甘肃省天水市武山县2025年小升初数学综合练习卷含解析.doc

甘肃省天水市武山县2025年小升初数学综合练习卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．从“已经完成了35%”可以联想到，没有完成的占全部的________%。
2．某小区的花园，长150米，宽40米．在小区平面图上用30厘米表示花园的长，则该图的比例尺是（____）．平面图上，花园的面积是（____）平方厘米．
3．两个质数的差是1，这两个质数的比是_____，它们的最大公因数是_____，最小公倍数是______．
4．4：5=________÷15= =________（填小数）=________%
5．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有（______）种不同的画法。（每个小方格表示1平方厘米）

6．90分＝（_____）时 1.5公顷=（____）平方米
升=（_____）毫升 0.06千克=（____）克
7．用4个摆一摆．从正面看它的形状是，有_____种摆法．
8．有一组图形，它的排列规律如下图。第4个图形中有____个三角形，第n个图形中有____个三角形

9．如下图，已知a=2b，长方体的表面积为250平方厘米，长方体的体积为________立方厘米。

10．在比例尺是1：200的设计图上，一个长方体游泳池长12厘米，宽10厘米，深2厘米，这个游泳池实际占地________平方米．
11．42和70的最大公约数是（_______），最小公倍数是（_________）．
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．四年级（3）班男生有30人，正好占全班的．这个班共有学生多少人？（ ）
A．30×
B．30÷
C．30×（1﹣）
D．30÷（1﹣）
13．一个三角形，第一个角是45°，第二个角是43°，第三个角是（　　）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
14．下面哪些图形是对称的？（   ）
A．         B．        C．
15．甲数的 与乙数的30%相等，则甲数（   ）乙数．（甲、乙均不为0）
A．小于 B．大于  C．等于 D．无法判断
16．已知a×b=345，b不变，给因数a乘2后，积变为（ ）。
A．345 B．690 C．347
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．某城市一天的气温是-7℃-5℃，最高气温和最低气温相差2C。（____）
18．钟表上的秒针在平移运动．_____．
19．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米． _____．
20．某服装厂生产的1000件衣服，经检验全部合格，则这批衣服的合格率是100%。 （____）
21．半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。（______）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
8.7﹣7= ÷= 4﹣﹣= 7×÷7×=
44÷= 75÷10%= 0.9+99×0.9= 93=
23．计算下列各题。（能简算的要简算）
11×11－11×10 21×99 －900 ÷4 ÷25

24．解方程。
12x＋2.1＝26.1 x－x＝ x∶＝∶
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．画出下面图形的对称轴．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？
27．自然数中最小的奇数、最小的合数与最小的质数，这三个数的倒数和是多少？
28．小明和小军做摸球游戏．口袋里有3个红球和5个黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸50次．摸到红球的次数多，算小明赢；摸到黄球的次数多，算小军赢．
实际摸一摸，把摸到的结果记录下来．
摸球结果记录表

29．某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需要48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成.那么乙还要做多少天?
30．一块三角形草地，底25米，高18米。3平方米草地可供一只羊吃一天。这块草地可供多少只羊吃一天？(列方程解答)
31．（西城实验考题）有一批长度分别为1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形?
32．一个广场用方砖铺地，如果用面积是50平方分米的方砖，需要2000块，如果改用面积是100平方分米的方砖，需要多少块？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、65
【分析】将总任务看作单位“1”即100%，1－已经完成的百分率＝没有完成的百分率，据此解答。
【详解】1－35%＝65%
故答案为：65
【点睛】
本题是一道基础题，主要考查对百分数的认识。
2、1：500 1
【解析】150米＝15000厘米，40米＝4000厘米，
30：15000＝1：500
4000×＝8（厘米）
30×8＝1（平方厘米）
答：这幅图的比例尺是1：500，平面图上，花园的面积是1平方厘米．
故答案为：1：500，1．
3、2：3 1 6
【解析】略
4、12；25；0.8；80
【解析】比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值，据此解答；
分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，据此解答。
5、10
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。
【详解】三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）
因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。
故答案为：10。
【点睛】
此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6、 15000 750 60
【解析】略
7、4
【详解】可以把这4个小正方体底放前、中、后3个，另一个可放在底层的任一个上面，这样有3个摆法；可以把这4个小正方体分两列，每列2个，分前、后放置，这样有1种摆法．一共有4种摆法．
【点睛】
此题属于操作题，用4个小正方体操作一下即可得到答案．注意：摆法不要重复，也不要遗漏．
8、12 4(n-1)
【解析】观察图形中三角形的个数，第一个没有三角形，第二个有4个，第三个有8个，三角形个数=4×(图形个数-1)
9、250
【解析】本题从已知条件a=2b可知，长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍；长方体的表面是有10个大小相同的正方形的面组成，因此一个正方形面的面积是25平方厘米，根据长方形面积=边长×边长，可求出正方形边长为5厘米，长方体的长为10厘米；最后根据长方体体积=底面积×高，可求出长方体体积。
【详解】2×4+2=10；250÷10=25（平方厘米）
25=5×5；5×2=10（厘米）25×10=250（立方厘米）
故填：250
10、480
【解析】略
11、14 210
【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】解：30÷=45（人） 答：这个班共有学生45人．
故选B．
【分析】根据题意，把四年级（3）班全班的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用四年级（3）班男生的人数除以它占全班人数的分率，求出这个班共有学生多少人即可．
13、C
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，所以第三个角是：180°﹣45°﹣43°，再根据角的分类判断即可。
【详解】180°﹣45°﹣43°＝92°，92°的角是钝角。故选：C
【点睛】
解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°。
14、A
【详解】略
15、A
【解析】甲、乙均不为0由题意可得：甲数×=乙数×30%，逆运用比例的基本性质，可以求出两个数的比，继而确定出两个数的大小关系．
【详解】由题意可得：
甲数×=乙数×30%
甲数：乙数=：=9：20
所以甲数＜乙数．
故选A．
16、B
【详解】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、正确
【解析】两个数都是负数，可以直接判断两个负数相差的度数.-7℃和-5℃相差两个单位，气温的差是2℃，故答案为：正确
18、×
【解析】判断一个图形的运动是否是平移，首先要了解平移的概念．图形运动的特点符合平移的概念就是，反之就不是．
【详解】题中钟表秒针的运动特点是：指针围绕一点做圆周运动．
由平移的概念：将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，叫做平移．平移不改变图形的形状，大小，只改变图形的位置．可知，钟表上的秒针在平移运动的说法错误．
故答案为×．
19、×
【详解】如长方体的长为2分米，宽为1分米，高分米，它的体积为1立方分米，但它的底面积为2×1=2平方分米．
故答案为×．
20、√
【解析】合格率=合格数量÷生产总数量×100%。
全部合格，即合格件数为1000件，1000÷1000×100%=100%，得合格率为100%。
故答案为：正确。
21、×
【分析】可分别先求出半径为2厘米的圆的周长和面积，作比较后判断。
【详解】C圆＝2πr
＝2×3.14×2
＝12.56（厘米）
S圆＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方厘米）
可见，圆的周长和面积只是数值上相等，由于单位不同，所代表的意义不同，故不能做比较。
故答案为：×。
【点睛】
本题利用半径为2厘米的圆的周长和面积数值上恰好相等的这个干扰条件，给学生埋下了一个陷阱。但只要能辨析它们是一维空间和二维空间的两个量，就不会判断失误。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、1.7；；3；
40；750；90；1
【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算，其中4--，根据减法的运算性质进行简算，0.9+99×0.9，运用乘法分配律进行简算．
【详解】8.7﹣7=1.7； ÷=； 4﹣﹣=3； 7×÷7×=；
44÷=40； 75÷10%=750； 0.9+99×0.9=90； 93=1．
23、11；2070；
8.064；0
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性质进行计算；
原式化为0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【详解】11×11－11×10
＝11×（11－10）
＝11×1
＝11
21×99 －900 ÷4 ÷25
＝21×（100－1）－900÷4÷25
＝21×100－21－900÷（4×25）
＝2100－（21＋9）
＝2100－30
＝2070

＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1
＝0.64×（7.6＋6－1）
＝0.64×12.6
＝8.064

＝
＝（1－1）×
＝0×
＝0
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。
24、（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝。
【分析】解方程必须按照等式的性质1和等式的性质2。等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍成立；解比例遵循比例的基本性质（内项与内项的乘积等于外项与外项的乘积）。据此即可解答。
【详解】（1）12x＋2.1＝26.1
解：12x＋2.1－2.1＝26.1－2.1
12x＝24
12x÷12＝24÷12
x＝2；
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
【点睛】
此题为解方程与解比例的计算，需熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质并细心计算才是解题的关键。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、900千米
【解析】甲、乙两码头间的距离是900千米．
由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航

知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．
（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米）
27、.
【解析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，写出这三个数的倒数，并相加即可.乘积是1的两个数互为倒数.
【详解】最小的奇数是1，倒数是1；最小的合数是4，倒数是；最小的质数是2，倒数是；所以他们的倒数之和是.
28、解：3＜5，黄球多，红球少，摸到黄球的可能性大于红球.
答：不公平，因为红球比黄球少，摸到的机会就少，所以不公平．
【解析】【考点】游戏规则的公平性
【分析】先判断两种球的个数的多少，球数多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小，如果数量相等，摸到两种球的可能性就相等.只有摸到两种球的可能性相等，游戏才是公平的.
29、56天
【详解】甲做48天,乙做28天后,完成剩下的工程甲还需63-48=15(天),乙还需48-28=20(天),所以甲的工作效率是乙的20÷15=.
48甲+48乙=42甲+6甲+48乙
=42甲+6×乙+48乙
=42甲+56乙.
即甲干42天后,乙还需56天.
30、75只
【详解】解：设这块草地可供x只羊吃一天。
3x=25×18÷2
3x=225
x=75
答：这块草地可供75只羊吃一天。
31、36种
【解析】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于11.情况如下： 一边长度取11，另一边可能取1～11总共11种情况；
一边长度取10，另一边可能取2～10总共9种情况；
… …
一边长度取6，另一边只能取6总共1种；
下面边长比6小的情况都和前面的重复，所以总共有1+3+5+7+9+11=36种
32、1000块．
【解析】试题分析：由题意可知，铺地面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=铺地面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．
解：设需要x块
100x=50×2000
100x=100000
x=1000
答：需要1000块．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．