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光学习题及答案
光学习题及答案
练习二十二 光得相干性 双缝干涉 光程
一、选择题
1、 有三种装置
(1) 完全相同得两盏钠光灯,发出相同波长得光,照射到屏上;
(2) 同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上;
(3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与她平行间距很小得两条狭缝,此二亮缝得光照射到屏上、
以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样得就就是
(A)　装置(3)、
(B) 装置(2)、
(Ｃ) 装置(１)(３)、
(Ｄ) 装置(2)(3)、
２、 在双缝干涉实验中,为使屏上得干涉条纹间距变大,可以采取得办法就就是
(A) 使屏靠近双缝、
(B) 把两个缝得宽度稍微调窄、
(Ｃ) 使两缝得间距变小、
(Ｄ) 改用波长较小得单色光源、
à
à
s1
s2
n1
n2
P
图22、1
3、 如图２2、1所示,设s1、s2为两相干光源发出波长为l得单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n１和ｎ2,且n1>n2)射到介质得分界面上得P点,己知ｓ1P　= s2P　= r,则这两条光得几何路程Dｒ,光程差d 和相位差Dj分别为
(A)　 D r =　０ , d = 0　, Dj　= 0、
(B) D ｒ = (n1－n2) ｒ , d =( n1-ｎ２)　r , Dj　=2p (ｎ1-n2) r/l 、
(C)　 D　r = 0 , d =(　n1－ｎ2) r , Dj =2p　(n1－n2) r／l　、
(D)　 D ｒ =　０　, d =( ｎ1－n2) r　, Dj ＝２p (ｎ1－ｎ2) r、
4、 如图22、2所示,在一个空长方形箱子得一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮得狭缝放在刻有双缝一边得箱子外边时,在箱子得对面壁上产生干涉条纹、如果把透明得油缓慢地灌入这箱子时,条纹得间隔将会发生什么变化?答:
图22、2
(A) 保持不变、
(B) 条纹间隔增加、
(C) 条纹间隔有可能增加、
(D)　条纹间隔减小、
5、 用白光(波长为4００0Å～7６00Å)垂直照射间距为a=0、2５mｍ得双缝,距缝50ｃｍ处放屏幕,则观察到得第一级彩色条纹和第五级彩色条纹得宽度分别就就是
(A) 　３、6×10-4m , 3、6×10-4m、
(Ｂ)　 7、２×10-4m　, ３、6×１０-3ｍ、
(C)　 7、２×10-4m , 7、2×1０-4m、
(D) 3、6×10-４m ,　1、8×1０-4m、
二、填空题
1、 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n1和n２得透明薄膜遮盖,二者得厚度均为e ,波长为l得平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光得相位差Dj　= 　 、
s1
s2
s
屏
图22、3
2、 如图22、３所示, ｓ１、、ｓ2为双缝,　 s就就是单色缝光源,当s沿平行于s1、和s２得连线向上作微小移动时, 中央明条纹将向
　　　 移动;若s不动,而在s1后加一很薄得云母片,中央明条纹将向 　 移动、
s
s¢
屏
图22、4
a
A
3、 如图22、4所示,在劳埃镜干涉装置中,若光源s离屏得距离为Ｄ, s离平面镜得垂直距离为a(a很小)、则平面镜与屏交界处A得干涉条纹应为　 条纹;设入射光波长为l,则相邻条纹中心间得距离为 　 　 　 　　、
三、计算题
d
O
s1
s2
l1
l2
s
D
屏
图22、5
１、 在双缝干涉实验中,单色光源s到两缝ｓ1和ｓ2得距离分别为ｌ1和l２,并且l1－l2=３l,　l为入射光得波长,双缝之间得距离为ｄ,双缝到屏幕得距离为D,如图22、5,求
(1) 零级明纹到屏幕中央O点得距离;
(2) 相邻明条纹间得距离、
s1
s2
屏
图22、6
d
D
O
x
2、 双缝干涉实验装置如图２2、6所示,双缝与屏之间得距离D=120cm,两缝之间得距离d=0、5０ｍm,用波长l＝5０00 Å得单色光垂直照射双缝、
(１) 求原点O(零级明条纹所在处)上方得第五级明条纹得坐标、
(2) 如果用厚度e＝1、0×10-2mm,折射率n＝1、58得透明薄膜覆盖在图中得ｓ１缝后面,求上述第五级明条纹得坐标x¢ 、
练习二十三 　薄膜干涉 劈尖
一、选择题
(1)
(2)
n1
n2
n3
图23、1
１、 如图２3、１ 所示, 薄膜得折射率为ｎ2, 入射介质得折射率为n1, 透射介质为n3,且ｎ1<n2<n3, 入射光线在两介质交界面得反射光线分别为(１)和(2), 则产生半波损失得情况就就是
(Ａ) (1)光产生半波损失, (2)光不产生半波损失、
(B)　 (1)光　(2)光都产生半波损失、
(C) (1)光 (2)光都不产生半波损失、
(D) (1)光不产生半波损失, (2)光产生半波损失、
２、 波长为l得单色光垂直入射到厚度为e得平行膜上,如图23、２,若反射光消失,则当ｎ1<n２<n3时,应满足条件(１); 当n1＜n2＞n3时应满足条件(2)、 条件(１),条件(2)分别就就是
n1
n2
d
l
n3
图23、2
(A) (1)2nｅ =　kl, 　 　 　 (2) 2ｎe = kl、
(B) (1)2ｎe = ｋl + l／２, 　　(2) ２ｎｅ =　kl+l／2、
(C)　 (1)２ｎe = ｋl-l/2,　 (2)　2ne　= kl、
(D) (1)２ｎｅ = kl, 　　　 　(２) ２ne =　kl-l/2、
3、 由两块玻璃片(n1 =　1、75)所形成得空气劈尖,其一端厚度为零,另一端厚度为0、00２cｍ,现用波长为7０0０ Å得单色平行光,从入射角为30°角得方向射在劈尖得表面,则形成得干涉条纹数为
(A) 27、
(Ｂ) 5６、
(C)　　40、
(D) 100、
4、　空气劈尖干涉实验中,
(A) 干涉条纹就就是垂直于棱边得直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变稀,从中心向两边扩展、
(B) 干涉条纹就就是垂直于棱边得直条纹,　劈尖夹角变小时,条纹变密,从两边向中心靠拢、
(C) 干涉条纹就就是平行于棱边得直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变疏,条纹背向棱边扩展、
(Ｄ) 干涉条纹就就是平行于棱边得直条纹, 劈尖夹角变小时,条纹变密,条纹向棱边靠拢、
5、 一束波长为l得单色光由空气入射到折射率为n得透明薄膜上,要使透射光得到加强,则薄膜得最小厚度应为
(Ａ)　 l／２、
n1 q1
q1 n1
æ
ö
l
图23、3
(B) 　l/2n、
(C) l/4、
(Ｄ) l/4n、
二、填空题
1、　如图23、３所示,波长为l得平行单色光垂直照射到两个劈尖上,两劈尖角分别为 q1和q2 ,折射率分别为n１和n2 ,若二者形成干涉条纹得间距相等,则q1 ,　q2　, ｎ1和n2之间得关系就就是 　 　 　、
2、 一束白光垂直照射厚度为０、4mm得玻璃片,玻璃得折射率为1、５０,在反射光中看见光得波长就就是 　　 　 　 　 　 ,在透射光中看到得光得波长就就是 　 　　 　 　 　 、
３、　空气劈尖干涉实验中,如将劈尖中充水,条纹变化得情况就就是　　 　　 　 ,如将一片玻璃平行得拉开, 条纹变化得情况就就是 　　 　 　 、
三、计算题
O
n1
n1
n1
l
图23、4
1、 波长为l得单色光垂直照射到折射率为n2得劈尖薄膜上,　n1＜n２＜n3,如图2３、4所示,观察反射光形成得条纹、
(1) 从劈尖顶部O开始向右数第五条暗纹中心所对应得薄膜厚度e5就就是多少？
(2) 相邻得二明纹所对应得薄膜厚度之差就就是多少?
2、 在折射率n＝1、50得玻璃上,镀上n¢＝１、３5得透明介质薄膜,入射光垂直于介质膜表面照射,观察反射光得干涉,发现对l1＝6000Å得光干涉相消,对l2=7００0Å得光波干涉相长,且在6000Å～７0０0Å之间没有别得波长得光波最大限度相消或相长得情况,求所镀介质膜得厚度、
练习二十四 牛顿环 迈克耳逊干涉仪 衍射现象
一、选择题
１、 严格地说,空气得折射率大于1,因此在牛顿环实验中,若将玻璃夹层中得空气逐渐抽去时,干涉圆环得半径将
(A) 变小、
(Ｂ) 不变、
(Ｃ) 变大、
(Ｄ) 消失、
l
1、52
1、62
1、62
1、52
1、75
P
图24、1
2、 在图24、1所示三种透明材料构成得牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点Ｐ处形成得圆斑为
(A) 全明、
(Ｂ)　全暗、
(C) 右半部明,左半部暗、
(Ｄ) 右半部暗,左半部明、
3、　在一块平玻璃片Ｂ上,端正地放一个顶角接近于p,但小于p得圆锥形平凸透镜A,在A、B间形成空气薄层,如图24、2所示,当用单色光垂直照射平凸透镜时,从玻璃片得下面可观察到干涉条纹,其特点就就是
图24、2
A
B
(A)　中心暗得同心圆环状条纹,中心密,四周疏、
(Ｂ) 中心明得同心圆环状条纹,中心疏,四周密、
(C)　中心暗得同心圆环状条纹,环间距相等、
(D) 中心明得同心圆环状条纹,环间距相等、
4、 把观察牛顿环装置中得平凸透镜换成半径很大得半圆柱面透镜,　用单色光垂直照射半圆柱面得平凸透镜时,观察到得干涉条纹得特点就就是
(A) 间隔不等得与圆柱面母线平行得干涉直条纹,中间密,两边稀、
(Ｂ) 间隔不等得与圆柱面母线平行得干涉直条纹,中间稀,两边密、
(C) 间隔相等得与圆柱面母线平行得干涉直条纹、
(D)　间隔相等得与圆柱面母线垂直得干涉直条纹、
５、 在迈克尔逊干涉仪得一条光路中放入一个折射率为ｎ,厚度为d得透明片后,这条光路得光程增加了
(A)　 ２(n-1)d、
(B) 　２nd、
(C) (n-１)d、
(Ｄ) 　nｄ、
二、填空题
1、 用l　＝ ６000 Å得单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个暗环(中央暗斑为第1个暗环)对应得空气膜厚度为　 　 　 mｍ、
2、　光强均为I0 得两束相干光相遇而发生干涉时, 在相遇区域内有可能出现得最大光强就就是 　 　 、
3、 惠更斯－菲涅耳原理得基本内容就就是:波阵面上各个面积元上,所发出得子波在观察点Ｐ得 　　 , 决定了P点得合振动及光强、
三、计算题
l
O
A
图24、3
l
n1
n1
n2→n¢2
n2→n¢2
图24、4
1. 图24、３所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面得曲率半径就就是Ｒ=４00cm,用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成得牛顿环,测得第5个明环得半径就就是0、30ｃm、　
(1)　求入射光得波长、
(2) 设图中ＯA＝１、00cm,求在半径为OＡ得范围内可观察到得明环数目、
2、 在如图24、4所示得牛顿环装置中,把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率ｎ1=1、50)之间得空气(ｎ２=1、00)改换成水 (ｎ¢2 = 1、3３　),求第k 个暗环半径得相对改变量　(rｋ- rｋ ) /　rk 、
练习二十五 单缝衍射 圆孔衍射　光学仪器得分辨率
一、选择题
１、 对杨氏双缝干涉得理解应为
(A) 杨氏双缝干涉就就是两狭缝衍射光得干涉,因此干涉条纹得分布受单缝衍射因子得调制、
(Ｂ) 杨氏双缝干涉完全就就是两束相干光得干涉、
(C) 杨氏双缝干涉就就是两条单缝得衍射,无干涉、
(D) 杨氏双缝干涉就就是双光束干涉与单缝衍射得迭加、
2、　关于半波带正确得理解就就是
(A) 将单狭缝分成许多条带,相邻条带得对应点到达屏上会聚点得距离之差为入射光波长得1/2、
(B) 将能透过单狭缝得波阵面分成许多条带,　相邻条带得对应点得衍射光到达屏上会聚点得光程差为入射光波长得1/2、
(C)　将能透过单狭缝得波阵面分成条带,各条带得宽度为入射光波长得1/2、
(D) 将单狭缝透光部分分成条带,各条带得宽度为入射光波长得1／2、
3、 波长l = ５０00 Å得单色光垂直照射到宽度a ＝ ０、25 ｍm得单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜得焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间得距离为d ＝　１2 mm ,则凸透镜得焦距为
(Ａ)　 2m、
(B) 1ｍ、
(C) 　０、5m、
(D) 　０、２ｍ、　
(E) 0、1m、
4、 单色光l垂直入射到单狭缝上,对应于某一衍射角q　,　此单狭缝两边缘衍射光通过透镜到屏上会聚点Ａ得光程差为d = 2l ,　则
(A) 透过此单狭缝得波阵面所分成得半波带数目为二个,屏上A点为明点、
(Ｂ) 透过此单狭缝得波阵面所分成得半波带数目为二个,屏上A点为暗点、
(C) 透过此单狭缝得波阵面所分成得半波带数目为四个,屏上A点为明点、
(D) 透过此单狭缝得波阵面所分成得半波带数目为四个,屏上A点为暗点、
5、 一直径为2ｍm得Hｅ-Ｎｅ激光束从地球上发出投射于月球表面,己知月球和地面得距离为376×10３kｍ, He-Ne激光得波长为6328Å,则月球得到得光斑直径为
(A) 0、29×１0３m、
(B) 2、９、×103 m、
(C) 　29０×１03 m、
(D) ２９×103 m、
二、填空题
1、 在单缝夫琅和费衍射实验中,设第一级暗纹得衍射角很小,若用钠黄光(l１≈５８９0 Å)照射单缝得到中央明纹得宽度为４、0mm , 则用l2=4420 Å得蓝紫色光照射单缝得到得中央明纹宽度为　 　 　 　 、
２、 波长为5000 Å～6000 Å得复合光平行地垂直照射在a=0、01ｍm得单狭缝上,缝后凸透镜得焦距为1、０ｍ,则此二波长光零级明纹得中心间隔为　　 　　 　　 　 ,一级明纹得中心间隔为　 　　 　 　、
３、 己知天空中两颗星相对于一望远镜得角距离为６、71×10-7rad,她们发出得光波波长按5５00 Å计算,要分辨出这两颗星,望远镜得口镜至少要为 　 　 、
三、计算题
1、 用波长l　= 63２8Å得平行光垂直照射单缝,缝宽a ＝　0、15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间得距离为1、７mm,求此透镜得焦距、
2、 在某个单缝衍射实验中,光源发出得光含有两种波长l1和l2,并垂直入射于单缝上,假如l１得第一级衍射极小与l2得第二级衍射极小相重合,试问
(1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长得光所形成得衍射图样中,就就是否还有其她极小相重合？
练习二十二 光得相干性 双缝干涉
一、选择题 Ａ Ｃ C D B　　
二、填空题
1、 2p(ｎ１-n2)e/l、　 　
２、 下, 上、
3、 暗, Dx＝Dl/(2a) 、
三、计算题
1. 光程差　 d＝(l2＋r２)-(l１＋r１)
=(l２-ｌ1)+(ｒ２-r１)= l2-l1+xd/D=-3l+xd/Ｄ
(1)零级明纹 d＝0有
x＝３lD/ｄ
(2)明纹d=±kl=-3l＋xk d／Ｄ有
xk＝(３l±kl)D/d
Dｘ＝xk+１－xk=Dl/d
2、(1)光程差 　d=r２-ｒ1=xd/D=kl
ｘｋ=klＤ/d
因k=５有 　x5=6ｍm
(2)光程差
d=ｒ２-(r1-e＋ne)=ｒ2-r１-(n－１)e=x'd／D-(ｎ-1)e=kl有 　 ｘ　'=[kl+(n-1)e]D/d
因k=5,有　 　 ｘ '5＝19、9mm
练习二十三 薄膜干涉 劈尖
一、选择题 　B　C　Ａ C B
二、填空题
1、　　n1q1＝　n２q2、
2、 0、48mm; 　０、6mｍ,　0、4mm、
3、 依然平行等间距直条纹,但条纹变密;依然平行等间距直条纹,条纹间距不变,但条纹平行向棱边移动、
三、计算题
１、(１)因n1<ｎ２＜n3,所以光程差
d=2n２e
暗纹中心膜厚应满足
dk=２n2ek=(2k+1)l/2 　 eｋ＝(2k+1)l/(4n2)
对于第五条暗纹,因从尖端数起第一条暗纹
d=l／2,即　k=０,所以第五条暗纹得ｋ=４,故
e4=9l/(4n2)
(2)相邻明纹对应膜厚差
De=ｅk+１-ｅk＝l/(2ｎ2)
２、因ｎ1<n２＜n3所以光程差 　 d=2n2e
l1相消干涉,有 d＝2n2e＝(２k1+1)l１/2
l2相长干涉,有 　 　　 d=2n2e=２ｋ2l2/2
因l2>l1,且中间无其她相消干涉与相长干涉,有k1=k2=ｋ,故
(2ｋ＋１)l1/2=2ｋl2/2
k=l1/[2(l２-l１)]=３
得 　 e＝kl2/(２n2)=７、78´1０-4mm
练习二十四 　牛顿环　迈克耳逊干涉仪
一、选择题 　C D D B　A
二、填空题
1、 0、9、　　　
２、 ４I0 、
3、 干涉(或相干叠加)、
三、计算题
1. (1) 明环半径 ｒ＝[(2k-1)Ｒl/２］1/2
l=2r2/[(2k-1)Ｒ]=50００Å
(2) 　 (2ｋ-1)=2r2／(Rl)＝100
k＝50、5
故在OA范围内可观察到５0个明环(5１个暗环)
２、　暗环半径

练习二十五 单缝 圆孔 分辨率
一、选择题　 Ａ B B D Ｃ　
二、填空题
1、　 3、0mm、 　
２、 0, 　１5ｍｍ、
３、 1、0m、
三、计算题
１、 单缝衍射暗纹角坐标满足 ａsｉnqk=kl
线坐标满足 　 ｘk=ftａnq≈ｆsinq＝f kl/a
Dｘ＝xk-ｘk-1»fl/a
f»aDｘ/l=40０mm＝0、4m;
2、(1) 单缝衍射暗纹角坐标满足
ａsinq1=l１　 aｓinq2＝2l2
因重合有asｉnq2=ａsｉnq１,所以
l1=2l２
(2) asｉnq1=k1l1 =　k12l2 　asiｎq2=k2l2
asinq1= aｓinq2
得 　　　 　 ｋ２=2k1
故当ｋ２=2k1时,相应得暗纹重合