指数函数、幂函数和对数函数的练习.docx

指数函数、幂函数、对数函数练习
一、 分数指数幂
　　１、

　　 　 2、

　 ３、

　 Ｃ、 　 　 D、
　 ５、　用根式得形式表示下列各式
（1） = 　　 　　　 (2)＝　 　

　　7、 用分数指数幂得形式表示下列各式:
(1)＝ 　 　　 (２）
8、　求下列各式得值
（1)=　 　　 　(2）= 　 　 　
9、　解下列方程
(1) 　 　 　 　 　 　　 (２)
　 1０、已知幂函数过点,则 　

二、指数函数
　1、下列函数就就是指数函数得就就是 　 　　 　 　 　
(1)　 （2） (3)　 (4)。
2、函数得图像必过定点 　 　
3、若指数函数在R上就就是增函数,求实数得取值范围 　 　 。
　 4、如果指数函数就就是R上得单调减函数,那么取值范围就就是( 　　 )
A. 　 B、 　 　 C、 D、
5、下列关系中,正确得就就是( ）
A、 　 Ｂ、　
　C、 　 　　 　 D、　
6、比较下列各组数大小:
(1) 　 　　　 (2) 　 　
(3) 　
7、(1）函数在区间[,2]上得最大值为 　 ,最小值为 　 　　 。
　 (2)函数在区间[，２］上得最大值为 　 　　 　 ,最小值为 　 　 　。
８、求满足下列条件得实数得范围：
(1) 　 　 　 　　(2) 　 　 　 　 　　 　 　　
　9、已知下列不等式，试比较得大小:
（1） 　 　　 (2) 　
(３)　 　 　 　
　 10、若指数函数得图象经过点,求该函数得表达式并指出它得定义域、值域与单调区间。
11、函数得图象与得图象关于　 　 　 　
对称。
　12、已知函数在上得最大值比最小值多2，求得值　 　　 　 　 。
1３、已知函数=就就是奇函数,求得值
　14、已知就就是定义在R上得奇函数,且当时,,求此函数得解析式。
三、 对数函数(练习一)
　　1、将下列指数式改写成对数式
(1） 　 　(2)
(1)　 　 　 　 　　 　　　(2）　 　 　　 　 　 　 　 　
2、将下列对数式改写成指数式
(１) 　 　　 （2)
(1） 　 　　 　 　　 　　(2）　 　 　　 　 　 　 　
3、求下列各式得值
(1)= 　 　 　（2）　= 　 　
(３)　= 　 　
(4)= 　 (5)=　 　 (６）= 　 　　 (７)= 　 　　
4、已知
___＿__＿__ 　 ______＿_＿
__＿＿＿_＿__ 　 _____＿_＿_
一般地,=＿＿＿_＿_＿_＿＿
　 ５、已知,且,,,求得值。
６、(1)对数得真数大于0;　　 　 　 ﻩ
（２)若且,则;
(3)若且,则;
　 (４）若且,则;
以上四个命题中,正确得命题就就是 　　 　 　
　 ７、若,则 　 　　 　
　8、若有意义，则得范围就就是　　 　　 　　
　 9、已知,求得值 　
　　 10、已知,求得值 　 　 　
（练习二)
1、下列等式中，正确得就就是___＿______＿______＿_＿___＿_＿＿。
(1) (2)ﻩﻩ(3） (4)
(5) 　(６) (7) (8）
２、设,下列等式中,正确得就就是_____＿____＿____＿_＿＿_____。
(1)
（2)
（3)
(4)
3、求下列各式得值
（1)=＿_____＿___（２)=＿____＿____
(3)=_＿__＿_＿_＿_
(4) =_＿____＿___
(5)=_＿____＿__＿
（6)=_＿_＿______
(7）=__________(8）＝＿_____＿___
4、已知，试用表示下列各对数。
(1) =______＿_＿＿ 　（2)=_________＿
５、(1)求得值_＿＿_＿_____；
(2)=__＿＿＿＿____
６、设,求得值___＿＿___＿_。
7、若,则等于 　 　 　 　 　　。
（练习三）
１、求下列函数得定义域：
(１) (2) 　(3)
(4） (5） (6）
（1）　 　 　 　　 　 　 (２) 　 　 　 　
（3） 　 　 　 　(4) 　 　 　
(5) 　　 　 　 (６)　 　　 　　 　 　 　　
２、比较下列各组数中两个值得大小:
(1）　 　　 　 　 ﻩ(２)
（3) 　 (4)
(5） (６) 　 (7)　 　
(8）,, (9) 　 　
（8）　　 　　 　 　（9) 　　 　 　
3、已知函数在上为增函数，则得取值范围就就是 　 　 　 　 　 。
4、设函数,若,则 　 　　　　 　 　 　 　 　
5、已知,设,则与得大小关系就就是 　 。
６、求下列函数得值域
（1） 　 　 　 　　　 （2)
(练习四)
1、已知,则得大小 　 　 　 。
2、函数且恒过定点 　 　 。
3、将函数得图象向 　 　 　 　得到函数得图象;
将明函数得图象向 　　 　 得到函数得图象。
4、(1)函数得奇偶性就就是 。
(２)函数得奇偶性为 　 　
５、若函数，则得大小关系为　 　 　 　 　　 。
6、已知函数在上得最大值比最小值多,求实数得值 　　 　 　 　 　。