体育统计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.统计学的产生与发展,2.体育统计学的概念,3.统计类型,1.要理解统计学中一些基本概念和原理。,2.对于统计学中的一些基本公式，应熟记它们的适用条件，但不可深究其数学原理,。,总体,样本,参数,统计量,总体:根据研究目的所确定的研究对象的全,体，它是由同质的个体所构成.,样本:从总体中抽取的一部分个体称为样本。,通常用符号n来表示.,参数,：参数是表示总体分布某种特征的量数。常用的总体参数有：如总体平均数 ，总体标准差，总体率 表示,。,统计量,：,表示样本分布某种特征的量数，它是由样本数据计算出来的。如样本平均数 ，标准样本差 s，样本率 p 表示。,第二章 统计数据的收集与整理,第一节 统计数据的类型,第二节 统计数据的收集,第三节 统计数据的整理,1.定类数据,2.定序数据,3.定距数据,4.定比数据,用来测量被测对象类别归属的变量称为,定类变量，如职业、运动项目等等，对定类变,量进行观测，得到的观测结果即为定类数据。,用来测量被测对象具体属性的变量叫做定序变量，它表现为等级高低、次序先后，如文化程度、健康状况、职位等级等等。对定序变量进行观测，得到的观测结果既为定序数据,用来测量被测对象之间确切差距的变量叫定距变量，它表现为数值，可通过加减运算准确得出差距值。如温度、智商等。对定距变量进行观测，得到的观测结果既为定距数据。,一.按采用测量变量的不同来进行分类,二.按变量在数轴上的取值情况来进行分类,统计数据的收集方法,1.直接来源方法,观察法,实验法,调查法,2.间接来源方法,文献法,一.统计数据的审核筛选,二.统计数据的分组整理,直接数据:,应从完整性和准确性两个方面去审核,(一).定性数据的整理,(二).定量数据的整理,影响吉林省中学生体育兴趣形成因素频数分布表,影响因素 频数 频率%,学校体育的影响 124 12.4,家庭的影响 189 18.9,同辈群体的影响 308 30.8,宣传媒体的影响 128 12.8,体育明星的影响 235 23.5,其它 16 1.6,合计 1000 100,1.连续型数据的整理,2.离散性数据的整理,上海市某小学二年级80名男生身高数据,134 129 133 131,131,131,134 125 128,135 ,115,144,140 121 126 130 122 128 127 125 127 131,离散性数据,只能取有限个或可列个数值的变量称为离散性变量,对离散性变量进行观测得到的观测值称为离散性数据,又称为计数数据.,连续型数据,取值连续充满某一区间的变量称为连续型变量,其观测值称为连续型数据，又称为计量数据。,对于连续型变量的整理,我们一般采用组距分组的办法来编制频数分布表,具体步骤如下:,(1).求两极差,(2).确定分组数,(3).确定组距,(4).确定组限,(5).列表划记,上海市某小学二年级男生身高频数分布表,组 限 频数划记 频数,115 1,118 3,121 8,124 10,127 20,130 19,133 12,136 4,139 2,142 1,总合 80,上海市某小学二年级男生身高频数分布表,组 限 频数 频率%累计频数,115 1 0.0125 1,118 3 0.0375 4,121 8 0.1 12,124 10 0.125 22,127 20 0.25 42,130 19 0.2375 61,133 12 0.15 73,136 4 0.05 77,139 2 0.025 79,142 1 0.0125 80,总合 80 1,某人50发子弹射击成绩,7 9 5 9 8 9 9 8 9 9 8 8 9,8 7 8 9 9 6 9 9 8 9 10 8 8,7 8 9 9 5 8 9 8 9 9 8 8 9,8 9 10 9 8 9 10 8,环数 5 6 7 8 9 10,频数 2 2 3 18 22 3,统计数据整理的必要性,:,通过各种方法收集的原始数据资料往往是分散、杂乱、没有条理的。这些零乱的原始数据不可能直接反映出它们自身在总体上的分布趋势和规律的，所以在进行统计分析前必须对这些原始数据进行加工整理，使之系统化、条理化，反映出它们分布的总体趋势和规律，以符合分析的需要。,间接数据:,应审查数据的口径与自己的研究是否相符,完整性审核主要是检查对被研究对象进行调查得到的数据是否全面，有没有遗漏.,准确性审核主要包括两个方面：,一是检查数据资料是否真实地反映了客观情况，是否符合逻辑.,二是检查各项数据在计算上是否存在漏洞，各分项数字之和是否等于相应的合计.,第三章 样本特征量数,第一节 集中量数,第二节 离散量数,一.算术平均数,二.中位数 百分位数,三.众 数,(一).定义,(二).计算,(三).特点及功用,算术平均数是全部数据的算术平均，是用观测数据的总和除以观测数据个数所得的商，算术平均数又简称为平均数或均值，用,表示。,1.利用基本公式计算,2.利用简化法计算,3.利用加权法计算,例：测得12名女生收缩压（mm/Hg）如下：,122 98 104 122 112 118 140,92 110 124 112,，求,X,i,X,i,=X,i,110,-2,122 12,98 -12,-6,12,118 8,140 30,92 -18,110 0,124 14,采用单变量值分组，式中,f,频数,x,单变量值,采用组距分组，式中,f,频数,x,组中值,组中值=1/2（下组限+上组限）,组 限,f,i,X,i,X,i,f,i,115,1,116.5,116.5,118,3,119.5,358.5,121,8,122.5,980,124,10,125.5,1255,127,20,128.5,2570,130,19,131.5,2498.5,133,12,134.5,1614,136,4,137.5,550,139,2,140.5,281,142,1,143.5,143.5,总和,80,10367,算术平均数的主要特点,：所有的观测数据均参加计算，代表性强。,算术平均数的主要功用,：算术平均数是一组性质相同数据的代表值。它描述了该组数据分布的中心位置，反映了数据的平均取值情况。,（一）.定义,（二）.计算,（三）.特点及功用,1.未分组资料,2.分组资料,L,中位数所在组下组限,f,中位数所在组的频数,C,中位数所在前一组的累计频数,i,组距,n,样本含量 频数总和,累计频数达到 的那一组为中位数所在组,例初中男生引体向上频数分布如下：求M,组限,f,累计频数,1-,12,12,3-,25,37,5-,7,44,7-,5,49,9-,1,50,50,特点：,中位数是一种中间位置代表值，所以它不受极端数值的影响，比较稳定，但缺点是没有充分利用全部观测数据提供的信息。代表性较差。,功用：,中位数是以居中位置的一个点对应的数据来表示一组观测数据的集中趋势的，当数据严重偏态，有个别或少数极端数值时，用中位数来描述一组数据的集中趋势更合理，更具准确性。,L,第X百分位数所在组下组限,f,第X百分位数所在组的频数,C,第X百分位数所在组的前一组累计频数,n,样本含量、频数总和,i,组距,x,表示百分位数的对应数值,组 限,频 数,累计频数,115,1,1,118,3,4,121,8,12,124,10,22,127,20,42,130,19,61,133,12,73,136,4,77,139,2,79,142,1,80,80,第75百分位数在130 组,（一）.定义,（二）.计算,（三）.主要功用,1对团体中的个体范围进行评价,2.排除两端极端值的影响,影响中学生体育兴趣形成因素频数分布如下，求众数,。,影响因素,频数,学校体育的影响,124,家庭的影响,189,同辈群体的影响,308,宣传媒体的影响,128,体育明星的影响,235,其它,16,Mo=同辈群体的影响,环数,5,6,7,8,9,10,频数,2,2,3,18,22,3,Mo=9环,例11有甲乙丙三个射手每人各射击5次命中环数如下：,甲 7 7 8 7 6,乙 8 5 7 9 6,丙 10 9 0 10 6,差异：,甲 0 0 1 0 -1,乙 1 -2 0 2 -1,丙 3 2 -7 3 -1,一.标准差,二.变异系数,(一).标准差的定义与基本公式,(二).标准差的计算,(三).标准差的特点及功用,标准差:,标准差是一组观测数据离差平方,和平均值的平方根.,1.利用基本公式计算,2.利用变形公式计算,3.利用简化法计算,4.利用加权法计算,例12计算甲乙丙三个射手射击命中环数的,标准差。,甲 7 7 8 7 6,乙 8 5 7 9 6,丙 10 9 0 10 6,标准差的变形公式为：,例测得10名学生50米跑成绩,6.2 6.6 6.8 6.1 7.4 6.2 6.9 6.9 7.4 7.0秒，求S.,编号,1,6.2,38.44,2,6.6,43.56,3,6.8,46.24,4,6.1,37.21,5,7.4,54.76,6,6.2,38.44,7,6.9,47.61,8,6.9,47.61,9,7.4,54.76,10,7.0,49.00,67.5,457.63,A,x,A,x,A,x,x,n,-,=,-,=,-,=,n,2,2,1,1,x,x,例测得12名女生收缩压（mm/Hg）如下：,108 122 98 104 122 112 118 140 92 110 124 112，,求s。,108,-2,4,122,12,144,98,-12,144,104,-6,36,122,12,144,112,2,4,118,8,64,140,30,900,92,-18,324,110,0,0,124,14,196,112,2,4,42,1964,应用于频数分布资料,公式中 f 频数,x,1.如果是离散型变量,是单变量值,2.如果是连续型变量,是组中值,例 某人50发射击成绩编制成频数分布表如下：,求其标准差。,环数,5,6,7,8,9,10,频数,2,2,3,18,22,3,50,10,12,21,144,198,30,415,50,72,147,1152,1782,300,3503,例50名初中男生引体向上频数分布如下：求S,组限,1-12,3-25,5-7,7-5,9-1,总合,50,组 限,1-,12,2,24,4,48,3-,25,4,100,16,400,5-,7,6,42,36,252,7-,5,8,40,64,320,9-,1,10,10,100,100,50,216,1120,特点：,标准差的应用有着较深层次的数学推导作基础，其在计算时，全部数据都参加，因此代表性较强，且样本含量越大时，其数值越稳定。,作用：,标准差是衡量数值型数据离散趋势最重要的、最常用的特征量数，它不但反映了一组观测数据的平均差异程度、波动程度。同时还反映出算数平均数代表性的高低，一组观测数据的标准差越大，其算数平均数代表性越低；反之，标准差越小，算数平均数代表性越高。,(一).定义,(二).功用与计算,定义：,一组观测数据标准差与平均数之比称为变异系数，变异系数通常以百分比的形式表示。符号C.V,功用：,比较两组或两组以上不同单位及平均数差异较大的观测数据的离散程度，变异系数越大，其离散程度越大、稳定程度越小。,计算：,变异系数的计算公式,例测得一名运动员100米、跳远两项成绩经计算结果如下，哪一成绩较稳定？,100米 S=0.124秒,跳远 S=0.116米,C.V,100,=100%=1.02%C.V,远,=100%=2.09%,1.02%2.09%100米成绩较稳定。,作业:,1.有一组数据为：,65,81,74,107,75,82,63,87,77,64,求平均数、标准差、中位数、变异系数,2.已知二年级80名学生身高频数分布如下表，计算其中位数与第90百分位数。,组 限,频 数,累计频数,115,1,1,118,3,4,121,8,12,124,10,22,127,20,42,130,19,61,133,12,73,136,4,77,139,2,79,142,1,80,80,第四章 概率与概率分布,第一节 随机事件,第二节 随机事件的概率,第三节 随机变量及其概率分布,第四节 正态分布,必然事件:,在一定条件下必然会发生的现象所属的事件，叫必然事件。,随机事件:,在一定条件下，存在一种以上可能结果的现象所属的事件，叫随机事件。,随机事件通常简称事件，一般以英文字母A、B、C表示。,A：投一枚骰子出2点,B：射击命中10环,C：某运动员跳远成绩5.82米,D；某运动员拦网成功,一.概率的古典定义,二.概率的统计定义,三.概率的性质,如果在一次试验中，共有n个同等可能的单位结果,其中属于事件A的有m个，则事件A的概率定义为,m：属于事件A的结果数 n：一切可能单位结果数,例在某体育彩票发行站的10000张体育彩票中，设有特等奖1个，一等奖3个，二等奖20个，三等奖100个，末等奖500个。某人购买了一张体育彩票，求其中特奖或一等奖的概率。,例口袋里有10个大小形状相同的球，其中8个白球，2个红球，从中随机取出2个，问取到1个白球，1 个红球的概率有多大？,概率的统计定义：,在一定条件下，进行n次重复试验，当n充分大时，随机事件A出现的频率稳定在某一数值P附近摆动。随着试验次数的增多，这种摆动的幅度越小，我们则定义事件A的概率为P（A）=P,一 、随机变量定义与类型,二、随机变量的概率分布,（一）离散型随机变量的概率分布,（二）连续型随机变量的概率分布,随机变量X所取的可能值是什么？,随机变量X取每一个可能值的概率为多少？,一.正态分布的定义,二.正态分布(正态曲线)的性质,三.标准正态分布,四.标准正态分布表,五.非标准正态分布,六.正态分布在体育中的应用,一、正态分布的定义,如果随机变量x的概率密度函数为：,则称随机变量x服从正态分布，记作,X,总体平均数 总体标准差,e 自然对数的底数 e=2.71828,1.有一个高峰,2.有一个对称轴,3.有一条渐进线,4.众数、中位数、平均数三者合一,5.曲线与横轴所围的面积为1，包含的概率为100%，对称轴两侧各占50%,6.正态曲线的面积有一定的分布规律：,68.26%,95.45%,99.73%,95%,99%,7.正态分布曲线的位置、形状由分布的两个参数、完全确定,当=0，=1时，正态分布称为标准正态分布，记作uN（0，1），其概率密度函数为：,因此标准正态分布也叫做u分布,1.已知u值，求u的取值在某一区间的概率,1,求u的取值在（，-0.52）之间的概率,2,求u的取值在（1.96，-0.52）之间的概率,3求u的取值在（-，1.12）之间的概率,4求u的取值在（1.64，+）之间的概率,5,求u的取值在（0.78，1.65）之间的概率,6 求u的取值在（0，2）之间的概率,7 求u的取值在（-0.52，1.34）之间的概率,2.已知u的取值落入某一区间的概率,，求u值,1已知P（ux）=0.0869，求x,2已知P（ux）=0.8413，求x,即求P（u-0.52）或P（u-0.52）,u的取值在（，0）之间，查标准正态分布表（1）,P（u-0.52）=P（u-0.52）=0.3015,即求P（1.96u-0.52）,u的取值在（，0）之间，查标准正态分布表（1）,P（1.96u-0.52）=P（u-0.52）-P（u-1.96）,=0.3015 0.025=0.2765,即求P（u1.12）或 P（u1.12）,u的取值在（0，+）之间，查标准正态分布表（2）,P（u1.12）=P（u1.12）=0.8686,即求P（1.64 1.64）,u的取值在（0，+）之间，查标准正态分布表（2）,P（1.64 1.64）=1-P（u1.64）,=1-0.9495=0.0505,即求P（0.78u1.65）,u的取值在（0，+）之间，查标准正态分布表（2）,P（0.78u1.65）=P（u1.65）-P（u0.78）,=0.9505-0.7823=0.1682,即求P（0u2）,u的取值在（0，+）之间，查标准正态分布表（2）,P（0u2）=P（u2）-P（u0）,=0.9773-0.5000-=0.4773,即求P（-0.52u1.34）,u的取值在（-，+）之间，查标准正态分布表（1）、（2）,P（-0.52u1.34）=P（u1.34）-P（u-0.52）,=0.9099-0.3015=0.6084,P（ux）=0.0869 查标准正态分布表（1）,P（u-1.36）=0.0869,即P（u-1.36）=0.0869,X=-1.36,P（ux）=0.8078 查标准正态分布表（2）,P（ux）=0.8413,P（ux）=1-0.8413=0.1587 查标准正态分布表（1）,x=-1.00,抛掷次数 正面次数 正面频率 试验者,4 1 0.25,50 23 0.46,100 51 0.51,2048 1061 0.518 buffon,4040 2048 0.5069 buffon,12000 6019 0.5016 pearson,24000 12012 0.5005 pearson,1、已知随机变量X的值，求X的取值落在某一区间的概率,2、,已知随机变量X的取值落在某一区间的概率，求随机变量X的值,例某随机变量X服从正态分布，平均数为16，标准差为4，求X取值在（10，20）之间的概率。,求P（10X20）,X服从一般正态分布的随机变量，需先标准化,P（10X20）=P（-1.5u1）=P（u1）-P（u-1.5）,=0.8413 0.0668=0.7745,例某随机变量X服从正态分布，平均数为10，标准差为2，已知P（Xx）=0.9，求x,按标准正态分布查表,P（u8.00),1.13是标准化的优秀标准，得优秀的概率为,p(u1.13),p(u1.13),=1-p(-u8.00)=0.1292,作业:,一、某校高中男生跳高成绩服从正态分布，经抽样测试，S=0.10米。试计算：,1、跳高成绩在1.101.30米的概率。,2、跳高成绩在1.12米以下的概率。,二、某小学男生60米成绩服从正态分布，经抽样测试，S=0.5秒。若规定15%的学生成绩达到优秀，优秀标准定在多少合适？若规定11秒为及格标准，那么不及格的概率为多少？,