实验二FFT实现信号频谱分析专题培训课件.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、实验目的,进一步加深,DFT,算法原理和基本性质的理解。,学习用,FFT,对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用,FFT,。,应用,FFT,实现信号频谱分析,二、实验原理,快速傅立叶变换,(FFT),算法,长度为,N,的序列的 离散傅立叶变换 为：,N,点的,DFT,可以分解为两个,N/2,点的,DFT,，每个,N/2,点的,DFT,又可以分解为两个,N/4,点的,DFT,。,依此类推，当,N,为,2,的整数次幂时,(2,N,),，由于每分解一次降低一阶幂次，所以通过,M,次的分解，最后全部成为一系列,2,点,DFT,运算。以上就是按时间抽取的快速傅立叶变换,(FFT),算法。当需要进行变换的序列的长度不是,2,的整数次方的时候，为了使用以,2,为基的,FFT,，可以用末尾补零的方法，使其长度延长至,2,的整数次方。,序列,X,(,k,),的离散傅立叶反变换为,离散傅立叶反变换与正变换的区别在于,W,N,变为,W,N,-1,，并多了一个,1/N,的运算。因为,W,N,和,W,N,-1,对于推导按时间抽取的快速傅立叶变换算法并无实质性区别，因此可将,FFT,和快速傅立叶反变换（,IFFT,）算法合并在同一个程序中。,2,、,MATLAB,函数傅里叶变换函数,常用的,FFT,及反变换函数如下表所示。,函数,说明,fft,计算快速离散傅立叶变换,fftshift,调整,fft,函数的输出顺序，将零频位置移到频谱的中心,ifft,计算离散傅立叶反变换,fft,函数：调用方式如下,y=fft(x),：计算信号,x,的快速傅立叶变换,y,。当,x,的长度为,2,的幂时，用基,2,算法，否则采用较慢的分裂基算法。,y=fft(x,n),：计算,n,点,FFT,。当,length(x)n,时，截断,x,，否则补零。,【,例,2-11】,产生一个正弦信号频率为,60Hz,，并用,fft,函数计算并绘出其幅度谱。,fftshift,函数：调用方式如下,y=fftshift(x),：如果,x,为向量，,fftshift(x),直接将,x,的左右两部分交换；如果,x,为矩阵（多通道信号），将,x,的左上、右下和右上、左下四个部分两两交换。,【,例,2-12】,产生一个正弦信号频率为,60Hz,采样率为,1000Hz,用,fftshift,将其零频位置搬到频谱中心。,例,2-12,60Hz,正弦信号的幅度谱及搬移后的频谱,ifft,函数：调用方式如下,y=ifft(x),：计算信号,x,的傅立叶反变换。,【,例,2-13】,计算方波信号的傅立叶反变换。,例,2-13,矩形信号及其,IFFT,变换,y=ifft(x,n),：计算,n,点,IFFT,。如果,length(x)n,，以,n,为长度截短,x,，否则补零。,三、实验内容,考虑长度为5的有限序列，设采样周期为0.5s,。,要求用,FFT,来计算其频谱。,三、实验内容,用,FFT,计算下列连续时间信号的频谱。,在,t0,时，,x,a,(t,)=0,。,已知序列,试绘制,x(n,),及它的离散傅立叶变换,|,X(k,)|,图。,四、实验步骤,复习,DFT,的定义、性质和用,DFT,做谱分析的有关内容。,复习,FFT,算法原理与编程思想，并对照,DFT-FFT,运算流图和程序框图，读懂,FFT,程序。下图给出了主程序框图，供参考,四、实验步骤,实验内容,1,的程序运行结果如下图所示：,四、实验步骤,实验内容,2,的程序运行结果如下图所示：,四、实验步骤,实验内容,3,的程序运行结果如下图所示：,五、实验思考题,思考在做,DFT,时，补零会提高分辨率吗？,六、实验报告要求,1.,简述实验原理及目的。,2.,结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因及用,FFT,做谱分析时有关参数的选择方法。,3.,总结实验所得主要结论。,4.,简要回答实验思考题。,