第五章-相关分析与检验.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双变量的关系有关与无关,寻找变量间的关系是科学研究的首要目的。变量间的关系最简单的划分即:有关与无关。,在统计学上，我们通常这样判断变量之间是否有关：如果一个变量的取值发生变化，另外一个变量的取值也相应发生变化，则这两个变量有关。如果一个变量的变化不引起另一个变量的变化则二者无关。,性别与四级英语考试通过率的相关统计,表述：统计结果显示，当性别取值不同时，通过率变量的取值并未发生变化，因此性别与考试通过率无关。,自变量的不同取值在因变量上无差异，两变量无关。,自变量的不同取值在因变量上有差异，两变量有关。,表述：统计结果显示，当性别取值不同时，收入变量的取值发生了变化，因此性别与月收入有关。,自变量,因变量,双变量关系的统计类型,双变量的关系关系强度测量,变量关系强度的含义:,指两个变量相关程度的高低。统计学中是以准实验的思想来分析变量相关的。通常从以下的角度分析：,A）两变量是否相互独立。,B）两变量是否有共变趋势。,C）一变量的变化多大程度上能由另一变量的变化来解释。,相关分析,可采用相关分析和非参数相关分析过程。可选择计算积距相关系数、Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。检验的假设为相关系数为0。可选择是单尾检验还是双尾检验。,一、相关分析 Correlate菜单,相关分析用于描述两个变量间联系的密切程度，其特点是变量不分主次，被置于同等的地位。,在Analyze的下拉菜单Correlate命令项中有三个相关分析功能子命令Bivariate过程、Partial过程、Distances过程，分别对应着相关分析、偏相关分析和相似性测度的三个spss过程。,简单相关分析,Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的相关分析，如为多个变量，给出两两相关的分析结果。,Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受到其他变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数。,Distances过程用于对同一变量各观察单位间的数值或各个不同变量间进行相似性或不相似性分析一般不单独使用，而作为因子分析等的预分析。,二、,Bivariate,相关分析,在进行相关分析时，散点图是重要的工具，分析前应先做散点图，以初步确定两个变量间是否存在相关趋势，该趋势是否为直线趋势，以及数据中是否存在异常点。否则可能的出错误结论。,Bivariate,相关分析的步骤：,输入数据后，依次单击AnalyzeCorrelateBivariate，打开Bivariate Correlations对话框如图51,图51 Bivariate Correlations 对话框,不清楚变量之间是正相关还是负相关时选择此项。,清楚变量之间是正相关还是负相关时可选择此项。,计算积距相关系数，连续性变量才可采用。,计算,Kendall,秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。,计算,Spearman,秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。,在输出结果中，相关系数的右上角上有“”则表示显著性水平为0.05；右上角上有“”则表示显著性水平为0.01。,见图52,图52 Optins 对话框,对每一个变量输出均值、标准差和无缺省值的观测数。,对每一个变量输出交叉距阵和协方差距阵。,计算某个统计量时，在这一对变量中排除有缺省值的观测值。,对于任何分析，有缺省值的观测值都会被排除。,观测 号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,体重,（克）,83,72,69,90,90,95,90,91,75,70,鸡冠重,（毫克）,56,42,18,84,56,107,90,68,31,48,连续变量相关分析实例数据表,相关分析实例,1、连续变量的相关分析实例,十只小鸡的体重与鸡冠的数据如表所示（数据文件,：,小鸡（相关）.sav,）,：,分析步骤,1）输入数据，依次单击AnalyzeCorrelateBivariate，打开Bivariate Correlations对话框,2）选择weight 和coronary变量进入 Variables框中。,3）在Correlation Coefficients栏内选择Pearson。,4）在Test of Significance栏选择Two-tailed。,5）选择Flag significant correlation。,6）单击Options按钮，选择Mean and standard deviations、Cross-product deviations and covariances、Exclude cases pairise选项。,7）单击OK完成。,描述性统计量表，如下：,从表中可看出，变量weight的均值为82.50，标准差为10.01，观测数为10；变量coronaryt的均值为60.00，标准差为27.60，观测数为10；,结果分析,从表中可看出，Pearson相关系数为0.865，即小鸡的体重与鸡冠的相关系数为0.865，这两者之间不相关的双尾检验值为0.001。体重观测值的协方差为100.278，而鸡冠重观测值的协方差为761.556，体重和鸡冠重的协方差为239.111。,从统计结果可得到，小鸡的体重与鸡冠重之间存在正相关关系，当小鸡的体重越大时，则小鸡的鸡冠越重。并且，否定了小鸡的体重与鸡冠重之间不相关的假设。,Pearson相关系数距阵,2、定序变量的Spearman分析实例,为研究集团迫使个人顺从的效应，一些研究者用F量表和为测量地位欲而设计的一种量表对12名大学生进行调查。欲知道对权威主义的评分之间相关的信息,。,学生,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,权威主义,2,6,5,1,10,9,8,3,4,12,7,11,地位欲,3,4,2,1,8,11,10,6,7,12,5,9,权威主义和地位欲评秩,1）输入数据，依次单击AnalyzeCorrelateBivariate，打开Bivariate Correlations对话框,2）选择power和position 变量进入 Variables框中。,3）在Correlation Coefficients栏内选择Spearman选项。,4）在Test of Significance栏选择Two-tailed。,5）选择Flag significant correlation。,6）单击Options按钮，选择Mean and standard deviations、Cross-product deviations and covariances、Exclude cases pairise选项。,7）单击OK。,分析步骤,从表中可看出，权威主义和地位欲的相关系数为0.818，这表明权威主义越高的人地位欲也越高。权威主义与地位欲不相关的假设检验值为0.001，否定假设，即权威主义与地位欲是相关的。,结果分析,3、定序变量的Kendall分析实例,仍用前例中的数据（数据文件：,权威（Spearman相关）.sav,）。操作过程相同，只是在第3）步在Correlation Coefficients栏内选择Kendalls选项。结果如下：,从表中可看出，权威主义和地位欲的相关系数为0.667，这表明权威主义越高的人地位欲也越高。权威主义与地位欲不相关的假设检验值为0.003，否定假设，即权威主义与地位欲是相关的。Kendall相关分析所得到的结果类似于Spearman分析。,二、偏相关,一、概念,当有多个变量存在时，为了研究任何两个变量之间的关系，而使与这两个变量有联系的其它变量都保持不变。即控制了其它一个或多个变量的影响下，计算两个变量的相关性。,二、偏相关系数,偏相关系数是用来衡量任何两个变量之间的关系的大小。,三、选择不同的方法计算相关系数,Pearson：双变量正态分布资料,连续变量Kendall：资料不服从双变量正态分布或 总体分布未知，等级资料。Spearman：等级资料。,Analyze-Correlation-Partial,把分析变量选入 Variable 框,把控制变量选入 Controlling for 框,点击 Options,点击 Statistics：选择,Mean and standard deviation,Zero-order correlation,Continue OK,四、SPSS操作步骤,Variable Mean Standard Dev Cases,X1（身高 ）152.5759 8.3622 29,Y （肺活量）2206.8966 448.5541 29,X2（体重）37.3069 5.6704 29,结 果：,身高与肺活量的简单相关系数,1、身高与肺活量的简单相关系数,2、体重与肺活量的简单相关系数,3、身高与体重的简单相关系数,4、体重为控制变量，身高与肺活量的偏相关系数,P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S,Controlling for.X2（体重）,Y（肺活量）X1（身高）,Y（肺活量）1.0000 .2361,(0)(26),P=.P=.226,X1（身高）.2361 1.0000,(26)(0),P=.226 P=.,P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S,Controlling for.X1（身高）,Y（肺活量）X2（体重）,Y 1.0000 .4152,(0)(26),P=.P=.028,X2 .4152 1.0000,(26)(0),P=.028 P=.,5、身高作为控制变量，肺活量与体重的偏相关系数,应用相关注意事项,1.,实际意义,进行相关回归分析要有实际意义，不可把毫无关系的两个事物或现象用来作相关回归分析。例如，有人说，孩子长，公园里的小树也在长。求孩子和小树之间的相关关系就毫无意义，用孩子的身高推测小树的高度则更加慌谬。,2.,相关关系,相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，并不能证明事物间有内在联系，例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的大小与阅读技能有很强的相关关系。然而，学会新词并不能使脚变大，而是涉及到第三个因素 年龄。当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高而且由于长大也穿不下原来的鞋。,3.利用散点图,对于性质不明确的两组数据，可先做散点图，在图上看它们有无关系、关系的密切程度、是正相关还是负相关，然后再进行相关分析。,4.变量范围,相关分析和回归方程仅适用于样本的原始数据范围之内，出了这个范围，我们不能得出两变量的相关关系和原来的回归关系。,