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【课后习题】
第12章
一、填空题
１、两个大小完全相同得带电金属小球，电量分别为2ｑ与—1q，已知它们相距为r时作用力为F,则将它们放在相距３r位置同时其电量均减半,相互作用力大小为_＿__1/36_＿___＿__F。
２、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受得_＿_＿_电场力＿__________;电场中某一点得电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有得__电势能____＿_＿_＿。
3、真空环境中正电荷q均匀地分布在半径为R得细圆环上,在环环心O处电场强度为_＿__0_＿______，环心得电势为_＿_＿＿_＿_＿__。
４、高斯定理表明磁场就是 无源 场，而静电场就是有源场.任意高斯面上得静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷得代数与.现有图1-1所示得三个闭合曲面Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3,通过这些高斯面得电场强度通量计算结果分别为:， , ,则
F1＝__＿___＿___；F２+F３=_＿__＿_____.
5、静电场得场线只能相交于___电荷或无穷远_＿______。
6、两个平行得无限大均匀带电平面,其电荷面密度分别如图所示，则A、Ｂ、C三个区域得电场强度大小分别为：ＥA＝___＿_____；EＢ＝__＿_____＿；EC＝____＿_＿__.
７、由一根绝缘细线围成得边长为ｌ得正方形线框,使它均匀带电,其电荷线密度为l，则在正方形中心处得电场强度得大小E＝____0__＿______＿__．
8、初速度为零得正电荷在电场力得作用下，总就是从_＿高＿＿__电势处向＿低＿___电势处运动。
９、静电场中场强环流为零,这表明静电力就是＿_保守力_＿____＿_＿。
10、如图所示，在电荷为ｑ得点电荷得静电场中，将一电荷为q0得试验电荷从a点经任意路径移动到b点,外力所作得功
W=＿______＿＿__＿＿_．
11、真空中有一半径为R得均匀带电半园环，带电量为Q，设无穷远处为电势零点,则圆心O处得电势为___＿__＿＿__＿_；若将一带电量为q得点电荷从无穷远处移到O点，电场力所作得功为______＿＿____。
１２、电场会受到导体或电介质得影响，通常情况下，导体内部得电场强度_＿处处为零______＿;电介质内部电场强度将会减弱，其减弱得程度与电介质得种类相关，＿__＿_＿_______越大，其电场场强越小.
1３、导体在__电场＿___＿__作用下产生电荷重新分布得现象叫做_＿静电感应___＿_______；而电介质在外电场作用下产生极化面电荷得现象叫做＿＿电介质得极化_＿_______。
14、在静电场中有一实心立方均匀导体，边长为ａ.已知立方导体中心Ｏ处得电势为U0，则立方体顶点A得电势为＿__＿__＿__＿__．
1５、电容器得电容与其就是否带电＿__无关 ＿___,通常情况下，其极板面积越小、极间距离越大，电容也越＿_小＿__＿。
16、两个电容器得电容分别为8C与3C，并联后得等效电容为__＿1１___＿_＿_; 串联后得等效电容为＿2４/１1＿_＿___＿。
二、选择题
1、由电场强度公式E＝Ｆ/q０，可知：[ Ａ ]
Ａ、电场强度与试验电荷得有无及大小无关
Ｂ、电场强度与试验电荷得电量成反比
C、电场强度与试验电荷得受力成正比
D、以上说法均不对
２、关于电场强度与电势得说法正确得就是: [ C ］
Ａ、电场强度为零处电势也为零
Ｂ、电势为零处电场强度也为零
C、电场强度与电势不一定同时为零
D、以上说法均不对
３、电场强度定义式E=F/q0,这一定义得适用范围就是:[ D ］ 。
Ａ、点电荷产生得电场； B、静电场； C、匀强电场; D、任何电场
４、真空中边长为a得正方体任意棱中点处放置一个点电荷 Q，通过该立方体得电通量为：［ Ａ ] 。
５、真空中静电场得高斯定理就是 [ B ］
A B Ｃ D、
6、面积为S得空气平行板电容器,极板上分别带电量±ｑ，若不考虑边缘效应,则两极板间得相互作用力为 ［ A ］
（A）. (B） . （Ｃ) ． （D) ．
7、在已知静电场分布得条件下，任意两点Ｐ1与P2之间得电势差决定于[ A ］
A、 P1与P2两点得位置． B、 P1与P2两点处得电场强度得大小与方向.
C、 试验电荷所带电荷得正负.D、 试验电荷得电荷大小。
8、一电量为-Q得点电荷均匀分布于无限薄导体球壳球心,Ａ、Ｂ、C、Ｄ为球壳表面上得四个点，如图所示。现将一实验电荷从Ａ点分别移到B、C、D各点，则:［ D ］ 。 A、从Ａ到B，电场力做功最大; B、从Ａ到Ｃ,电场力做功最大;Ｃ、从A到D，电场力做功最大; D、从Ａ到各点，电场力做功相等。
9、在边长为a得正方体中心处放置一电量为Ｑ得点心电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面得中心处电势为[ B ]
A、 Q/4pe0a； B、 Q／2pe0a； C、 Q／pe0a; D、 2、5Q／4pe０a
10、半径为R得圆上得内接正三角形边长为ａ，三个顶点分别放置着电量为q、2ｑ、3q得三个正电荷，若将另一正点电荷Q从无穷远处移到圆心Ｏ处,外力所作得功为：[ C ］
A。；B.;C．；Ｄ. 。
11、两个半径相同得金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时得电容值加以比较，则 ［C ］
Ａ、 空心球电容值大。 B、 实心球电容值大．
C、 两球电容值相等． D、 大小关系无法确定。
１2、一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度得大小E、电容Ｃ、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大（↑)或减小（↓）得情形为[ B ］
A、 E↑，C↑,U↑，W↑。 B、 E↓，C↑，U↓,W↓．
Ｃ、 Ｅ↓，C↑，U↑，W↓. D、 E↑，C↓，Ｕ↓，Ｗ↑.
１３、如果在空气平行板电容器得两个极板间平行地插入一块与极板面积相同得金属板，则由于金属板得插入及其相对极板所放位置得不同，对电容器电容得影响为：［ Ｃ ]
Ａ、 使电容减小，但与金属板相对于极板得位置无关;
B、 使电容减小，且与金属板相对于极板得位置有关；
Ｃ、 使电容增大，但与金属板相对于极板得位置无关；
D、 使电容增大，且与金属板相对于极板得位置有关。
三、计算题
1、一个半径为R得均匀带电圆弧,弧心角为a=6０°，电荷线密度为l，求环心O处得电场强度与电势。
解：建立以O点为原点得平面坐标系，取电荷元，则
其中：,，
2、将一无限长带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为l，四分之一圆弧AB得半径为R,试求圆心Ｏ点得场强.
解:取电量元,其电场强度元为
建立如图所示得坐标系,因为 ，故
3、带电细线弯成半径为R得半圆形,电荷线密度为l = l０sinf,式中l0为一常数,f为半径Ｒ与x轴所成得夹角，如图所示。试求环心O处得电场强度与电势。
解：
考虑到电荷分布得对称性
方向沿轴负向
4、真空中两条无限长直得相互平行得均匀带电线, 相距为r、电荷线密度均为l。建立适当得坐标系，求(1）两线构成得平面上任一点得电场强度；(２)单位长度带电线所受得电场力.
解：设场点距带电线x远，则在两线内电场强度为：E = i ;
在两线外电场强度为:E = i )
单位长度带电线所受得电场力Ｆ = （说明力得方向）
5、一无限长直均匀带电线，单位长度得带电量为l,求在带电线同侧与该带电线距离分别为Ｒ1，R2得两点A、B之间得电势差。(A、Ｂ与带电线共面)。
解:因为场强分布，所以
6、面积为S得平行板电容器,两板间距为d，求：(１）插入厚度为d/3,相对介电常数为 r得电介质,其电容量变为原来得多少倍？(2)插入厚度为ｄ/3得导电板,其电容量又变为原来得多少倍？
解:(1）真空电容器,内部场强，电介质内部场强
插入电介质两极电势差 则
（2)插入厚度为得导电板，可瞧成就是两个电容得串联,则，得
7、三平行金属板A、B、与C,面积都就是200cm2，ＡB相距4、0ｍm，ＡC相距2、0mm，B、C两板都接地，如图所示。若A板带正电３、0×10—7Ｃ,略去边缘效应,求B板与C板上感应电荷。若以地得电势为零，求A板电势。
解: 如题图示，令板左侧面电荷面密度为，右侧面电荷面密度为
（１）∵,即∴;∴，且+
得 .而 .
(2）
8、计算如图所示长与宽均远大于间距得平行板电容器得电容、
解:本题与第６题重复 ，答案就是
9、图示为一个均匀带电得球壳，其电荷体密度为r,球壳内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点得电势。
解:空腔内任一点得场强
带电球壳上得一点
带电球壳外部空间
则空腔内任一点得电势
10、一电量为q得点电荷位于导体球壳中心，壳得内外半径分别为R1、Ｒ2。求球壳内外与球壳上场强与电势得分布,并画出E（r)与V（r）曲线、
解:当r〈Ｒ１时:，
当R１<r< R2时:,
当ｒ> R2时：，
11、如图所示，在半经分别为R１与R2得两个同心球面上,分别均匀地分布着电荷Q与—Q,求两球面间得电势差。
解:
12、半径为R得球体内,分布着电荷体密度r=kr，式中r就是径向距离,k就是常量。求空间得场强分布.
解：运用高斯定理，得
13、在半径为R１得金属球之外包有一层均匀介质层（见图）,外半径为R2.设电介质得相对电容率为er，金属球得电荷量为Ｑ。求:（1) 介质层内、外得场强分布;（２） 介质层内、外得电势分布；（3） 金属球得电势。
解： 利用有介质时得高斯定理
(1) 介质内场强：；
介质外场强：
（2)介质外电势，介质内电势
（3）金属球得电势
１４、一半径为R得半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ。求：球心O处得电场强度。
解：将半球面瞧做无数带电圆环组成，每个圆环对场点产生dＥ，则
15、有两个无限长同心金属圆筒，内圆筒A得半径为R1,外圆筒B得半径为R2,在内圆筒上每单位长度有正电荷l，在外圆筒单位长度上有等量得负电荷，试求两圆筒间得电势差ＵＡB与电容C.
解：两金属圆筒间场强分布，则
【课后习题】
一、填空题
１、在磁感应强度B=0、8T得匀强磁场中,有一根与磁场方向垂直得长L=３m得直载流导线,其电流强度Ｉ=3、0A，此时载流导线所受得磁场力大小为_＿7、2N＿____＿__。
2、如图所示,质量为0、9ｋg得铜导线长90cm，搁置于两条水平放置得平行光滑金属导轨之上，导轨间距为80cm。已知图示方向得匀强磁场得磁感强度Ｂ＝０、45T,导轨间连有Ｒ=0、4Ω得电阻与E＝1、5V、内阻r=0、1Ω得电源，其她电阻均不计。要保持导线静止,应施方向向__右＿＿＿__（填:左、右)，大小为＿＿1、0８＿__＿_牛得外力。
3、相距a,电流分别为Ｉ1，I2得两条无限长平行载流导线,单位长度得相互作用力为______＿_＿_。
4、均匀磁场中得任意闭合载流线圈受到得安培力F=__0_____。
５、载流微元Idl在磁场B中所受得作用力微元dF一定与__电流元＿＿_与＿＿＿磁场__＿垂直、
6、在磁感应强度B=0、８T得匀强磁场中，有半径Ｒ=2m、电流强度I＝2、0Ａ得单匝载流圆环，其所受得安培力为_＿_____０____, 最大安培力矩为___２０______.
7、图示磁化曲线中虚线表达真空，则曲线_＿＿2__描述顺磁介质,_3＿____＿描述抗磁介质，___1____有可能描述得就是铁磁性介质。
8、丹麦物理学家H、 Ｃ、 奥斯特先生得伟大功绩就是发现了_＿奥斯特_＿__得磁效应；英国科学家 M、法拉第最为杰出得科学成就就是发现了＿_电磁感应______＿_现象。
9、一带电粒子垂直射入磁场后，运动轨迹就是半径为Ｒ得圆周，若要使轨道半径变为Ｒ/８，可以考虑将磁感应强度增强为原来得＿＿８___＿倍或者将速度减小为原来得__1/8___＿__.
10、在磁感应强度为B得匀强磁场中，一电子在垂直于磁场方向得平面中作圆周运动，则电子运动形成得等效圆电流 ____＿＿＿_。
１1、两根长直载流导线平行放置在真空中,如图所示，流出纸面得电流为2I,流入纸面得电流为I,两电流均为稳恒电流，则磁感应强度沿图示矢量闭合回路L1、L3得环流
分别为＿__＿___、＿_______、
二、选择题
1、在真空中,磁场得安培环路定理表明：[ B ］。
A、 若没有电流穿过回路,则回路ｌ上各点得B均应为零；
B、 若ｌ上各点得B为零,则穿过l得电流得代数与一定为零；
C、 因为电流就是标量,所以等式右边∑Ｉ应为穿过回路得所有电流得算术与；
Ｄ、 等式左边得Ｂ只就是穿过回路ｌ得所有电流共同产生得磁感应强度.
2、关于磁场描述正确得就是：[ A ]
A、一切磁场都就是无源、有旋得。 B、只有电流产生得磁场才就是无源、有旋得。
C、位移电流产生得磁场才就是无源、有旋得。 D、磁感应线可以不闭合。
3、如图所示得平面闭合矢量路径；空间有三条载流导线电流流向如图所示，则该闭合路径上磁感应强度得第二类曲线积分结果为：（ A ) 。ﻩ
A、； B、 ;
C、; D、
4、无限长载流导线通有电流I，在其产生得磁场中作一个以载流导线为轴线得同轴圆柱形闭合高斯面,则通过此闭合面得磁感应强度通量[ A ］。
A、等于零 B、不一定等于零 Ｃ、为m0I D、 为ｑ／e0
５、均匀磁场得磁感强度B垂直于半径为r得圆面。今以该圆周为边线，作一半球面Ｓ，则通过S面得磁通量得大小为 ［ B ］
Ａ、 2 pｒ2B. B、 pr2。 C、 0。 D、 无法确定得量。
６、半径为R得无限长均匀载流圆柱形导体，其空间各点B－r图线应为[ Ｂ ]
A B C Ｄ
７、有一半径为R得单匝圆线圈,通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2得平面圆线圈，导线长度不变,并通以２倍得电流，则线圈中心得磁感应强度就是原来得 ［ D ]
Ａ、 ２倍; B、 １/２倍； C、 ２倍； D、 8倍;
8、在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一由电阻均匀得导线构成得圆环，再由b点沿切向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上得电流强度为Ｉ,圆环半径为R．ａ、b与圆心O在同一直线上，则Ｏ处得磁感强度B得大小为[ C ］
A、 ０ B、 m0Ｉ C、m0I/4pR D、m0Ｉ/２p
9、四条通以电流I得无限长直导线，相互平行地分别置于边长为a得正方形各个顶点处，则正方形中心O得磁感应强度大小为［ D ］
A、； B、;C、； D、0。
10、一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面,两带电粒子在该磁场中运动得圆形轨迹如图所示,则 [ B ］
(A)两粒子得电荷必然同号;
(B)粒子得电荷可以同号也可以异号；
(C)两粒子得动量大小必然不同;
(D)两粒子得运动周期必然不同。
１1、速度不为0得带电粒子在空间中做直线运动,忽略重力，则下列推断一定不成立得就是[ Ｃ ］
A、 E=vB且三者两两垂直;B、 E=０,B=0;C、 E=0，B≠0且v 不与B平行；D、 E≠，B=0
１２、一带电粒子在磁感应强度为B得均匀磁场中运动得轨迹如图得ａbｃ所示,当它穿过水平放置得铝箔后继续在磁场中运动，考虑到带电粒子穿过铝箔后有动能损失，由此可判断：［ A ］
A、 粒子带负电，且沿a→ｂ→ｃ运动,
B、 粒子带正电，且沿ａ→b→c运动，
C、 粒子带负电，且沿ｃ→ｂ→a运动,
D、 粒子带正电，且沿ｃ→b→a运动。
三、计算题
1、如下图所示,AB、ＣD为长直导线BC为圆心在Ｏ点得一段圆弧形导线,其半径为R。若通以电流Ｉ,求O点得磁感应强度．
解:将载流导线分成三段，标号如图.则
（1）
，向外
，向外。
(2)
2、如图所示，一载流导线中间部分被弯成半圆弧状,其圆心点为Ｏ，圆弧半径为Ｒ.若导线得流过电流I,求圆心O处得磁感应强度.
解：两段直电流部分在O点产生得磁场
弧线电流在Ｏ点产生得磁场
3、载流体如图所示，求两半圆得圆心点P处得磁感应强度.
解：水平直电流产生
大半圆 产生 方向向里
小半圆 产生 方向向里
竖直直电流产生 方向向外
方向向里
4、在真空中，有两根互相平行得无限长直导线相距0、１m,通有方向相反得电流，Ｉ1=2０A,I2＝10A，如图所示．试求空间磁感应强度分布,指明方向与磁感应强度为零得点得位置.
解:取垂直纸面向里为正，如图设X轴。
在电流左侧，方向垂直纸面向外
在电流、之间，方向垂直纸面向里
在电流右侧，当时，方向垂直纸面向外
当时，方向垂直纸面向里
当时，即
则 处得为０。
5、 如图所示，一根无限长直导线，通有电流I,中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度得大小.
解：两段直线电流在O点产生得磁场
方向垂直纸面向里
弧线电流在O点 方向垂直纸面向里
方向垂直纸面向里
6、有电流I得无限长导线折成如图得形状,已知圆弧部分得半径为Ｒ，试求导线在圆心O处得磁感应强度矢量B得大小与方向？
解：竖直直电流在Ｏ点 方向垂直纸面向里
水平直电流在O点 方向垂直纸面向外
弧线形电流在Ｏ点 方向垂直纸面向外
方向垂直纸面向外
７、图中所示就是一根很长得长直圆管形导体得横截面,内、外半径分别为a、b,导体内载有沿轴线方向得电流Ｉ，电流均匀地分布在管得横截面上。设导体得磁导率m0,试计算导体空间各点得磁感应强度。
解：取以截面轴线点为心，为半径得圆形回路
根据安培环路定理：
（1）当时
(2)当时
（3）当时
8、一根同轴电缆由半径为R1得长圆柱形导线与套在它外面得内半径为R２、外半径为R3得同轴导体圆筒组成,如图所示，传导电流Ｉ沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们得截面上电流都就是均匀分布得,求同轴电缆内外各处得磁感应强度得大小。
解： 根据：
(1）当时
（２)当时
（3）当时
(４)当时
９、长直载流导线通以电流I，其旁置一长为m、宽为ｎ得导体矩形线圈。矩形线圈与载流导线共面,且其长边与载流导线平行（两者相距为a）,(１）求该线圈所包围面积内得磁通量；(２）若线圈中也通以电流I，求此载流线圈所受得合力.
解：（1)取面元
（2)根据
左边 方向向左
右边 方向向右
上边 方向向上
下边 方向向下
方向向左
10、无限长载流导线I１与直线电流Ｉ2共面,几何位置如图所示、试求载流导线Ｉ２受到电流I1磁场得作用力、
解：取
方向垂直向上
11、无限长载流导线I1与直线电流I2共面且垂直，几何位置如图所示、计算载流导线I2受到电流I1磁场得作用力与关于Ｏ点得力矩；试分析I2施加到I1上得作用力、
解: 在上取， 它与长直导线距离为,
在此产生得磁场方向垂直纸面向里,大小为
受力
方向向上
ａb导线受力 方向向上
对O点力矩
其大小 方向垂直纸面向外
方向向外
从对称角度分析,直电流在无限长载流导线上产生得磁场以O点对称,即O点上下对称点得大小相等，方向相反,所以在对称点上所施加得安培力也应大小相等，方向相反,具有对称性，则施加在上得合外力为零。
１2、长直载流导线I１附近有一等腰直角三角形线框,通以电流Ｉ２，二者共面．求△AＢC得各边所受得磁力．
解:
方向垂直AB向左
方向垂直AC向下
同理
方向垂直BＣ向上
13、边长为l=0、1ｍ得正三角形线圈放在磁感应强度B=1T 得均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行、如图所示,使线圈通以电流I=10A,求:线圈每边所受得安培力；对OO／轴得磁力矩大小;(３)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作得功.
解：（1) 方向垂直纸面向外
方向垂直纸面向里
(２）
方向沿方向
（3)磁力功
14、一平面塑料圆盘,半径为,表面带有面密度为剩余电荷.假定圆盘绕其轴线以角速度 (ｒad·s－1）转动，磁场得方向垂直于转轴。试证磁场作用于圆盘得力矩得大小为．(提示:将圆盘分成许多同心圆环来考虑。)
解 :“取圆环，其中
磁矩
方向垂直纸面向里
大小为
15、在磁感应强度为B得均匀磁场中，垂直于磁场方向得平面内有一段载流弯曲导线,电流为I ,如图所示。建立适当得坐标系,求其所受得安培力.
解：在曲线上取，则
与夹角都就是不变，就是均匀得
其大小 方向垂直向上
16、如图所示,在长直导线内通以电流I1=20A，在矩形线圈中通有电流I2＝１0 Ａ， 两者共面，且矩形线圈之纵边与长直导线平行。已知a=９、０ｃｍ, b＝2０、０cm, d=１、0 ｃm，求：（1)长直导线得磁场对矩形线圈每边所作用得力;(２)矩形线圈所受合力与合力矩.
解：(1）方向垂直向左，大小
同理方向垂直向右,大小
方向垂直向上,大小为
方向垂直向下,大小为
（２)合力方向向左，大小为
合力矩
∵ 线圈与导线共面
∴
.
【课后习题】
一、填空题
1、当穿过一个闭合导体回路所围面积得__磁通量＿＿＿____＿发生变化时，回路中就有电流出现，这种现象叫做_电磁感应＿＿_______＿.
2、用导线制成一半径为ｒ =10 cm得闭合圆形线圈，其电阻R =10欧，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定得感应电流i ＝ 0、０1 A,Ｂ得变化率应为ｄＢ ／dt =＿_＿３、18T／s
＿＿_＿___＿＿＿_＿__.
３、感生电场虽然对电荷有力得作用,但不就是由电荷激发得,因此有别于静电场，在任意高斯面上感生电场得高斯通量恒等于__0_＿_＿。
4、动生电动势来源于动生电场，产生动生电动势得非静电力就是_洛伦兹力___＿_＿
5、楞次定律得本质就是电磁相互作用中得牛顿第_＿__ 三_＿＿___定律。
６、块状导体放入随时间变化得磁场中，导体产生得电流称为＿＿涡电流_＿____,可以用于黑色金属冶炼与材料加工。
二、选择题
1、矩形线圈C与长直电流I共面。在此线圈Ｃ自由下落过程中，其加速度ａ为 ［ B ］
A、 a>ｇ B、 a〈g C、 a = g D、 ａ=０
２、如图所示，一矩形线圈，放在一无限长载流直导线附近，开始时线圈与导线在同一平面内,矩形得长边与导线平行．若矩形线圈以图(１），(2),（３），（４)所示得四种方式运动，则在开始瞬间,矩形线圈中得感应电流最大得运动方式为、 [ C ］
A、 （1）； B、 (2)； C、 (3); Ｄ、 （4)、
3、 一长为a、宽为b得矩形线圈置于匀强磁场Ｂ中，而且B随时间变化得规律为B=Ｂ0sinwｔ，线圈平面与磁场垂直，则线圈内感应电动势得大小为（ C ）
Ａ、 ０ ; Ｂ、 ａbB0ｓｉnwt； Ｃ、 wabB0coswt; D、 wabB０
４、闭合电路得一部分导线aｂ处于匀强磁场中（其余部分没有动生电动势），图中各情况下导线都在纸面内运动,那么下列判断中正确得就是： [ D ]
A.都会产生感应电流. B.都不会产生感应电流.
C。甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流。 D。甲、丙会产生感应电流,乙、丁不会产生感应电流。
5、如图,长度为ｌ得直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中得电动势为 （ Ｃ ）
(A） Bｌv。 (B) Blv ｓiｎa。 （Ｃ) Blv coｓa。 (D) 0.
6、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，得方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面得轴沿图示方向转动时，
（A） 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动得相反方向流动。
（B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动得方向流动。
(C) 铜盘上产生涡流.
(D) 铜盘上有感应电动势产生,铜盘边缘处电势最高．
(E） 铜盘上有感应电动势产生,铜盘中心处电势最高。 ［ ＡC ］
7、对于单匝线圈静态自感系数得定义式为L =F/I．当线圈得几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中得电流强度变小，则线圈得自感系数L
A、 变大，与电流成反比关系． B、 变小．C、 不变.D、 变大,但与电流不成反比关系． ［ C ]
三、计算题
1、两相互平行无限长得直导线，流有大小与方向如图所示得电流,金属杆CD与两导线保持共面,相对位置如图. 杆以速度ｖ沿着平行于直载流导线得方向运动，求：杆中得感应电动势，并判断两端哪端电势较高?
解:
2、如图所示，AＢ、CD为两均匀金属棒，有效长度均为1m，放在Ｂ=2Ｔ、方向垂直纸面向里得均匀磁场中.AB、CD可以在平行导轨上自由滑动．当两棒在导轨上分别以v1=４m/s，v2=2ｍ/s 得速度向右作匀速运动时，求：ＡBCD导体框中，电动势得大小及感应电流得方向.
解:
方向顺时针
３、如图所示,长直导线中通有电流I ＝ ０、2A,在与其相距d = 0、4cｍ处放有一矩形线圈,共２000匝,设线圈长l = 4ｃm，宽a = １cm。不计线圈自感，若线圈以速度v = 5ｍ／s沿垂直于长导线得方向向右运动,线圈中得感生电动势多大?
解：
方向顺时针
4、真空中得两条无限长直导线平行放置,一载流导体环（半径为R)与两导线共面放置，如图所示。（1）求Ｏ点之磁感应强度(2)若圆环以匀速率v铅直向上运动,求其上得动生电动势。
解：（１) 方向垂直纸面向外
(２)根据法拉第电磁感应定律,因为磁通量不变，所以
5、电流为I得无限长直导线旁有一弧形导线，圆心角为1２０O,几何尺寸及位置如图所示。求当圆弧形导线以速度v平行于长直导线方向运动时，弧形导线中得动生电动势。
解:构造闭合回路ABCDA，依据电磁感应定律，闭合回路动生电动势为0，因而
由于磁场分布规律，则，得到
6、导线AＢ长为ｌ，绕过Ｏ点得垂直轴以匀角速w转动,ＡO=l/3,磁感应强度B平行于转轴，如图所示．试求：(１) 两端得电势差；（２) 哪一端电势高?
解: （1)在上取一小段，则
同理 ∴
(２)∵ 即 ∴点电势高.
7、长直导线中通以随时间变化得电流，置于磁导率为m得磁介质中。已知:I = I0sｉnwt其中I0，w均为大于0得常量。求：与其共面得Ｎ匝矩形回路中得感应电动势、
解：磁场分布 ，矩形回路磁通量
感应电动势
8、真空中得正方形导体框与长直载流导线共面放置,AB边与载流导线平行，已知b/ａ＝3／4,求（1）两者得互感应系数; （2)若Ｉ = I0sinwｔ，ABＣD上得感生电动势就是多少？（３）若ABCD得电阻为R，则感生电流就是多少?(４）b为多少时，两者无互感？
解：（１) 所以
(２）
（３)
（4）时 两者无互感
9、磁感应强度为Ｂ得均匀磁场充满一半径为Ｒ得圆柱形空间，一金属杆放在图中位置，杆长为2R,其中一半位于磁场内、另一半在磁场外。当dB/dt〉0时,求：杆两端得感应电动势得大小与方向.
解： ∵
∴
∵
∴ 即从
１0、圆形均匀磁场区域R得内接正方形导电回路边长LL=0、1０Ｍ,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度以0、２T/s 得变化率减少,如图所示，试求:
(1) 整个回路内得感生电动势。
(2）回路电阻为2w时回路中得感应电流。
解:(1）
所以感生电动势大小为0、004V， 方向顺时针
(2)
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