剪力弯矩图习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,由梁,A,端开始。,由于,A,处有向上支座反力,R,A,=7,KN,，,Q,图由零向上突变，突变值为,R,A,=7,KN,。,由于,AB,段内无分布荷载，所以,AB,段的剪力图为一水平直线，并从,A,点一直延伸到,B,点稍偏左截面处。,（二）作剪力图,由于,B,处有向下集中力,P,1,的作用，,Q,图上向下有一突变，突变值为,P,1,=-10,KN,，所以,B,右段面的剪力值为：,BC,段内无分布荷载，所以,BC,段的剪力图为一水平线，并从,B,右,一直延伸到,C,点。,由于,CD,段有向下的均布荷载作用，即,q,(,x,)=-2,KN,/,m,（常数），所以该段,Q,图为一下降的斜直线。,C,、,D,两截面的剪力之差等于荷载在该段之和，即,-2,2=-4,KN,，所以,D,左,截面的剪力值为：,DE,段内,Q,=2,KN,0,，所以,M,为一上升斜直线。由于,E,处为自由端，又没有集中力偶作用，故,E,处的弯矩,M,E,=0,。,全梁的,M,图见图示。,7KN,m,4KN,m,8KN,m,2KN,m,+,例8-10 利用q,Q,M之间的微分关系，作图示梁的剪力图和弯矩图。,A,B,q=2kN/m,2m,P,2,=2kN,2m,D,E,C,m,o,=16kN/m,R,A,=5.5kN,R,D,=12.5kN,6m,+,+,+,+,-,-,5.5kN,6kN,6.5kN,2.75m,5kN m,11kN m,2.56kN m,8kN m,Q),M),2kN,例8C1 作图示梁的内力图,Rb,Ra,a,b,c,20kN,10kN/m,40kNm,Q图,M图,15,25,20,X=2.5m,(kN),(kNm),20,20,M,4m,1,31.25,答：,例8C2,画内力图,Ra,a,b,c,d,q,qa,2,a,2a,2a,qa,qa,qa,Q图,Rd,Rb,M,M,M图,答：,例8-11 试用叠加法作梁的弯矩图。,A,B,m,o,A,B,m,o,A,B,q,q,ql,2,/8,ql,2,/8-m,o,/2,m,o,m,o,m,o,最终弯矩图,m,o,/2,ql,2,/8,m,o,/2,为了研究纯弯曲梁横截面上的正应力分布规律及计算，要综合考虑变形的几何关系，物理关系及静力平衡关系。,二、几何方面,（由实验观察得如下现象：）,a.变形后，所有横向线仍保持为直线，只,是相对倾斜了一个角度。,b.变形后，所有纵向线变成曲线，仍保持,平行,;,上、下部分的纵向线分别缩短和伸长,。,图 9-2,根据上述现象，设想梁内部的变形与外表观察到的现象相一致，可提出如下假设：,a.平面假设：变形前横截面是平面，变形后仍是平面，只是转过一个角度，仍垂,直于变形后梁的轴线。,b.,中性层假设：梁内存在一个纵向层，在变形时，该层的纵向纤维即不伸长也不缩短，称为中性轴。,图 9-3,例1：,有一外伸梁受力情况如图所示，截面采用,T,型截面，已知材料的容许拉应力为 容许压应力,试校核梁的强度。,Z,解,（一）作梁的弯矩图如图,最大正弯矩,最大负弯矩,弯矩图,10kN,m,20kN,m,A截面,拉,压,C截面,z,(,三,),截面对中性轴的惯性矩,截面形心距底边,（二）确定中性轴的位置,1.拉应力强度校核,A,截面为负弯矩，上部受拉,C,截面为正弯矩，下部受拉,由于,，最大拉应力发生在,C,截面下边缘,拉应力强度足够。,（四）校核梁的强度（绘出应力分布图）,A,截面,C,截面,应力,分布图,应力,分布图,A,截面下部受压,：,C,截面上部受压,：,由于 ，最大压应力发生在,A,截面的下边缘,压应力强度足够。,2,压应力强度校核,A,截面,C,截面,应力,分布图,应力,分布图,例,9A11 铸铁梁的截面为T字形，其容许拉应力,t,=40MPa，容许压应力,c,=100MPa，,试校核梁,的正应力强度。若梁的截面倒置，情况又如何?,x,P=20kN,q=10kN/m,A,B,C,D,2m,3m,1m,Q),M),20kN,10,20kNm,10,200mm,200,30,30,yc,y,A截面,拉,15.75,7.25,压,D截面,