小学数学疑难问题解析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学数学疑难问题解析,一年级疑难问题解析,一年级疑难问题解析,问,：“左右”已从一年级下册提到一年级上册。怎样帮助学生辨别左右？,答,：学生没有正式学习左右，但已有一定的社会经验，所以要充分利用学生的已有知识经验，丰富对左右的体验和感受。,问,：以人、动物与物品分别为参照物，该如何分辨左右？,答,：左右是人决定的。动物和物品没有左右的意识。,一年级疑难问题解析,问,：一年级上册就要“认识钟表”，如何进行这部分内容的教学？,答,：,1.,认识钟表,要认识钟表上有时针、分针、,12,个数，会根据时针、分针的位置关系以及运动方向来判断时间。,2.,认识时间,要走好两步。第一步，增加如“,3,时刚过，,7,时快到”的内容，复习钟表的有关知识，根据时针、分针的位置和运动方向判断“几时多”。第二步，借助课件数一数几个大格，每个大格有几个小格就是几分，重点通过累加的方法解决几个,5,的问题，突出几分的认识。,3.,新教材对认识时间降低了难度。教学时不仅要看数，还要看位置。,一年级疑难问题解析,问,：一年级上册,P51,，求水里的天鹅多少只？学生列式,3,4,7,，对吗？,答,：新授时要明明白白把道理搞清楚，要用整体的观念抓住核心和本质，沟通知识间的内在联系。这类题要先通过符号知道飞走的,3,只天鹅和水里的几只天鹅合起来是,7,只天鹅，也就是,3,（,4,）,7,，所以水里的天鹅应该列式,7,3,4,。,一年级疑难问题解析,问,：一个正方形斜放，有的学生说是菱形，行吗？,答,：正方形的特点是四条边都相等，四个角都是直角，菱形只是四条边都相等，四个角不是直角。,一上第四单元,认识物体和图形,，老师的视野要开阔，如冰箱、洗衣机等作用不同，但形状都是这样的，可以用这样的图形来表示，这样的图形就是长方体。将物体和图形联系起来。平面图形要体现一个重要的数学思想：面在体上，要分辨各个体上的面，把握辨认、判断，不要讲特征。,一年级疑难问题解析,问,：一个正方形斜放，有的学生说是菱形，行吗？,在一年级下册教学,图形的拼组,时，要让学生大胆地说出长方形、正方形边、角及其关系，通过折把握长方形“对边相等”，正方形“四条边都相等”，初步了解长方形与正方形的关系。例,1,和例,2,不要放在一起，一节课里做不完。,一年级疑难问题解析,问,：一年级上册,P120,第,8,题：在图中数一数，长方形（）个？正方形（）个？,答,：一年级学生刚刚认识图形，不宜复杂，数图形时只数单个图形，不数组合图形。,问,：一年级上册,P41,第,6,题：如何让学生准确无误地找出所有不同的图形？,答,：此题的方法只有两种，按颜色分或按形状分。,一年级疑难问题解析,问,：一年级下册,认识人民币,，教材呈现了第四套和第五套人民币，而实际上第四套已不流通。为了不增加学生的负担，能否把认识的重点放在第五套上？“分”的教学怎么处理？,答,：,认识人民币,的教学目标是认识人民币的币值，知道人民币可以按单位元、角、分来分类，了解人民币的作用，重点在,5,元和,5,角。不纠结人民币是哪一套。认识人民币的教学不等于认数的教学，还应该认识人民币的图案、颜色。,元、角、分是人民币的单位，因此“分”要教。,一年级疑难问题解析,问,：一年级下册,P38,百数图中，从表中发现了哪些有趣的排列，需要引导学生“发现”到哪一步，是否让每个学生都理解所有的发现？,答,：无法回答“需要引导学生发现到哪一步”。需要思考的是：你的学生能达到哪一步？按照一定的顺序去找规律，能找多少是多少，只要发现基本规律就可以。,一年级疑难问题解析,问,：一年级下册,P72“,求一个数比另一个数多（少）几”,如何通过操作让学生理解“求一个数比另一个数多（少）几用减法”？,答,：通过操作建立数学模型，判断环节非常重要。首先，要根据数的大小关系判断谁多谁少；其次，操作活动非常必要，要用到一一对应的思想；第三，通过直观图知道“同样多”和“多的”两部分。,一年级疑难问题解析,问,：一年级解决问题要注意什么？,答,：新教材不再“用数学”，统一“解决问题”。从一年级上册开始，明确提出了解题四步骤：（,1,）审题。依然是三要素：事件、条件和问题，学习用词语摘录或画线段的方式记录。教材用“知道了什么？”呈现。（,2,）根据记录，分析数量关系。一上教材中这一步骤有所缺欠，教师要补充完成。（,3,）列式解答。教材用“怎样解答？”呈现。（,4,）反思，也就是检查计算结果是否正确。教材用“解答正确吗？”呈现。可以用数一数的方法验证。,一年级疑难问题解析,问,：一年级解决问题要注意什么？,新教材强调了“解决问题”教学的操作策略，扩充了解决问题的含义。教材有解题步骤的小标题，小标题写不写？教师引导学生分析时少不了，学生“说”小标题一定要完成；“写”不规定，根据学生的实际情况而定，考试时对“写”不做要求。,一年级疑难问题解析,问,：一年级下册,P49,例,9,是通过三个以上的数描述“多得多”、“多一些”，如果是两个数,34,、,85,怎样描述？,答,：“多得多”、“多一些”表示差别、程度，是三个以上的数有区别才有比较。两个数两两比较只有多、少。,一年级疑难问题解析,问,：对于一年级新教材中安排的思考题，不知道对学生的训练要达到什么样的程度？,答,：低年级同样要开发学生的数学素养及能力，但不要把解答此类问题作为普遍要求，需要全体学生理解并掌握。可以把此类问题放在课下解决，让对此感兴趣的学生回家完成，然后将正确答案在黑板报上写出来，以此提高学生学习数学的兴趣。还可以在校本课程中安排有关的数学兴趣活动，予以落实此类问题。不要过早地要求学生掌握较高级的解题方法，他使用“凑数”的方法也行，对学生数学能力的培养也要使学生经历“观察”、“比较”的过程。在尝试、验证的过程中，形成数学思想方法。,二年级疑难问题解析,二年级疑难问题解析,问,：对于量的认识，像千克、吨是较大的质量单位，公顷、平方千米是较大的面积单位，与学生生活经验相距较远，如何突破这些难点？,答,：对于这些较大的单位，学生缺乏生活经验，所以难以建立表象，形成认识。只能在教学中借助身边的事物，引发学生的想象。如“几个操场就是,1,公顷”，“多少个同学的体重是,1,吨”,对于这类内容不要作过高的要求，只要学生大致了解，有大致的影响就够了。,二年级疑难问题解析,问,：新版教材的总复习和以往相比发生了很大的变化，应该怎么操作？,答,：无论是哪种类型的复习，都要起到查漏补缺的作用，还要沟通知识的内在联系。对于新版教材的总复习，可以在不断尝试和实践中总结经验。但是不管教材怎么编排，总复习的课型特点和功能是必须要体现的。,二年级疑难问题解析,问,：在“数学广角”关于搭配问题的数学中，有的学生能够发现最简单的解决方法,乘法原理。请问在平时的教学中，提不提倡讲解乘法原理？,答,：“数学广角”的单元教学目的是什么？搭配问题站在培优竞赛的角度，是学习加法原理和乘法原理，而站在教材的角度，教学目的追求的是引导学生有序思考，有条理的搭配，在搭配的过程中有条理，不重复不遗漏。因此应该把如何有序搭配，作为重要的教学要求，而不要过分地追求乘法原理。,二年级疑难问题解析,问,：如何帮助学生理解包含除的意义？,答,:,现在部分老师认为“平均分”和“包含除”是相互对立的，是两种不同的解题思路，这是不对的。例如把,8,个苹果平均分成,2,份，每份有几个？虽然是平均分问题，但实际上还是在研究,8,里面有几个,2,。,三年级疑难问题解析,三年级疑难问题解析,问,：三年级下册,长方形和正方形的面积，教材中只是展示多种算法，并未归纳出面积计算公式。那么，能否归纳出长方形、正方形的面积计算公式？,答,：长方形、正方形的面积计算，教材的编排是让学生由直接测量到间接测量，在测量的过程中发现规律，验证规律，提炼出计算长方形、正方形面积的方法。因此完全有必要归纳出公式，便于学生理解、运用。,三年级疑难问题解析,问,：关于三年级时间的计算中，像“,7,时,45,分出发，,8,时,20,分到达，共用多长时间？”应该怎么列式？,答,：就三年级学生而言，目前只能用分段计时来计算。,三年级疑难问题解析,问,：三年级下册第一单元位置与方向，对于学生而言比较抽象，也缺乏生活经验。对于这节课的教学，是在教室里上比较好，还是在操场上教学比较好？,答,：武汉的城市布局决定了武汉的孩子对东南西北的认识缺乏生活体验，因此在教学中要借助一定的参照物，如“太阳升起的方位为东方”，认识其他方位时，首先确定某一个方位，“当我面对太阳升起的方位时，我的左边是,我的右边是,”,。再就是地图上对方位的规定要让学生了解。在低年级的教学中，一定要让学生分清“左右”，再结合生活中可以使用的参照物帮助学生确定方位。如果有条件，把学生带到操场上上课，教学效果会更好一些。,三年级疑难问题解析,问,：“两组人乘船，一组有,298,人，一组有,105,人，船最多乘坐,400,人，能否坐得下？”学生在估算时，如果把,105,估成,100,，答案就是坐得下，但实际情况是坐不下，应该怎么处理？,答,：估算可以起到确定取值区间的作用。在学生把,105,估成,100,，估算完了之后，应该加上一个判断的过程，“实际结果是比,400,大还是小？”两种估算结果，可以反映实际人数在,400410,之间。得到了取值区间，再让学生进行判断，能否坐得下。此类题目的设计意图不完全是要学生得到准确结果，还要体现出估算数学价值。,四年级疑难问题解析,四年级疑难问题解析,问,：,对于大数的读写，分级的符号有规定吗？课本上是用虚竖线，有的教师教学时倡导学生用下划线或“，”的形式分级，这样都可以吗？,答,：只要能够按个级、万级、亿级这样的四位分级方法，用什么符号来区分和表示，应该没有限制。但是用竖线来分级时，要注意不要和“,1”,混淆，因此，建议用虚竖线区分。,四年级疑难问题解析,问,：四年级上册,P57,介绍了一种有趣的算法“铺地锦”，学生很有兴趣，我建议学生用此方法进行验算。学生在考试中，就使用了此方法，请问此举可行吗？,答,：采取不同的方法进行验算，是允许的。但是作为教师，可以根据教学要求，作适当的规定。,四年级疑难问题解析,问,：运算定律和运算性质怎么区分？,答,：运算定律：加法（,2,个）乘法（,3,个），五大定律；减法、除法中称为运算性质。如：,a,b,c=a,(b+c),减法运算,性质,abc=a(bc),除法运算,性质,四年级疑难问题解析,问,：四年级下册教材中只出现了单名数之间的改写，但是在许多练习中有单名数和复名数之间的改写。请问教师需要在后面加以补充吗？,答,：当然需要！新课标人教版教材中的编排内容给了老师们很多发挥的空间，对于单名数和单名数，以及单名数和复名数之间的互化，教师可以在例,1,、例,2,后面增加相应的例题，或者通过练习中出现的问题有针对性地讲解，从而提炼方法，形成技能技巧。,四年级疑难问题解析,问,：在教学实践中，如何把握“构建数学模型”这一要求？,答,：构建数学模型并不神秘，数学的公式、定律、解题策略从广义上来说都属于数学模型。在教学中，应该把握数学的本质，让学生通过学习某一道例题，掌握分析并解决这一类问题。例如四年级的植树问题，这类问题并不仅仅是“植树”，而是研究数学中的“间隔问题”，在解决植树问题的过程中，了解此类问题的基本数量关系，由此建构此类问题的模型。,五年级疑难问题解析,五年级疑难问题解析,问,：五上在教学解方程时怎么解决方程等式的性质和逆运算之间的矛盾？,答,：解方程的方法不止一种，多了解一些方法，对学生解方程是有帮助的，就像“一题多解”似地，途径多，自然解答起来就更流畅。,五年级疑难问题解析,问,：在教学时众数、中位数、平均数怎么区分？,答,：数学中共有,6,个统计量，一类是集中统计量，如众数、中位数、平均数，另一类如方差、标准差、极差是分散统计量。在小学阶段教学众数、中位数、平均数时让学生来区分有一定的难度，因此新课标中将众数、中位数删除到初中再学。,五年级疑难问题解析,问,：五年级下册,P24“,你知道吗”介绍了分解质因数的方法，用短除法分解质因数是不是要增加课时来进行教学和练习？,答,：当然需要！用短除法分解质因数的方法是学生常用的、容易掌握的方法。教师对此可以增加课时来进行补充。,五年级疑难问题解析,问,：五年级下册,83“,你知道吗？”需要当作一个例题来教学吗？,答,：当然需要！新课标人教版教材中的编排内容给了老师们很多发挥的空间，教师对此可以增加课时来进行补充。,五年级疑难问题解析,问,：比较大小时可否把分数的分子化成相同的分子来比较，这叫不叫通分？,答,：比较大小时，既可化成同分母来比较，也可化成同分子来比较。教材通分指通分母，如果化成同分子来比较，那就借名叫通分子。,六年级疑难问题解析,六年级疑难问题解析,问,：六年级在计算圆周率,时能否保留为整数计算？即将,的取值定为,3,计算？,答,：一般来说，圆周率,在小学阶段取两位小数,3.14,，在中学阶段函数运算时用到四位或者写成多少,。目前小学阶段怎样使计算简便是我们教学时要思考的问题。为了使学生熟练计算教师要训练学生熟记,的,1,9,倍，,0.5,倍等数值，使学生灵活运用，从而训练学生运算能力。,六年级疑难问题解析,问,：六年级用比例解决问题时经常会碰到学生的列出的比例式不符合题意，但最后的结果却是正确的。针对这种情况该如何处理？,答,：教师碰到这样的问题评价的一个原则是看学生是否理解了题意，所列的算式的数量关系是否正确。实验教材关于解决问题的编写很忽略引导学生分析数量关系，因此解决问题教学时应该加强数量关系的分析。,六年级疑难问题解析,问,：在改卷的时候，发现学生出现很多粗心导致的错误，该如何培养学生良好的检查的习惯？,答,：个人认为，检查应该是每道题做完了以后，及时检查，不提倡全卷做完了以后再来检查。,2012,年人教版教材在解决问题部分已经安排了在每道题完成后及时检查的环节。检查的方法有很多，除了常规的检查方法外，还可以换一种思路重新做一遍，或者将求出的答案作为条件，反推题目，看是否相符。这种习惯应该帮助学生在低年级的时候就养成。,