故D对。
故选：D。
【点睛】
此题主要考查质数与合数，奇数与偶数的定义，结合相关定义熟练掌握是解题的关键。
19、B
【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。
【详解】用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条线段。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了线段的认识，两点之间，线段最短。
20、A
【分析】由题意可知，能剪的最大的圆的半径应为1分米，进而可得圆的面积.
【详解】这个圆的面积应为π×1²=π=3.14平方分米.
21、B
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、30；11.75；0 ；2 ；
10； ； ；0.7
【详解】略
23、9；10；2018
【详解】（1）5.28++3.72﹣
＝（5.28+3.72）+（﹣）
＝9+
＝9
（2）77.5×+2.5×12.5%
＝77.5×0.125+2.5×0.125
＝（77.5+2.5）×0.125
＝80×0.125
＝10
（3）×2019
＝×（2020﹣1）
＝×2020﹣×1
＝2019﹣
＝2018
24、（1）x＝200
（2）x＝
（3）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，将方程两边同时除以17%，即可求解。
（2）根据等式的基本性质，先将等式两边同时加4x，再同时减，即可求解。
（3）此题考查比例的相关知识，分子分母交叉相乘，乘积相等，再进行求解。
【详解】（1）50%x－33%x＝34
解：17%x＝34
17%x÷17%＝34÷17%
x＝200
（2）－4x＝
解：－4x＋4x＝＋4x
＋4x＝
＋4x－＝－
4x＝
x＝
（3）＝
解：2.5x＝1.5×0.6
2.5x＝0.9
2.5x÷2.5＝0.9÷2.5
x＝
【点睛】
此题涉及到百分数、分数和比例的相关计算，要注意运用定义和运算规律。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】按一定比例画放大或缩小的图形，缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同；

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、70页
【解析】一本书的总页数200页，第一天看的分比是，可以先求出第一天看的页数，然后再求出两天看完的页数，去掉第一天即可。
【详解】200×=80（页）200×75%=150（页）
第二天看的页数=150-80=70（页）
故第二天再看70页。
27、24元
【解析】八折的意思就是现价是原价的80%，也就是现价比原价少（1-80%），根据分数乘法的意义求出节省的钱数即可。
【详解】120×（1-80%）=24（元）
答：购买一张门票可以节省24元。
28、
6300平方米
【分析】根据扩建后长增加了20米，面积增加了1400平方米，可知宽不变，根据长方形的面积＝长×宽，用1400除以20可求出原长方形的宽，再乘以原长方形的长，就是原来这个草坪的面积。据此即可解答。
【详解】
1400÷20×90
＝70×90
＝6300（平方米）
答：原来这个草坪的面积是6300平方米。
【点睛】
此题的关键得抓住扩建后，宽不变，再利用长方形的面积公式即可解答。
29、6天
【详解】解：设两人合作x天可以完成这项工程的一半．

x=6
30、10分米
【解析】5×3×4÷6=10(分米)
31、36厘米
【解析】略
32、180本
【解析】解：设还要添置故事书x本。
360∶(360＋x)＝2∶3
x＝180
答：还要添置180本故事书．