高考数学总复习-第8章-第4讲-直线与圆、圆与圆的位置关系-理-新人教A版.ppt

第第4讲讲 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系不同寻常的一本书，不可不读哟！1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.1个必会技巧直线和圆相交时，适当使用垂径定理(半径、半弦、弦心距满足勾股定理)、切割线定理以及相交弦定理，可以减少运算量2个必记不同1.从思路来看，代数法侧重于“数”，更多倾向于“坐标”与“方程”；而“几何法”则侧重于“形”，利用了图形的性质2.从适用类型来看，代数法可以求出具体的交点坐标，而几何法更适合定性比较和较为简单的运算3种必会方法1.求圆的切线方程可用待定系数法，利用圆心到切线的距离等于半径，列出关系式求出切线的斜率即可2.几何方法求弦长，利用弦心距，即圆心到直线的距离、弦长的一半及半径构成直角三角形计算3.当两圆相交时，两圆方程(x2，y2 项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程.课前自主导学1.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)相离相切相交图形量化方程观点_0_0_0几何观点d_rd_rd_r(1)直线4x3y400与圆x2y2100的位置关系_(2)直线xym0与圆x2y22x10相切，则m的值为_(3)直线x0被x2y26x2y150，所截得弦长等于_2圆与圆的位置关系(O1、O2半径r1、r2，d|O1O2|)相离外切相交内切内含图形量的关系dr1r2dr1r2r1r2dr1r2dr1r2d0)外切，则r_.核心要点研究变式探究2012安徽高考若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是()A.3，1B.1,3C.3,1D.(，31，)答案：C审题视点本题考查直线与圆相切条件、点到直线的距离公式及不等式的运用，考查运算求解能力及转化思想，偏难求圆的切线方程，一般设为点斜式方程首先判断点是否在圆上，如果过圆上一点，则有且只有一条切线，如果过圆外一点，则有且只有两条切线若利用点斜式方程求得过圆外一点的切线只有一条，则需结合图形把斜率不存在的那条切线补上答案：A审题视点考查直线与圆相交求弦长，突破口是“弦心距、半径、弦长之半构成直角三角形”，利用勾股定理计算答案B变式探究2013东城模拟直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为()A.5x12y200B.5x12y200或x40C.5x12y200D.5x12y200或x40答案：D例42012山东高考圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A.内切 B.相交C.外切 D.相离审题视点两圆的位置关系问题由两圆的圆心距与两圆的半径来判断(求解)答案B判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2、y2项得到答案：D课课精彩无限【选题热考秀】2012江苏高考在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_【备考角度说】No.1角度关键词：审题视角本题难度不大，问题关键是将两圆的位置关系转化为圆C的圆心到直线ykx2的距离的取值范围问题去处理No.2角度关键词：方法突破等价转化法是从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和未知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的或已知的问题来解决，从而得出正确的结果其关键是要明确转化的方向或者说转化的目标.经典演练提能 1.2012陕西高考已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)的直线，则()A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能答案：A2.若点P(3，1)为圆(x2)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A.xy20 B.2xy70C.2xy50 D.xy40答案：D答案：A答案：D